对于可靠性，学术界有多种定义。由于通信网是一个可维修系统，因此本文有效性测度表示其可靠性。下文提及的可靠性等同于有效性。

有效性是指网络在运行状态下，在给定时刻完成规定功能的概率。有效性也可以解释为网络运行时间与某个指定时间段的比值。有效性指标主要如下：

1)平均故障时间MTTF(Mean Time To Failure)。

2)平均维修时间MTTR(Mean Time To Repair)。

3)平均故障间隔时间MTBF(Mean Time Between Failure)。

其中MTBF＝MTTF＋MTTR。

假设失效和维修服从指数分布^[1]，并且失效率为常数，则利用Markov模型得到瞬态有效性^[9]。

式中：λ和μ分别为失效率和修复率，且λ＝1/MTTF，μ＝1/MTTR。

此时，稳态有效性为：

利用MTBF和MTTR可以将有效性表示为：

根据大量设备参数的统计结果^[2-7]，对光缆和通信设备的MTBF/MTTR取值如下：

1)1 km光缆的MTBF：5.324×10⁶h。

2)1 km光缆的MTTR：13.8 h。

因此得到：L km光缆的有效性R＝(R_i)^L＝[9.74×10^(-5)]^L。

1)传输设备的MTBF：2.987×10⁵h。

2)传输设备的MTTR：5.172 h。

因此得到传输设备的有效性R＝9.82×10^-4。

在网元可靠性评估的基础上，首先分析由n个网元组成的通信系统的可靠性。通信系统是指由一对收端和发端节点和传输通道构成的系统模型。根据RBD(Reliability Block Diagram)算法，可将其视作多个网元串联和并联构成的系统。其中：

1)串联系统的可靠性见图1和式(4)：

图  1  串联系统及其可靠性示意图

Figure 1.  Schematic Diagram of Series System and its Reliability

2)并联系统的可靠性见图2和式(5)：

图  2  并联系统及其可靠性示意图

Figure 2.  Schematic Diagram of Parallel System and its Reliability

通信系统中，根据信源s与信宿t之间的网元串并联关系，即可从上述基础公式求得s与t之间的连接可靠性R(s，t)。

当网络规模庞大，结构复杂时，信源s与信宿t之间可能有上百种路径。在工程实际中，如果对两点间的所有最小路集一一求取可靠性，工作量巨大且不可行。因此，工程中有以下四种方法近似计算两点间的连通可靠性。

1)UR(Unique Route)方法：单条最短路集可靠性。

计算所有最小路集的“长度”，并按“长度”由小到大排序，排在最前面的一条最小集作为最短路集，最短路集的可靠性作为两节点间的可靠性。该方法最明显优势是计算简单，不足之处在于计算精度较差。

2)DR(Double Routes)方法：双条最短路集可靠性。

计算所有最小路集的“长度”，并按“长度”由小到大排序，排在最前面的两条最小集作为最短路集，两节点间的可靠性等于所选出的两条最小路集的并联。该方法与UR方法相比，计算量较小，但计算精度明显提高。

3)DDR(Double Distributed Route)方法：双条不相交最短路集可靠性。

计算所有最小路集的“长度”，并按“长度”由小到大排序，首先选择“长度”最短的一条路集为主路径M，然后选择与之最大限度不相交的路径中最短的一条路集为保护路径P。该方法与UR方法和DR方法相比，计算量小，计算精度高，并且符合传输网工程实际中，主路径与保护路径配置的一般规律。

4)TR(Twenty Routes)方法：20条最短路集可靠性。

计算所有最小路集的“长度”，并按“长度”由小到大排序，选择“长度”最短的前20条最小路集，两节点间的可靠性等于所选出的20条最小路集的并联。该方法的计算量较大，但计算精度高。

实际计算证明：TR方法的计算结果，与DDR相比，效果几乎一样。比较分析可知，DDR方法是比较实用，而且计算准确度较高的方法。因此，本方法采用DDR方法对R(s，t)进行近似计算，即首先选择“长度”最短的一条路径为主路径M，然后选择与之最大限度不相交的路径中最短为保护路径P。根据1.3节的算法，借助计算机程序，对所有存在业务关联的(s，t)组分别计算R(s，t)，求取平均值即为网络的整体可靠性指数。

