0.   引言

随着新能源装机容量的不断提升，区域电网结构越发复杂，传统微电网由光伏、风电等高渗透率分布式电源点组成，具有低惯性、低阻尼的特性^[1-2]。储能单元作为可以灵活充放电的电源，配置在微电网并网PCS直流侧，可以实现能量动态吸收、释放^[3-4]。为了使储能微网具备同步发电机特性，为电网提供惯性和阻尼支撑，目前广泛采用VSG控制方法^[5-7]。

传统VSG无法对系统提供暂态电压支撑，所以不具备LVRT能力。当网侧发生接地故障，造成系统电压对称或者不对称跌落事故时，储能微网设备极易脱网^[8-10]。劳永钊^[11]以网侧三相电压不平衡为研究对象，将新能源微网输出正序、负序电流进行解耦，分别提出相应并网冲击电流抑制方法。为了提高对LVRT期间的电流跟踪能力，季宇^[12]将滑模观测器应用于储能PCS矢量电流环中，实现电流无差调节。王小辉^[13]采用模型预测有限控制方法，根据光伏并网逆变器开关离散特性，不断优化增益开环特性，实现并网点电压支撑。秦晓辉^[14]对阻尼系数进行改进，应用自适应阻尼在风机转子励磁控制系统中，可以有效抑制网侧电压骤升带来的转子电流震荡。涂娟^[15]将VSG控制参数即虚拟惯量、阻尼系数与电压、电流闭环建立关系，选择合适的参数来抑制电压突降时候参数偏差。

本文针对储能微网LVRT电压暂态特性差问题，提出一种基于虚拟阻抗的储能微网VSG控制策略。首先建立储能微网PCS的VSG控制模型；然后引入虚拟阻抗到VSG无功-电压控制中，起到故障期间电压支撑作用；接着将LVRT工况分为储能外接输电线路对称和不对称接地故障，分析对应正序电压、电流，负序电压、电流，进而得到虚拟阻抗幅值及阻感比参数；最后通过仿真验证本文所提方案的有效性和可行性。

1.   储能微网PCS的VSG控制模型

1.1   储能微网PCS功率数学模型

图1为含有分布式电源点及储能单元的微网拓扑图。光伏发电系统和风力发电系统构成分布式电源点，光伏阵列通过DC/DC换流器并入直流汇流母线，风电机组通过AC/DC换流器并入直流汇流母线。储能单元通过DC/DC换流器并入直流汇流母线，储能单元作为能量储存装置可以实现整个微网电能稳定外送/吸收。微网直流汇流母线通过DC/AC并网换流器及升压变与大电网相连。在DC/AC并网换流器中采用VSG控制策略，可以使储能微网具备旋转电动机惯性特性，为电网提供惯性和阻尼支撑。

图  1  含有分布式电源点及储能单元的微网拓扑图

Figure  1.  Topology of microgrid with distributed power points and energy storage units

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建立储能微网PCS的LCL电路拓扑模型如图2。其中：C_dc为直流侧滤波电筒；R_f、L_f、C_f构成滤波电路；u_abc、i_abc为PCS交流三相桥臂电压、电流；e_abc为PCS并网点三相电压；L_g、R_g构成线路阻抗。

图  2  储能微网PCS的LCL电路拓扑图

Figure  2.  LCL circuit topology of PCS for energy storage microgrid

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以储能微网向交流主网功率传输方向为正，储能微网PCS输出有功、无功功率为：

