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南方冬季的低温雨雪冰冻气候给南方电网尤其是贵州电网的安全稳定运行带来巨大挑战，2008年1月的大范围凝冻灾害给以贵州电网为主的南方电网供电区域设施带来严重破坏[1-3]。
文献[4-6]分析了目前主流直流融冰技术及基于各类融冰技术研制的融冰装置在工程应用中的问题。文献[7]基于常规十二脉动直流融冰技术，提出了一种新型直流融冰拓扑结构，其能够同时满足导线融冰的大电流和地线融冰的高电压需求。文献[8-10]对全桥MMC（Modular Multi-Level Converter，模块化多电平换流器）直流融冰兼STATCOM装置的实验、检测技术及控制策略等进行研究。文献[11]给出了六脉动换流器的FC滤波器参数设计，文献[12-14]就全桥MMC型直流融冰装置控制方法、参数优化设计及子模块配置优化进行理论研究。文献[15-16]着重研究了全桥MMC型直流融冰装置的充电启动策略、充电功率模块直流电容电压文波分析。
文献[17]深入细致地分析了MMC型和晶闸管整流型两类直流融冰技术的工作原理和控制策略，分析了两类融冰技术在融冰能力、可靠性、控制系统的复杂性、装置经济性等方面的优缺点。
MMC型直流融冰装置有全桥和半桥两种拓扑结构。与半桥MMC型相比，虽然全桥MMC型运用了更多的半导体开关元件，但其输出直流电压范围更广，更适用于直流融冰技术[18]。
文献[19]提出一种全桥MMC型直流融冰装置的综合设计方案，通过对有功功率与无功功率的控制，实现融冰直流电压和交流无功功率的连续调节。文献[20]研制了大容量直流融冰兼无功补偿器（Static Var Compensator，SVC）装置，可实现直流融冰模式与无功补偿模式之间的自动切换。
全桥MMC型直流融冰装置兼具无功补偿功能，正常状态可作为无功补偿装置运行，融冰功能长期处于热备用状态。对于实际工程应用，一般是先根据线路融冰需求，确定融冰装置参数进而选定功率单元IGBT（Insulated-Gate Bipolar Transistor，绝缘栅双极晶体管）规格型号，再进一步测算无功容量的最大输出。
截至目前鲜有文献对全桥MMC型直流融冰装置的融冰模式及无功补偿模式下的融冰容量和无功输出容量之间的耦合关系进行分析。
文章以贵州电网某500 kV变电站实际工程所采用的全桥MMC型直流融冰装置为例，给出装置关键参数计算，深入比较和全面分析了装置在融冰模式及无功补偿模式下装置融冰容量和无功输出容量之间的耦合关系，分别计算在设定融冰容量下装置最大无功输出容量以及在设定无功输出容量下装置可输出的最大融冰容量，并开展不同运行模式下两类容量的解耦计算，供同类工程设计人员参考。
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根据线路融冰需求，计算出融冰装置额定参数如表1所示，融冰电流为3.6 kA，融冰压降为16.8 kV，融冰容量为60.48 MW。考虑裕度后（裕度系数为1.3）无功补偿模式可输出无功容量为±120 MVar。融冰装置交流侧引接电源电压为35 kV，装置采用全桥拓扑结构，交流侧每相分为上下两个桥臂。
表 1 全桥MMC型直流融冰装置额定参数表
Table 1. Rated parameters for full bridge MMC DC ice melting device
参数 数值 额定融冰容量/MW 60.48 额定无功输出容量/MVar ±120 额定融冰电流/kA 3.6 额定融冰电压/kV 16.8 桥臂电流额定交流分量/kA 0.499 桥臂电流额定直流分量/kA 1.2 桥臂电流额定有效值/kA 1.300 桥臂电流额定峰值/kA 1.906 IGBT规格型号 富士：2MBI1400VXB-170E-54 -
根据上述融冰装置参数，可计算出额定融冰容量时的交流侧额定电流为：
$$ {I}_{{\rm{S}}}=\frac{S}{\sqrt{3}\times {U}_{{\rm{s}}}}=0.998\;\mathrm{kA} $$ (1) 式中：
$ {I}_{\mathrm{S}} $ ——交流侧额定电流，计算得0.998 kA；S ——额定融冰容量，60.48 MW；
$ {U}_{\mathrm{s}} $ ——交流侧母线电压，35 kV。换流器桥臂电流交流分量为：
$$ {I}_{\mathrm{V}\_\mathrm{A}\mathrm{C}}=0.5\times {I}_{\mathrm{S}}=0.499\;\mathrm{kA} $$ (2) 换流器桥臂电流直流分量为：
$$ {I}_{\mathrm{V}\_\mathrm{D}\mathrm{C}}=\frac{1}3\times {I}_{\mathrm{D}\mathrm{C}}=1.2\;\mathrm{kA} $$ (3) 式中：
$ {I}_{\mathrm{D}\mathrm{C}} $ ——额定融冰电流，3.6 kA。换流器桥臂电流有效值为：
