本系统由太阳能光伏发电系统、半导体制冷系统、冷却水回路系统、智能温控系统构成(见图1)。工作原理是：太阳能电池板吸收太阳能发电，电能储存在蓄电池中；蓄电池给半导体制冷片供电，产生冷热两个端面；冷端面温度低，通过风扇的强迫对流，降低室内空气温度，并由温控系统控制室内温度；从冷水箱流出的冷却水依次流经半导体制冷片热端面和太阳能电池板背面，带走热量，采用水冷的方式冷却半导体的热端和太阳能电池板的背面，可以同时提高制冷片和太阳能电池板的工作效率^[9]。最后流往热水箱作为生活热水使用，当热水箱水温低于设定值时，冷却水可继续流回冷水箱参与冷却水循环。

图  1  新型太阳能空调系统示意图

Figure 1.  Schematic of Solar-powered Air-conditioner System

单个房间的制冷与模型的工作原理类似，对于整幢建筑，例如学生公寓(见图2)，自来水进入蓄冷水箱，蓄冷水箱的冷水先依次经过房间带走半导体制冷片热端的热量，再流经太阳能电池板背面，电池板温度降低，冷水进一步被加热，最后流入蓄热水箱。在某栋建筑中，冷水箱设置在高位，热水箱设置在低位，利用重力使冷却水一次流过半导体制冷片热端和太阳能电池板，最终热水汇集到热水箱中。

图  2  本套系统在某栋学生宿舍楼中应用示意图

Figure 2.  Solar-powered Air-conditioner System in Dormitory

本系统制冷原理是：蓄电池给半导体片供直流电，半导体制冷片由于帕尔贴效应^[10]产生冷端、热端，通过强化冷热面的传热，半导体片就会像热泵一样，吸收房间的热量，从热端散出，从而降低房间温度。由于单个制冷片制冷量有限，一般采用多片组成热电堆；同时由于半导体片工作时单位面积制冷量较大，所以需要合理设计冷热端的换热，以提高制冷性能系数。

制冷的优化分两大方面，一是通过优化冷热面传热提高性能系数，二是采用分布式制冷。

热端的传热有风冷、水冷、热管冷却等方式。其中风冷效果差，会导致制冷性能系数降低；而热管成本较高，不适宜大范围应用；水冷换热效果好，性能系数较高，且自来水获取方便，通过合理设计后，既可以实现热端冷却，加热后的水又能作为生活用温水。冷端面的传热采用空气强迫对流。本文对尺寸为50 cm×50 cm×40 cm的制冷空间温度分布进行了数值模拟，边界条件为：两个冷风口(代替2个半导体制冷片冷面)，风速0.05 m/s，冷风温度为10℃；除了朝阳墙为30℃外，其余墙为28℃；考虑了浮升力，密度随温度变化；采用K-ε湍流模型^[11]。模拟结果如图3所示，上部深色区域代表最低温10℃，中间浅色区域代表最高温30℃，绿色区域在22℃左右。由图3可见，半导体制冷片产生的冷面，经过空气强迫对流后产生冷风，房间温度得到降低且温度分布较为均匀。

图  3  数值模拟模型空间内温度分布

Figure 3.  Temperature Distribution Simulated by FLUENT

分区冷却是指利用半导体制冷方式的灵活性，实现房间不同区域的按需制冷。人员活动密集区域可以多放置制冷片，其他空闲区域可以少放置制冷片。同时，半导体制冷方式具有无机械运动、不使用制冷剂、低噪等特性，将大大改善居住环境。

假设制冷的房间尺寸为4 m×4 m×3 m，其中高为3 m，设空调运行一段时间后，房间从原来的温度t₀＝28℃降低至稳态t_∞＝26℃，对处于稳态条件下单个房间进行热力计算。

1)外界向房间的传热量

假设房间散热面主要是4个侧面(尺寸为3 m×4 m)，墙壁温恒定，设室内3个侧面墙壁温t_w1＝28℃，1个向阳面墙壁温t_w2＝30℃。考虑室内空气流动速度较小，冷空气自上而下流动，则室内气体与墙壁的换热可以看做无限大空间的自然对流换热进行计算。对室内侧墙壁，由经验公式得努赛尔数和内墙壁面对流换热系数^[12]，

所以，房间内墙壁与室内空气换热量为：

采用类似计算，可以得到向阳墙壁向室内传递热量为：

墙壁向房间内空气传递的总热量为：

2)制冷片冷端制冷量的计算

制冷片冷端面与散热器连接，散热器尺寸如下，两个制冷片共用一个散热器，翅片厚度为2 mm，长度为90 mm，高度为40 mm，间距为8 mm，基底尺寸为140 mm × 90 mm，以两个制冷片为一个制冷单元，散热器下方布置一个功率为7.2 W(40 mm × 40 mm)的风扇，将热空气吸入冲击到散热器底部(基底面积为A₁，侧面面积为A₂)，被冷却了的空气从侧面流出，流向制冷空间。

