某近海风电场风机基础选型设计

李保洋

doi:10.16516/j.gedi.issn2095-8676.2023.04.017

某近海风电场风机基础选型设计

李保洋^,

江苏省国信集团有限公司, 江苏南京 210005

详细信息

作者简介:
李保洋，1967-，男，高级工程师，工商管理硕士，主要从事海上风电投建营研究及管理工作（e-mail）405566216@qq.com

通讯作者:
李保洋，（e-mail）405566216@qq.com。

中图分类号: TK89；TU473
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出版历程
- 收稿日期: 2023-02-15
- 修回日期: 2023-04-25
- 网络出版日期: 2023-07-24
- 刊出日期: 2023-07-09

Selection and Design of Wind Turbine Foundation for an Offshore Wind FarmEn

LI Baoyang^,

Jiangsu Guoxin Investment Group Limited, Nanjing 210005, Jiangsu, China

摘要

摘要:
目的自2022年起，海上风电的国家补贴将全面退出。海上风电机组基础是风电机组的支撑结构，对海上风电场的安全运行起着至关重要的作用。在平价上网、“30·60”双碳目标和国家“十四五”能源规划等政策的指导下，合理地选择、设计海上风电机组基础，是海上风电场降本增效的有效手段。
方法文章以某近海风电场风机基础选型设计为例，综合国内海上风电场的建设经验，进行基础型式比选；首先选择单桩基础、导管架基础和高桩承台基础3种基础型式进行初选，然后结合该近海风电场的海洋水文和地质条件，分析不同风机基础型式的适用水深及优缺点，从结构安全性、施工可行性、工期及工程经济性等方面进行了综合比选。
结果研究表明：风机基础型式的选择与水深、土层地质条件、风电机组固有频率、施工安装设备能力、施工工期、工程造价等几个因素有关。单桩基础结构型式优良、施工可行、工期最短、经济性最优，优势明显。
结论推荐该近海风电场风机基础采用单桩基础方案。
- 降本增效 /
- 风机基础设计 /
- 海上风电机组地基基础设计软件FDOW /
- 单桩基础 /
- 高桩承台基础
Abstract:
Introduction From 2022, the state subsidies for offshore wind power has been fully withdrawn. The foundation of offshore wind turbines is the supporting structure of wind turbines and plays a crucial role in the safe operation of offshore wind farms. Reasonable selection and design of the offshore wind turbine foundation is an effective way to reduce costs and increase efficiency of offshore wind farms under the guidance of such policies as the "30·60" dual-carbon target and the national "14th Five-Year Plan" energy plan.
Method The article took the selection and design of a wind turbine foundation for a certain offshore wind farm as an example, and combined the construction experience of domestic offshore wind farms to compare and select the foundation types; firstly, preliminary selection was made among three foundation types, namely monopile foundation, jacket foundation and high pile cap foundation; then, combined with the marine hydrological and geological conditions of the offshore wind farm, the applicable water depths and advantages and disadvantages of different wind turbine foundation types were analyzed, and a comprehensive comparison was conducted from the aspects of structural safety, construction feasibility, duration and engineering economy.
Result Research has shown that the selection of wind turbine foundation type is related to several factors such as water depth, soil geological conditions, natural frequency of wind turbines, capacity of construction and equipment installation, construction duration, and engineering cost. The monopile foundation has excellent structural type, construction feasibility, the shortest construction duration and the best economy.
Conclusion The monopile foundation is recommended for the wind turbine foundation of this offshore wind farm.
- cost reduction and efficiency increase /
- wind turbine foundation design /
- foundation design of offshore wind turbines（FDOW） /
- monopile foundation /
- high pile cap foundation

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作为近年增长速度最快的可再生能源之一，海上风电具有绿色环保、不占用陆地面积、靠近电力负荷中心等优点，是一种很有前景的能源可持续解决方案。吸力筒导管架基础具有施工功效高、可重复利用、安装过程振动噪音小、产生悬浮泥沙少、经济效益好等优点，正在越来越多地受到海上风电企业的重视^［1］。由于受到风浪流等载荷的作用，海上风电基础不仅需要满足构件强度、变形和稳定性等静力方面的要求，还应满足动力安全要求。当激励载荷频率与整机固有频率接近时，结构发生共振，动力放大系数达到最大值。一般情况下，波浪载荷的激励频率低于整机固有频率，不会与结构发生共振。对于风载荷，由于风驱动叶轮转动，激励频率通过风电机组来反映，整机固有频率应避开叶轮激励的1倍频和n倍频（n为叶片数量）^［2］。因此，对风电机组结构进行模态分析，掌握结构的动力特性，对结构的安全运行起着重要的作用。