式中：

X_g ——线路电感L_g对应的感抗（mH）；

U ——PCS交流三相桥臂电压幅值（V）；

E ——PCS并网点三相电压幅值（V）；

δ ——功角（°）。

输电线路成主感性，即感抗远大于阻抗（X_g>R_g）。储能微网并网情况下，PCS输出电压与网侧电压无相角差（δ≈0°），则有：sinδ≈δ，cosδ≈0。

储能微网PCS输出有功、无功功率简化为：

根据式（2）可知：储能微网PCS输出有功功率与功角存在线性关系，无功功率与储能微网PCS并网点电压幅值呈线性关系，基于此，可以实现功率解耦控制。

1.2   VSG控制模型

本文在储能微网PCS控制系统中，采用VSG控制策略，图3为储能微网PCS的VSG控制框图。

图  3  储能微网PCS的VSG控制框图

Figure  3.  VSG control block diagram of PCS for energy storage microgrid

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图3中：P_e、Q_e分别为储能微网PCS有功、无功功率实际输出值；P_ref、Q_ref分别为有功、无功功率目标值；θ、ω分别为VSG虚拟电角度、虚拟电角速度，存在${\rm{d}}\theta /{\rm{d}}t = \omega$；u_V为VSG虚拟内电势。

储能PCS的VSG转子机械方程为：

式中：

J、D ——VSG虚拟转动惯量、阻尼系数；

T_m、T_e、T_d ——机械转矩、电磁转矩及阻尼转矩（N·m）；

ω₀ ——额定虚拟角速度（rad/s）。

VSG有功功率本质是在有功-频率下垂控制基础上引入虚拟转动惯量J具备同步发电机的旋转惯性。同时引入阻尼系数D来抑制电网功率调节过程中的振荡现象。

VSG同样可以模拟同步发电机励磁电流控制方式实现电压幅值调节，具备励磁调节惯性。类比于储能PCS的VSG转子机械方程，可以得到无功-电压调节方程为：

式中：

K_u ——无功等效惯性系数；

ΔU ——电无功-电压调节量（V）；

K_Q ——无功-电压调节系数；

u_d ——dq坐标系下d轴PCS桥臂电压有效值（V）；

u_Vd ——dq坐标系下d轴VSG虚拟内电势（V）。

2.   虚拟阻抗VSG控制系统

2.1   PCS电压电流闭环控制动态模型

根据图2储能微网PCS的LCL电路拓扑图，基于基尔霍夫电压定律可得：

式中：

L ——等效电感（mH），L=L_f+L_g；

R ——等效电阻（Ω），R=R_f+R_g。

定义T_abc→dq0为Park变换矩阵，则储能微网PCS交流三相桥臂电压、电流、并网点三相电压可转换为：

将式（6）带入式（5），可以得到储能微网PCS在dq两相坐标系下的数学模型为：

电流闭环调节采用PI控制方式，传递函数为：

式中：

K_p、K_I ——电流闭环PI调节控制中比例调节系数、积分调节系数；

i_d^*、i_q^* ——对应电流参考值（A）。

2.2   虚拟阻抗VSG控制

储能微网PCS的VSG控制系统正常工作时，PCS输出电压实时跟踪网侧电压。当网侧发生对侧短路或者不对称短路时，即单相、两相或三相短路接地故障，外接线路阻抗降低，电压大幅下跌，储能微网PCS并网点电压变化量为：

式中：

u_d^*、u_q^*——发生短路时，u_d、u_q电压目标值（V）。

本文采用虚拟阻抗来补偿Δu_d、Δu_q，增加储能PCS的VSG控制系统LVRT能力，虚拟阻抗构造为：

式中：

R_X ——虚拟电阻（Ω）；

L_X ——虚拟电感（mH）。

dq坐标系下，Z_X补偿压降为：

将虚拟阻抗Z_X补偿压降带入储能微网PCS的VSG无功-电压调节方程中，可得：

加入虚拟阻抗后储能微网PCS的VSG无功-电压调节控制框图如图4所示。

图  4  含有虚拟阻抗储能微网PCS的VSG无功-电压控制框图

Figure  4.  VSG reactive power-voltage control block diagram of PCS 　　　for energy storage microgrid with virtual impedance

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虚拟阻抗本质是在电压控制引入电流反馈环节，用输出电流在虚拟阻抗上的压降不断矫正电压目标值，提高暂态电压，从而起到当网侧发生对侧短路或者不对称短路时，电压支撑作用，提高储能PCS的VSG控制系统LVRT能力。