$$ {I}_{\mathrm{V}\_\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}}=\sqrt{{I}_{\mathrm{V}\_\mathrm{A}\mathrm{C}}^{2}+{I}_{\mathrm{V}\_\mathrm{D}\mathrm{C}}^{2}}=1.300\;\mathrm{kA} $$ (4) 换流器桥臂电流峰值为：
$$ {I}_{\mathrm{V}\_\mathrm{P}\mathrm{E}\mathrm{A}\mathrm{K}}={I}_{\mathrm{V}\_\mathrm{D}\mathrm{C}}+{\sqrt{2}\times I}_{\mathrm{V}\_\mathrm{A}\mathrm{C}}=1.906\;\mathrm{kA} $$ (5) -
融冰装置交流侧输入电压为35 kV，直流输出电压为16.8 kV，融冰工况下单桥臂的等效输出电压为：
$$ {U}_{\mathrm{V}}=\frac{{U}_{\mathrm{d}\mathrm{c}}}{2}+{U}_{\mathrm{a}\mathrm{c}}=39.8\;{\rm{kV}} $$ (6) 式中：
$ {U}_{\mathrm{V}} $ ——一个桥臂的等效输出电压，计算得39.8 kV；$ {U}_{\mathrm{d}\mathrm{c}} $ ——直流输出电压，16.8 kV；$ {U}_{\mathrm{a}\mathrm{c}} $ ——交流侧输入相电压峰值（考虑1.1倍过电压，为31.4 kV）。设定模块运行电压为0.9 kV，最大调制比为0.9，单桥臂所需模块数量为：
$$ N=\frac{{U}_{\mathrm{V}}}{{U}_{\mathrm{c}}\times k}=49.1 $$ (7) 式中：
N ——桥臂模块数，计算得49.1；
$ {U}_{\mathrm{c}} $ ——单个功率模块运行电压，0.9 kV；$ k $ ——最大调制比，0.9。计算所需模块数量为50，考虑留2个冗余模块，每桥臂配置52个功率模块。
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功率模块支撑电容起到能量存储和直流电压支撑的作用，其大小与全桥MMC型融冰装置的最大无功容量Qmax、桥臂模块个数N以及模块直流运行电压
$ {U}_{\mathrm{c}} $ 之间满足下述公式：$$ C=\dfrac{{Q}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{3kN{\omega }_{0}\epsilon ({U}_{\mathrm{c}}{)}^{2}}\left[ {1-\left( {\dfrac{k\mathrm{cos}\phi }{2}} \right)^{2}} \right]^{\tfrac{3}{2}}=22.4\;\mathrm{m}\mathrm{F} $$ (8) 式中：
C ——功率模块支撑电容值，计算得22.4 mF；
Qmax ——最大无功输出容量，120 MVar；
$ {\omega }_{0} $ ——额定角频率，100π；$ \mathrm{\epsilon } $ ——直流电压波动系数，取0.15；$ \mathrm{cos}\phi $ ——功率因数，按无功运行取0。 -
桥臂电抗器在实际工程中一般采用干式空芯，户外布置。结合理论及已有工程实际应用情况其等效交流电抗值按0.1 pu取值，等效电感有名值计算为：
$$ {L}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}=\dfrac{{{U}_{\mathrm{s}}}^{2}}{S\times \text{100π}}\times 0.1=6.5\;\mathrm{m}\mathrm{H} $$ (9) 式中：
$ {L}_{\mathrm{e}\mathrm{q}} $ ——等效电感有名值，计算得6.5 mH。 -
预充电阻在预充电期间所累积的能量等于换流器预充电结束后模块电容所储存的能量，即单相电阻的累积能量：
$$ W＝2N\times 0.5\times C\times {U}_{\mathrm{c}}^{2}\times1/3=311\;\mathrm{k}\mathrm{J} $$ (10) 式中：
W ——单相电阻的累积能量，计算得311 kJ。
设定预充电时间为6 s，预充电阻与桥臂等效电容的等效时间常数为τ=R
$ {C}_{\mathrm{e}\mathrm{q}} $ ，根据RC回路充电原理也即4τ=6 s可得：$$ {C}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}=\dfrac{C}{N}\times 2=0.862\;{\rm{mF}} $$ (11) $$ R ={\mathrm{\tau}/C}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}= 1\;740\;\text{Ω} $$ (12) 式中：