杨勇等^［3］用有限元方法对珠海桂山海上风电项目的风电机组及基础结构进行了模态分析计算，但只用了刚度矩阵弹簧对导管架腿底部进行简单约束，没有考虑到桩和土的相互作用。邓丹平^［4］、曹广启和毛淳诚^［5］在对海上风电机组进行模态分析时，按土的p-y曲线，采用无阻尼非线性弹簧单元对基础和海床之间的桩土作用进行模拟，精确性上存在不足。刘红军等^［6］对桩筒复合基础进行模态分析，并根据分析结果对筒体尺寸进行了优化，虽然在计算过程中根据土的特性考虑了桩土接触，但没有对地基土边界进行合理的约束，也忽略了机舱和叶片对结构自振频率的影响。由于吸力筒与土的接触面积较大，地基土对结构的作用比较显著，在使用有限元软件进行结构模态分析时应根据地质勘查报告对实际地基土进行建模，不宜采用假想嵌固点的近似地基模型计算^［7］。

当结构受到动力载荷作用时，上部结构通过基础将动力载荷传递给地基，吸力筒作为振源引起地基的震动。吸力筒基础与地基土的运动相互制约，振动能量在其间相互传递，因此需要将结构和土体看成受力整体，考虑其相互作用^［8］。本文在采用有限元法分析地基问题时，从无限介质中选取有限尺寸的计算区域，并引入粘弹性人工边界，将无限域问题转变成有限域问题^［9］。本文以某吸力筒导管架式海上风电结构为分析对象，建立吸力筒与土体耦合的全三维有限元模型，研究粘弹性人工边界、地基边界固定、假想嵌固点和刚性地基这四种边界条件对整机固有频率的影响并对相关参数进行敏感性分析。

1 计算理论分析

1.1　模态分析理论

模态分析用于确定整体结构的振动特性，即结构的固有频率和振型等，它们是结构承受动载荷设计中的重要参数。结构的动力平衡方程为

$M \ddot{u} + C \dot{u} + K u = F$

(（1）)

式中：M为总体质量矩阵（kg）；C为总体阻尼矩阵（N·s/m）；K为总体刚度矩阵（N/m）；u为节点位移（m）；F为结构所受随时间变化的外载荷（N）。

当不考虑阻尼，结构做自由振动时，式（1）可表示为：

$M \ddot{u} + K u = 0$

(（2）)

在有限元软件的模态分析求解中，假设结构是线性的，即具有恒定的总体质量矩阵和总体刚度矩阵。式（2）的通解可表示为：

$\begin{array}{l} u = φ s i n (ω t + θ_{i}) \\ \ddot{u} = - ω_{}^{2} φ s i n (ω t + θ_{i}) \end{array}$

(（3）)

将式（3）带入式（2），消去时间变量，得：

$(K - ω^{2} M) φ = 0$

(（4）)

因结构做自由振动，振幅不为0，所以：

$d e t (K - ω^{2} M) = 0$

(（5）)

求解式（5），可解得n个方程的根（自振频率）：

$(ω_{1}^{2}, ω_{2}^{2}, \dots \dots, ω_{n}^{2})$

(（6）)

每个方程的根，都对应着一个特征向量：

$(φ_{1}, φ_{2}, \dots \dots, φ_{n})$

(（7）)

对于单自由度体系，若考虑有阻尼的自由振动，则结构的自振频率为：

$ω_{r} = ω \sqrt[]{1 - ξ^{2}}$

(（8）)

式中：ξ为结构的阻尼比。一般结构的阻尼比是一个小数，ω_r和ω的值很接近，阻尼对自振频率的影响不大，可以忽略^［10］。

1.2　粘弹性人工边界论

人工边界可分为局部人工边界和全局人工边界，局部人工边界具有时空解耦的特性和较广的适用性，计算消耗时间少，在有限元方法中运用广泛^［11］。本文采用局部人工边界中的粘弹性人工边界进行建模计算。粘弹性人工边界能模拟无限介质的弹性恢复性能，具有良好的频率稳定性，能满足工程精度的需求^［12］。根据球坐标系内球面波动方程的推导，粘弹性人工边界可以等效为图1所示连续分布的并联弹簧-阻尼器系统^［13］。