3.   虚拟阻抗参数

3.1   虚拟阻抗幅值

电网接地故障可分为对称短路和不对称短路。对称短路即三相接地短路，故障网络对称，此时储能微网PCS输出电压只存在正序分量；不对称短路可分单相接地和两相接地短路，对称电流通过故障线路导致储能微网PCS输出电压不对称，若储能微网采用中性点不接地方式，则此时输出电压不仅存在正序分量还存在负序分量。将储能微网等效为恒压源，短路等效电路如图5所示。

图  5  储能微网短路等效电路图

Figure  5.  Equivalent circuit diagram of short circuit of energy storage microgrid

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图5中：u_f1、u_f2为正序、负序电压；i_f1、i_f2为正序、负序电流；C为并联电容器。正序电流表示为：${i_{{\text{f1}}}} = \dfrac{{u - {u_{{\text{f1}}}}}}{{{Z_{{\rm{X}}}}}}$；负序电流表示为：${i_{{\text{f2}}}} = \dfrac{{{u_{{\text{f2}}}}}}{{{Z_{{\rm{X}}}}}}$。

当发生不对称短路时，储能微网外接输电线路同时存在i_f1、i_f2，储能微网PCS的VSG控制系统中i_d、i_q除了存在直流分量正序电流外，还叠加了负序二倍振荡分量，可表示为：

式中：

I_f1、I_f2——正序、负序电流i_f1、i_f2的幅值（A）。

根据正序、负序电流表达式及式（13）可以得到虚拟阻抗Z_X幅值为：

式中：

I_lim——电流矢量限幅半径（A），短路情况下对任意相电流起到限值作用，避免短路电流超过矢量限幅圆。

正序、负序电流幅值满足：

3.2   虚拟阻抗比分析

当发生对称短路故障时，由于不存在负序分量，根据图5中正序模型，可以得到储能微网等效故障网络如图6所示。

图  6  储能微网对称短路故障等效故障网络

Figure  6.  Equivalent fault network of symmetrical short circuit fault of energy storage microgrid

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图6中：Z_g1为储能微网外接输电电路短路点到PCS并网点线路阻抗；u_F为故障点对地压降。

根据图6可以得出当发生对称短路故障时，储能微网PCS输出电压可表示为：

为了实现在发生对称短路故障时，储能微网PCS的VSG控制系统电压支撑，需要正序电流保持最大，此时i_f1=I_lim，Z_X阻感比为1，虚拟电阻R_X、虚拟电感L_X存在以下关系：

当发生不对称短路，储能微网等效故障网络同时存在图5中正序模型、负序模型，如图7所示。

图  7  储能微网不对称短路故障等效故障网络

Figure  7.  Equivalent fault network of asymmetrical short circuit fault of energy storage microgrid

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图7中：正、负序阻抗相等，故障点线路阻抗相等，此时正序电流i_f1与负序电流i_f2相等。储能微网PCS输出电压可表示为：

从式（18）可以看出：i_f1、i_f2与Z_g1、Z_x成线性关系。为了抑制不对称短路造成的电压不平衡，使控制系统具备电压支撑能力，当发生不对称短路时，设置虚拟阻抗阻感比与故障点线路阻抗阻感比相同，即：

4.   Matlab/Simulink仿真分析

为了验证本文所提方案可行性。在Matlab/Simulink仿真平台下搭建如图1所示储能微电网模型。储能微电网中：风电系统参数如表1所示；光伏系统参数如表2所示；储能系统参数如表3所示；储能微网PCS仿真参数如表4所示；储能微网外接输电线路参数如表5所示。

表  1  风电系统仿真参数

Table  1.  Simulation parameters of wind power system

参数	数值		参数	数值
额定功率	0.3 WM		额定直流电压	510 V
额定转速	1 800 r/min		极对数	2
定子电阻	0.62 Ω		转子电阻	0.64 Ω
定子电抗	0.004 Ω		转子电抗	0.004 Ω