由图4可看出，空气通过风扇后经过两翅片间，对两翅片间的底面可以近似为射流冲击换热。

图  4  半导体制冷片冷端散热示意图

Figure 4.  Heat Transfer of Semiconductor Chip Cold Side

根据射流冲击换热经验公式^[11]：

进而求得空气与翅片基部射流冲击换热系数为：

单个制冷单元射流冲击换热量

空气在翅片两侧流动时，可看作横掠平板换热，

根据经验公式^[11]，得到翅片侧面换热系数：

单个制冷单元横掠换热功率

计算得单个制冷单元制冷功

墙壁向房间传递的热量Φ＝200 W，房间空气传热过程达到稳态时，设房间需要n个制冷单元(2 n片制冷片)，n＝Φ/q_冷≈2，考虑制冷余量的需要，则系统需要5个制冷单元(共10片制冷片)。系统总制冷功率

3)COP计算

制冷系统由5个制冷单元(10片制冷片)，单个制冷单元工作电压12 V，工作电流6 A，每个单元使用一个风扇，风扇功率7.2 W，整个系统配备一个水泵，泵的功率15 W，根据COP定义^[13]，可以计算得到COP为0.7。

本系统将被加热的冷却水用作生活热水，提高能量的综合利用率。从系统模型的布局可以看出，冷却水箱通过自来水的补充存储一定量的冷却水，水泵抽取冷水箱的冷却水，通过流量调节阀，依次流经半导体的热端和太阳能电池板的背面吸走热量，被加热后的冷却水流往热水箱。至此冷却水完成了一个工作循环。用户可以从热水箱中取出生活热水。在热水箱底部设有温控调节阀，当热水箱中的水温度低于某设定值时，阀门打开，热水箱中的冷却水流往冷水箱继续进行下一个工作循环；如果热水箱的水温度高于设定值，阀门关闭，热水箱的水作为生活热水使用。

系统水泵提供的冷却水流量Q＝0.407 kg/s，实验测得制冷片热面的散热功率约q_散1＝1 312 W，根据q_散1＝C_pQ△t₁，得到冷却水温升△t₁：

要为4 m×4 m×3 m的房间制冷，蓄电池需要为系统提供的电量约为772 W。为保证蓄电池电量充裕，选择8块太阳能电池板(单片尺寸约为1.58 m×0.808 m)。太阳能电池板电能转换效率约为η＝15%^[14]，其中工作过程中有ζ＝5%太阳能被反射，其余被吸收。某型号太阳能电池板工作在北京，安装尺寸示意图如5所示：

图  5  太阳能电池板安装示意图(北京地区)

Figure 5.  Schematic Diagram of Solar Panel Installation

北京平均总太阳能辐射约q_辐射＝500 W/m^2[15]，则太阳能电池板背面散热量为：

考虑到太阳能电池板背面散热量不能完全被冷却水吸收，冷却水只吸收60%的热量，则冷却水经过太阳能电池板背面后的温升为：

则冷却水经过一个工作循环后温升：

由上面计算得，一个工作循环(冷却水冷却一次制冷片热端面，冷却一次太阳能电池板背面)温升2.2℃，由冷却水流量Q＝0.407 kg/s和管径，算得水速v＝0.113m/s，设一个工作循环管程L＝20 m,则一个工作循环所需时间t＝20/0.113＝178 s，假设水温升高15 ℃后不再循环使用，则冷却水循环的次数n＝15/2.2≈7，则冷却水的循环周期τ＝7×178/60≈20 min。系统供热效率定义为冷却水吸收的热量占投射到太阳能电池板上的总辐射能之比

代入相关数值，可求得η_热≈73.5%，可见本系统中的废热大部分得到回收利用。

本系统将太阳能发电与半导体制冷结合，季节匹配性好，能源利用效率高，具有以下特点：

1)太阳能电池板背面实现水冷，可提高光伏发电效率，延长电池板使用寿命；制冷片热端通过水冷，可迅速带走热端面热量，维持制冷片冷热端恒定温差，优化了制冷性能。

2)将冷却水依次通过半导体热端面和太阳能电池板背面，被加热后的冷却水可用作生活用温水，所以本套系统的能量综合利用率较高。

3)新型太阳能空调系统集光伏发电、半导体制冷、废热利用等功能于一体，具有明显的节能环保效益。

当下国家正鼓励太阳能等新能源的大力发展，且半导体制冷片、太阳能电池板生产成本越来越低，本套系统的造价将进一步降低，加上本套系统综合能量利用效率高，不仅可以制冷，还可回收废热，因此应用前景广阔。