图 1 粘弹性人工边界等效弹簧-阻尼系统

Figure 1. Viscoelastic artificial boundary equivalent spring-damping system

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图1中的法向与切向弹簧刚度和阻尼系数分别为：

$K_{B T} = \frac{4 G}{3 R}, C_{B T} = ρ c_{s}$

(（9）)

$K_{B N} = \frac{2 G}{3 R}, C_{B N} = ρ c_{p}$

(（10）)

式中：K_BN、K_BT分别为弹簧法向刚度和切向刚度（N/m）；C_BN、C_BT分别为阻尼器的法向阻尼系数和切向阻尼系数（N·s/m）；R为波源到人工边界点的距离（m）；G为介质剪切模量（Pa）；ρ为介质密度（kg/m³）；c_p和c_s分别为介质的压缩波速和剪切波速（m/s）。压缩波速c_p和剪切波速c_s分别为：

$c_{p} = \sqrt[]{\frac{(1 - v) E}{(1 + v) (1 - 2 v) ρ}}$

(（11）)

$c_{s} = \sqrt[]{\frac{E}{2 (1 + v) ρ}}$

(（12）)

式中：E为介质弹性模量（Pa）；v为介质泊松比。

1.3　结构与土耦合作用

结构与土的耦合作用实际上是一种高度非线性的筒土接触问题，随着接触状态的改变，接触表面的法向刚度和切向刚度都发生着显著的变化^［14］。对于求解实体表面的非线性接触问题，较常用的是罚函数法。

罚函数法的基本思想是将约束问题转为无约束最优化问题，将接触非线性问题转化为材料非线性问题。在弹性接触中，罚函数法将接触区域的非嵌入约束作为惩罚项引入接触系统的总势能，使条件约束变成惩罚优化问题^［15］。接触系统状态可由系统平衡方程、几何边界条件和接触边界上的非嵌入条件唯一确定。前两项在有限元中容易处理，对于非嵌入条件，可先假定接触区域，通过连续性条件和接触约束条件来迭代求解^［16］。接触约束条件为：

$g = u_{}^{B} - u_{}^{A} + g_{N} \geq 0, p_{N} \geq 0, g \cdot p_{N} = 0$

(（13）)

式中：g为接触边界非嵌入条件（接触面间隙）（m）；u^A和u^B分别为接触面两侧法向位移（m）；g_N为接触面间初始间隙（m）；p_N为接触面法向应力（Pa）。

由最小势能原理知，在满足初始约束的可能位移中，真实位移满足式（13），且系统总势能取最小值。通过罚函数法将约束条件引入能量泛函，并在约束边界上构造一个惩罚势能：

$Π_{P} = r \cdot g (u) o n S_{C}$

(（14）)

式中：r为惩罚因子（N/m）；g（u）为障碍函数（m²）；S_C为约束边界。将接触问题转化为无约束优化问题：

$m i n Π^{*} = Π + Π_{P}$

(（15）)

式中：П^*为包含惩罚项的系统能量泛函（J）；П为系统在无约束条件下的总势能（J）；П_p为在边界上不满足约束条件时产生的附加势能（J）。

2 数值模型建立

2.1　模型参数

本文基于某单机额定容量5.5 MW海上风电项目，根据工程数据对土体、吸力筒导管架基础、塔筒和风机进行建模。该海域水深27.69 m，吸力筒高度、直径和厚度分别为10.6 m、13 m和0.045 m，导管架高度51.63 m，基础重量1 550 t，风机机舱重量243 t，轮毂重量92 t，叶片重量3×35 t，叶轮直径158 m，轮毂高度105.7 m，风机转速范围为4.3~13.44 rpm，塔筒和各层土体参数见表1和表2。导管架与塔筒通过过渡段连接，塔筒分成4段，表1尺寸参数中的第1、2、3项分别为该段塔筒的下端直径、上端直径和长度。为降低选取土体尺寸对结果的影响并平衡计算量，地基截取200 m×200 m× 38 m的长方体模型。