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表  2  光伏系统参数

Table  2.  Photovoltaic system parameters

参数	数值		参数	数值
额定功率	0.2 WM		额定直流电压	510 V
最大功率电流	22.8 kA		换流器容量	250 kVA

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表  3  储能系统参数

Table  3.  Parameters of energy storage system

参数	数值		参数	数值
额定容量	50 kVA		额定直流电压	510 V
蓄电池充电极限	95%		蓄电池放电极限	25%

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表  4  储能微网PCS仿真参数

Table  4.  Simulation parameters of PCS for energy storage microgrid

参数	数值		参数	数值
直流母线电压	530 V		交流线电压	380 V
开关频率	10 kHz		额定角频率	314 rad/s
滤波电感	1 mH		滤波电容	4 700 μF

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表  5  储能微网外接输电线路参数

Table  5.  Parameters of external transmission line of energy storage microgrid

参数	数值		参数	数值
线路长度	20 km		单位电阻	0.122 Ω/km
单位电感	0.931 mH/km		单位电容	12.73 μF/km

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为了验证本文所提基于虚拟阻抗的储能微网VSG控制策略可以有效提高当外送线路侧短路时候的LVRT能力，本文设置仿真工况为0.8 s线路发生对称短路（三相接地）、不对称短路（单相接地），1.16 s继电保护动作切除故障。采用常规VSG控制和虚拟阻抗VSG控制对比波形如图8、图9所示。

图  8  储能微网对称短路电压对比波形

Figure  8.  Symmetrical short-circuit voltage waveform comparison of energy storage microgrid

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图  9  储能微网不对称短路电压对比波形

Figure  9.  Asymmetrical short-circuit voltage waveform comparison of energy storage microgrid

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根据图8可知：当0.8 s线路发生对称短路，常规VSG控制和虚拟阻抗VSG控制都可以响应电压暂态下降，在0.8~1.16 s之间，虚拟阻抗VSG控制因为虚拟阻抗电压提升明显，可以有效提高储能微网PCS输出电压，起到LVRT期间电压暂态支撑作用，相较于传统VSG控制，储能微网PCS输出电压提升0.12 p.u.，避免了对电压下降敏感用电设备低电压保护动作，使储能微网具备LVRT能力。

根据图9可知：当0.8 s线路发生不对称短路，相较于对称短路，母线电压下降较少，常规VSG控制和虚拟阻抗VSG控制都可以响应电压暂态下降，在0.8~1.16 s之间，虚拟阻抗VSG控制暂态电压相较于传统VSG控制提升0.06 p.u.，1.16 s继电保护动作切除故障后，也可迅速恢复至额定电压，采用虚拟阻抗的VSG控制系统具备LVRT能力。

图10为0.8 s时刻，线路发生三相接地、单相接地故障时，虚拟阻抗介入后，虚拟阻抗的阻抗、感抗变化情况对比图。

图  10  虚拟阻抗变化仿真波形图

Figure  10.  Simulation waveform diagram for virtual impedance change

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从图10（a）可以看出：当发生三相接地故障时，虚拟阻抗介入后呈线性递减状态，此时虚拟阻抗阻感比始终保持在1，虚拟电阻与虚拟电抗幅值始终保持相等且始终与目标电压相匹配，起到电压支撑的作用。从图10（b）可以看出：当发生单相接地短路故障时，控制系统动态调节虚拟阻抗，虚拟阻抗阻感比与线路阻抗阻感比相同，并呈线性递减，起到最大支撑故障电压作用。

5.   结论

本文提出一种储能微网PCS采用VSG控制策略。针对传统VSG不具备LVRT能力，引入虚拟阻抗到VSG无功-电压控制中。将LVRT工况分为网侧对称和不对称短路故障，为了得到虚拟阻抗的幅值及阻感比，将LVRT工况分为线路对称和不对称短路障，研究正、负序电压、电流，最终得到虚拟阻抗的虚拟阻抗幅值及阻感比。

通过Matlab/Simulink仿真果表明：本文将虚拟阻抗引入VSG控制系统中，可以提高短路情况下储能微网PCS输出电压，起到LVRT期间电压暂态支撑作用，使储能微网VSG控制系统具备LVRT能力。具有一定的工程应用价值。