Ceq ——桥臂等效电容，计算得0.862 mF；
R ——启动电阻，计算得1740 Ω。
考虑电容充电电压和充电时间留取裕量，实际电阻取1750 Ω。
由于上电瞬间电容电压不能突变，模块电容相当于短路状态，在初始时刻预充电阻瞬时功率达到最大值，即：
$$ {P}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\dfrac{{U}_{\mathrm{p}}^{2}}{4R}=116.7\;\mathrm{k}\mathrm{W} $$ (13) 式中：
${P}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ ——预充电阻瞬时功率最大值，计算得116.7 kW；Up ——交流侧相电压峰值，28.577 kV。
贵州电网某实际500 kV变电站直流融冰装置设计参数及电气平面布置图如图1、图2所示。
图 1 实际工程融冰装置电气接线示意图
Figure 1. Electrical wiring diagram of actual engineering ice melting device
图 2 实际工程融冰装置电气平面布置示意图
Figure 2. Electrical layout diagram of actual engineering ice melting device
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通过上述分析可知，制约装置融冰模式或者无功补偿模式容量输出的关键因素在于桥臂电流有效值允许值的大小，而该值主要取决于选定的IGBT管子规格型号。桥臂电流中既有交流分量，也有直流分量；交流分量受融冰容量以及无功输出容量影响，而直流分量由线路融冰电流决定。
全桥MMC型直流融冰装置的最大优势在于直流融冰工况运行的同时，能提供无功输出，实际工程中该型装置运行模式可以分为3种状态：（1）纯融冰模式，该模式下不考虑装置无功输出需求；（2）纯无功输出模式，该模式下不考虑装置融冰需求；（3）融冰模式与无功输出模式同时运行。
运行于状态（3）时的融冰容量与无功输出容量存在此消彼长的耦合关系，在具体设定的某一融冰容量下装置能发出的最大无功容量或者在设定的无功容量下装置具备的最大直流融冰容量往往是设计人员比较关心的问题。
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融冰容量取决于待融线路的融冰直流压降与融冰电流之乘积，而待融线路长短不一，为了便于分析，融冰直流压降取装置额定值16.8 kV。下面分别计算不同设定融冰电流下装置的最大无功输出能力，结果如表2所示。
表 2 设定融冰容量下装置最大无功输出容量计算表
Table 2. Calculating the maximum reactive power output capacity of the device under the set melting capacity
设定融冰
容量/MW设定融冰
电压/kV设定融冰
电流/A在设定融冰容
量下桥臂电流
交流分量/A在设定融冰容
量下桥臂电流
直流分量/A在设定融冰容量下
桥臂电流有效值（不
考虑发出无功）/A交流侧母
线电压/
kV在设定融冰电流下能用
于无功输出的桥臂电流
交流分量/A在设定融冰容量下
能发出最大无功容
量/MVar60.48 16.8 3600 499 1200 1 299.6 35 0.0 0.0 50.40 16.8 3000 415.7 1000 1083.0 35 414.3 50.2 40.32 16.8 2 400 332.6 800 866.4 35 691.6 83.8 30.24 16.8 1800 249.4 600 649.8 35 903.4 109.5 20.16 16.8 1200 166.3 400 433.2 35 1070.2 129.8 10.08 16.8 600 83.1 200 216.6 35 1201.0 145.6 0.00 16.8 0 0 0 0.0 35 1299.6 157.6 融冰模式下桥臂电流中用于融冰的交流分量、可用于无功输出的交流分量以及仅考虑融冰，不考虑发出无功时桥臂电流有效值随设定融冰电流的变化趋势如图3所示，在融冰模式下装置能发出的最大无功容量（以容性无功为例）随设定的融冰电流变化趋势如图4所示。
图 3 融冰模式桥臂电流各分量变化趋势图
Figure 3. Trend chart of various components of bridge current in ice melting mode
图 4 融冰模式装置融冰及无功容量变化趋势图
Figure 4. Melting mode device melting and reactive capacity change trend chart