表 1 塔筒参数

Table 1. Tower parameters

筒段	尺寸参数/mm	重量/t	厚度/m
上段	Φ5 256×Φ4 050×31 050	94.8	0.025
中段2	Φ6 234×Φ5 256×25 190	90.6	0.025 6
中段1	Φ7 000×Φ6 234×19 890	96.0	0.03
下段	Φ7 000×Φ7 000×10 000	128.2	0.038

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表 2 土体参数

Table 2. Soil parameters

土层	湿密度/（g·m^-3）	底层标高/m	压缩模量/MPa	泊松比	粘聚力/kPa*	内摩擦角/（°）*
淤泥	1.6	-29.19	1.78	0.45	6.0	3.0
淤泥质土	1.76	-38.69	2.85	0.40	8.0	4.0
粗砂	1.96	-40.09	15.00	0.30	—	35.0
黏土	1.74	-41.89	3.72	0.38	20.0	7.0
粗砂	1.96	-47.89	15.00	0.30	—	35.0
黏土	1.74	-65.69	3.72	0.38	20.0	7.0

注：*软黏土的粘聚力和内摩擦角数值取自地勘报告三轴（UU）试验。

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2.2　网格划分及边界条件

建好几何模型后，采用扫掠划分方法对结构和土体进行网格划分，定义接触和粘弹性边界。整机有限元模型和筒土相对位置示意图如图2所示。本文土体基于Drucker-Prager本构模型，采用SOLID45实体单元模拟；吸力筒和塔筒采用SHELL181壳单元模拟；加强筋采用BEAM189梁单元模拟；导管架结构采用PIPE59管单元模拟；机舱和轮毂简化为仅考虑质量和转动惯量的中空圆柱体，采用PIPE16管单元模拟；叶片根部截面为圆形，沿叶片长度方向逐渐变化为不规则的椭圆界面。由于叶片的长度远大于宽度，根据刚度等效原则，可以将不规则叶片转化为规则形状^［17］。本文采用BEAM188中空矩形变截面梁单元模拟叶片，赋予叶片正交各向异性材料属性，并耦合叶片根部节点和轮毂节点的自由度。

图 2 整机有限元模型及筒土相对位置示意图

Figure 2. The finite element model of the whole structure and schematic diagram of the relative position of the bucket and soil

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筒土接触区域包括筒体内壁与筒内土体、筒体外壁与筒外土体、盖板内壁与筒内土体。在接触区域定义接触对，将刚度较大的吸力筒界面定义为“目标面（TARGET）”，刚度较小的土体界面定义为“接触面（CONTACT）”。接触面的初始容许穿透容差，指定了接触面的初始穿透范围。通过迭代调整，确定最大初始容许穿透容差为0.15，可以将整个目标面移动到指定的初始穿透范围，使其成为闭合接触的初始状态。基于工程地勘资料及结合文献^［18-19］，综合考虑土体湿度、可塑性、密实度和埋深的影响，筒与淤泥质土的摩擦系数取0.2，筒与粗砂的摩擦系数取0.36。

基于刘晶波^［20］的研究，用并联的COMBIN14弹簧-阻尼单元可以很好地等效粘弹性人工边界。根据图1，在边界节点处法向和两个切向定义弹簧-阻尼器单元，单元的一端与边界节点耦合，另一端刚性固定。弹簧-阻尼器单元的参数取式（8）、（9）的计算结果与单元等效面积的乘积。一般而言，波源可放置在吸力筒与海床交界面的形心。波源到不同人工边界点的距离R不是定值，为简化建模工作量，波源到截取土体侧面人工边界点等效长度取150 m、到截取土体底面人工边界点等效长度取100 m。通过ANSYS APDL命令流编程，将弹簧-阻尼器单元施加到截取土体四个侧面和底面的所有节点上。

2.3　共振校核

整机固有频率应避开风机激励频率的1P频率和3P频率，以免发生共振作用。粘弹性边界下的整机前6阶固有频率和模态振型如表3和图3所示：

表 3 整机前6阶固有频率

Table 3. The first 6-order natural frequency of the whole structure

模态阶数	第1阶	第2阶	第3阶	第4阶	第5阶	第6阶
固有频率/Hz	0.268 4	0.270 1	0.937 8	1.103 8	1.104 3	2.489 2

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