传输网和通信系统的主要区别是：通信系统具有明确的收端和发端，而传输网的节点众多，业务流向复杂。为了综合评价全网的可靠性，首先进行网络的业务流向分析。

电力传输网承载的业务分为分散型和集中型两种。其中分散性业务为线路保护业务，一般都在相邻节点之间传输，受网络拓扑影响不大；因而受网络拓扑影响较大的传输网业务是集中型业务，即各厂站到中心局的业务。因此，本模型用各厂站到中心局的通道连接可靠性去评价传输网的综合可靠性。同时，考虑到不同等级站点的业务重要性等级不同，引入站点权重的概念。

假设网络中共计有n个厂站，分别表示为S₁，S₂，……S_n；假设网络中有m个中心局，分别表示为T₁，T₂，……T_m；S_i与T_j之间的连接可靠性表示为R(S_i，T_j)；其中R采用1.3所述的DDR算法计算。S_i与T_j之间的连接重要性(权重)表示为V(S_i, T_j)；则网络的综合可靠性指数R定义为：

在南方电网某市局传输网优化项目中，主要优化措施包括：部分骨干环双归改造；节点数量大于4个的链路成环改造；单链接入的110 kV站点随光缆成环进行双链路改造；部分假环进行重路由改造，等等。如某骨干环，优化前后的对比如图3所示。

图  3  某骨干环优化前后对比图

Figure 3.  A Backbone Ring Comparison Chart of Before and After Optimization

为了对该供电局传输网优化后的可靠性提高程度进行评价，结合该局传输A网的拓扑图和ODF跳纤表，将传输链路映射到光缆路由，从而将传输A网建模成由通信设备与光缆两种网元串并联组成的网络。该电力传输网只有一个中心局，即市供电局。公式简化为：

本模型中，假设500 kV厂站的权重V(S_i)＝3，220 kV厂站的权重V(S_i)＝2，110 kV厂站的权重V(S_i)＝1，35kV厂站、供电所的权重V(S_i)＝0.5。

根据该网络的拓扑图(包括光缆链路长度信息)，利用2.1中得出的L km光缆和单台传输设备的有效性指数，并采用2.2的RBD算法、2.3中的DDR算法和2.4中的公式(6)，计算该网络优化前后的综合可靠性指数R，利用先进的网络级仿真工具Opnet，建模并计算R(Si，T)的分布。

计算得到该传输网优化前的综合可靠性指数R₁为0.999 900 5，优化后的综合可靠性指数R₂为0.999 930 9。

图4、图5是优化前后传输A网各节点到中心局的连接的可靠性分布图，可见优化前，有多个节点的可靠性在0.999 3～0.999 6之间，而优化后，节点的可靠性全部在0.999 7以上，绝大部分节点可靠性在0.999 9以上。可直观地看出优化后传输A网的可靠性得到了大幅提高。该方法除了用于网络可靠性的评估、优化效果的验证，也可用于不同网络之间可靠性的横向比较。

图  4  传输网优化前可靠性分布图

Figure 4.  Reliability Distribution Map before Network Optimization

图  5  传输网优化后可靠性分布图

Figure 5.  Reliability Distribution Map After Network Optimization

本文提出了一种传输网络综合可靠性指数的计算方法，该方法分别求取所有厂站到中心局的双条不相交最短路集并联组成的电路的可靠性，再对各厂站到中心局的电路可靠性求取加权均值去评价传输网的综合可靠性。本方法符合传输网的业务流向特征，符合业务及保护路径配置的一般原则，易于用计算机求解，且得到的综合可靠性指数可以直接反映单位节点的集中型业务的年度故障持续时间，具有较强的实际意义。本方法可用于传输网的可靠性评估、比较和优化效果验证，在实际应用中，直观量化的验证了网络优化对网络可靠性提高的作用。