从以上计算结果可以看出：
全桥MMC型直流融冰装置在额定参数为融冰电压16.8 kV，融冰电流3.6 kA，融冰容量60.48 MW下，当切换至无功补偿模式时（不考虑融冰）其最大无功输出容量为157.6 MVar，考虑到IGBT功率单元散热、寿命等因素，将其额定无功输出范围设定为±120 MVar（额定无功输出为最大无功输出容量的0.76倍，即裕度系数1.3）。
装置融冰电压固定为16.8 kV下，融冰电流按照ΔI=600 A从0 A递增至额定输出融冰电流3.6 kA，此时融冰容量与无功输出容量存在此消彼长的耦合关系，其核心在于IGBT功率单元的可承受电压及电流在参数选型确定后是一确定值，进而决定桥臂电流有效值的最大值（1299.6 A）。
装置融冰工况下，其最大无功输出能力取决于桥臂通流能力中能用于无功输出的交流分量。
桥臂电流交流分量取决于融冰容量和无功容量的叠加，桥臂电流直流分量取决于融冰电流。
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考虑到装置现场运行方式的多样性，进一步探究在设定无功输出容量下装置可用于线路融冰的最大容量。为了便于对比分析，仍假定线路融冰电压设定为16.8 kV，计算结果如表3所示。
表 3 设定无功输出容量下装置最大融冰容量计算表
Table 3. Calculating the maximum ice melting capacity of the device under the setting of reactive power output capacity
设定无功输出
容量/MVar交流侧母线
电压/kV桥臂电流额定
有效值/kA在设定无功输出容量下
用于无功的桥臂电流
交流分量/A在设定无功输出容量下
可用于融冰的桥臂电流
交流分量/A在设定无功输出容量下
可用于融冰的桥臂电流
直流分量/A设定融冰
电压/kV在设定无功输出
容量下最大可融
冰容量/MVar+120 35 1.2996 989.8 208.8 502.3 16.8 25.32 +90 35 1.2996 742.3 314.5 756.4 16.8 38.12 +60 35 1.2996 494.9 394.1 948.0 16.8 47.78 +30 35 1.2996 247.4 454.6 1093.6 16.8 55.12 0 35 1.2996 0.0 498.9 1200.0 16.8 60.48 在无功补偿模式下，根据设定的无功输出容量（以容性为例），计算出桥臂电流中可用于融冰的交流分量、直流分量值变化趋势如图5所示，在设定的融冰容量下装置能够用于线路融冰的最大容量变化趋势如图6所示。设定交流母线电压为35 kV，为便于前后比较，图中横坐标用桥臂电流中用于无功补偿的交流分量表示。
图 5 无功模式桥臂电流各分量变化趋势图
Figure 5. Trend chart of various components of reactive mode bridge current
图 6 无功模式装置融冰及无功容量变化趋势图
Figure 6. Trend chart of ice melting and reactive capacity change of reactive power mode device
从以上计算结果可以看出：当装置容量确定后在设定融冰容量下，以桥臂电流有效值为边界条件，在额定输出容性无功120 MVar时，装置剩余最大融冰容量为25.32 MW。实际工程中，应根据厂家给出的无功及融冰模式运行曲线，合理选择无功输出与融冰容量的合理运行方式。
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文章以贵州电网某500 kV变电站实际工程所采用的全桥MMC型直流融冰装置为例，给出装置关键参数设计计算，深入比较和全面分析了装置在融冰模式和无功补偿模式下融冰容量与无功输出容量之间的耦合关系，分别计算装置在设定融冰容量时最大的无功输出容量以及在设定无功输出容量时的最大融冰容量，进行不同模式下的两类容量解耦计算，得出以下结论：
1）在全桥MMC型直流融冰装置额定参数为融冰电压16.8 kV，融冰电流3.6 kA，融冰容量60.48 MW时其无功补偿模式（不考虑融冰）最大无功输出容量为157.6 MVar，考虑到IGBT功率单元散热、寿命等因素，将其额定无功输出范围设定为±120 MVar（额定无功输出为最大无功输出容量的0.76倍，即裕度系数1.3）。
2）融冰装置参数确定后，融冰容量与无功输出容量存在此消彼长的耦合关系，其核心在于IGBT功率单元的长期工作电压及电流在参数选型确定后是一确定值，进而决定桥臂电流有效值的最大值。
3）装置融冰工况下，其最大无功输出能力取决于桥臂通流能力中能用于无功输出的交流分量；当装置融冰容量满发时，从安全运行角度考虑不能再兼顾发出无功容量。
4）装置无功补偿工况下，在其输出最大容性无功120 MVar时，剩余最大融冰容量25.32 MW；实际工程中，应根据厂家给出的无功及融冰模式运行曲线，合理选择无功输出与融冰容量的合理运行方式。
5）不同模式融冰容量与无功容量存在耦合关系的原因在于桥臂电流中既含有交流分量，也含有直流分量，而且交流分量由融冰模式和无功补偿模式产生，而桥臂电流直流分量仅取决于线路融冰电流。
Research on the Key Parameters and Device Capacity Decoupling Analysis of Full Bridge MMC DC Ice-Melting Device
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摘要:
目的 文章旨在研究全桥MMC（Modular Multi-Level Converter，模块化多电平变流器）型直流融冰装置在不同工作模式下的融冰容量与无功输出容量问题。 方法 以某500 kV变电站实际工程全桥MMC型直流融冰装置参数设计为例，详细阐述了全桥MMC型直流融冰装置换流器桥臂电流交流分量、直流分量、有效值及峰值计算，桥臂模块数量选取，IGBT（Insulated-Gate Bipolar Transistor，绝缘栅双极晶体管）功率模块支撑电容计算，桥臂电抗器电感计算，启动回路电阻计算；详细分析了在设定融冰容量下装置最大无功输出能力以及在设定无功输出容量下装置最大的融冰能力，并探究融冰容量与无功输出容量之间耦合关系及解耦计算。 结果 研究表明在融冰装置参数确定后融冰容量与无功输出容量存在此消彼长的耦合关系。 结论 其原因在于桥臂电流中既含有交流分量，也含有直流分量，而交流分量由融冰模式和无功补偿模式共同决定，直流分量仅取决于线路融冰电流。 Abstract:Introduction This article aims to study the issue of the melting capacity and reactive output capacity of the full bridge modular multi-level converter (MMC) type DC (Direct Current) melting ice device under different operating modes. Method Calculation of current AC (Alternating Current) component, DC component, rms value and peak value of bridge arm converter of full-bridge MMC type DC ice melting device, selection of number of bridge arm modules, IGBT (Insulated-Gate Bipolar Transistor) power module support capacitance calculation, bridge arm reactor inductance calculation, start-up loop resistance calculation were elaborated; The maximum reactive power output capacity of the device under the set ice melting capacity and the maximum ice melting capacity of the device under the set reactive power output capacity were analyzed in detail, and the coupling relationship and decoupling calculation between the ice melting capacity and the reactive power output capacity were explored. Result Research has shown that there is a coupling relationship between the melting capacity and reactive output capacity after the parameters of the melting device are determined. Conclusion The reason is that the bridge arm current contains both AC and DC components, and the AC component is determined by both the melting mode and reactive compensation mode, while the DC component only depends on the line melting current. -
图 1 实际工程融冰装置电气接线示意图
Fig. 1 Electrical wiring diagram of actual engineering ice melting device
图 2 实际工程融冰装置电气平面布置示意图
Fig. 2 Electrical layout diagram of actual engineering ice melting device
图 3 融冰模式桥臂电流各分量变化趋势图
Fig. 3 Trend chart of various components of bridge current in ice melting mode
图 4 融冰模式装置融冰及无功容量变化趋势图
Fig. 4 Melting mode device melting and reactive capacity change trend chart
图 5 无功模式桥臂电流各分量变化趋势图
Fig. 5 Trend chart of various components of reactive mode bridge current
图 6 无功模式装置融冰及无功容量变化趋势图
Fig. 6 Trend chart of ice melting and reactive capacity change of reactive power mode device
表 1 全桥MMC型直流融冰装置额定参数表
Tab. 1. Rated parameters for full bridge MMC DC ice melting device
参数 数值 额定融冰容量/MW 60.48 额定无功输出容量/MVar ±120 额定融冰电流/kA 3.6 额定融冰电压/kV 16.8 桥臂电流额定交流分量/kA 0.499 桥臂电流额定直流分量/kA 1.2 桥臂电流额定有效值/kA 1.300 桥臂电流额定峰值/kA 1.906 IGBT规格型号 富士：2MBI1400VXB-170E-54 
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表 2 设定融冰容量下装置最大无功输出容量计算表
Tab. 2. Calculating the maximum reactive power output capacity of the device under the set melting capacity
设定融冰
容量/MW设定融冰
电压/kV设定融冰
电流/A在设定融冰容
量下桥臂电流
交流分量/A在设定融冰容
量下桥臂电流
直流分量/A在设定融冰容量下
桥臂电流有效值（不
考虑发出无功）/A交流侧母
线电压/
kV在设定融冰电流下能用
于无功输出的桥臂电流
交流分量/A在设定融冰容量下
能发出最大无功容
量/MVar60.48 16.8 3600 499 1200 1 299.6 35 0.0 0.0 50.40 16.8 3000 415.7 1000 1083.0 35 414.3 50.2 40.32 16.8 2 400 332.6 800 866.4 35 691.6 83.8 30.24 16.8 1800 249.4 600 649.8 35 903.4 109.5 20.16 16.8 1200 166.3 400 433.2 35 1070.2 129.8 10.08 16.8 600 83.1 200 216.6 35 1201.0 145.6 0.00 16.8 0 0 0 0.0 35 1299.6 157.6
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表 3 设定无功输出容量下装置最大融冰容量计算表
Tab. 3. Calculating the maximum ice melting capacity of the device under the setting of reactive power output capacity
设定无功输出
容量/MVar交流侧母线
电压/kV桥臂电流额定
有效值/kA在设定无功输出容量下
用于无功的桥臂电流
交流分量/A在设定无功输出容量下
可用于融冰的桥臂电流
交流分量/A在设定无功输出容量下
可用于融冰的桥臂电流
直流分量/A设定融冰
电压/kV在设定无功输出
容量下最大可融
冰容量/MVar+120 35 1.2996 989.8 208.8 502.3 16.8 25.32 +90 35 1.2996 742.3 314.5 756.4 16.8 38.12 +60 35 1.2996 494.9 394.1 948.0 16.8 47.78 +30 35 1.2996 247.4 454.6 1093.6 16.8 55.12 0 35 1.2996 0.0 498.9 1200.0 16.8 60.48
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