随着能源需求的日益增长和环境问题的不断恶化，以风力发电和光伏发电为代表的分布式电源，受到世界各国的高度重视^[1,2]。由于分布式电源具有能源利用率高、环境污染小等优点，在我国发展十分迅速^[3,4]。然而，由于影响各分布式电源出力的因素众多，当分布式电源输出的电能接入主网时，其间歇性的供电特性会降低主网运行的安全性和可靠性^[5,6]。

为了减少新能源的输出波动性的特点，提高供电的可靠性，有学者提出将一定规模的各类型的分布式电源构建成一个微电网，能够实现分布式电源的协调控制与能量管理，把分布式电源、可控负荷和储能系统聚合为一个整体，与常规电网相似，使其参与到电力市场交易和系统调度，同时优化资源利用，提高供电可靠性。文献[7]为提高风力发电系统最大功率跟踪运行的工作性能，研究了风力发电机的输出功率模型；文献[8]研究了不同天气条件与光伏发电输出功率的相关系数影响，得到了天气对光伏发电的影响规律；文献[9]研究了光伏/微型燃气轮机混合微电网协调控制策略，实现了对功率波动和电压波动的有效抑制；文献[10]研究了一种同时包含蓄电池储能和负荷转移的微网经济运行优化，给出了相应的预测结果。然而，由于组成微电网的分布式电源多样，在微电网投入运行中需要考虑多个分布式电源共同的输出功率，进而寻求一种最优的经济运行方案。

为此，本文针对组成微电网的分布式电源的多样性，搭建了以风力发电、光伏发电、微型燃气轮机、燃料电池和蓄电池为主的微电网。以系统的运行成本、环保成本和综合效益成本为目标，结合分布式电源的出力限值，构建了一个混合整数规划的模型。采用Yalmip/CPLEX对模型进行了求解，实现了分布式电源负荷的准确预测。

1　分布式电源的数学模型

1.1　风力发电机模型

唐雷鸣：分布式电源的最优经济运行方案根据风速数据，可由风力发电机(以下简称，风机)的数学模型得到风电的输出功率。由于风机的出力与风电区域风速的偏差以及轮毂线高度关系不大，因此，在不考虑风速偏差和轮毂线高度的情况下，风机的输出功率为：

式中：P_r为风机的额定输出功率；V为风速；V_ci为切入风速；V_co为切出风速；V_r为额定风速。

1.2　光伏发电系统模型

光伏发电系统的输出功率与电池板的温度直接相关。其输出功率为：

式中：P_STC为标准功率(太阳光照强度为1 kW/m²，环境气温为25 ℃)；G_STC为标准光照强度；G为实测光照强度；K为功温系数，一般取-0.47%/ ℃；T_C为当前光伏电池板的表面温度；T_r为标准测试条件下的光伏电池温度，一般取25 ℃。

由于实际工程中电池板的温度是很难进行测量的，一般是通过环境温度和光照强度进行估算。

式中：T_amd为环境温度；G为光照强度。

1.3　微型燃气轮机模型

微型燃气轮机的输出功率特性与燃料耗量、冷热功率、污染物排放等因素有关，其数学关系为：

式中：Q_ho和Q_co分别表示为微型燃气轮机烟气余热提供的制热量和制冷量；Q_MT为微型燃气轮机排气余热量；η_rec为微型燃气轮机烟气余热的回收利用率；COP_ho和COP_co分别表示为制热、制冷系数；P_MT为输出功率；η₁为散热损失系数；T₁和T₂分别表示为余热烟气进入溴化锂制冷机的温度和余热烟气排出溴化锂制冷机的温度；T₀为环境温度；η_MT为发电效率。

其中，微型燃气轮机的发电效率η_MT与其输出功率P_MT的关系如下：

为了满足冷/热负荷的需求，燃气轮机在实际工作中通常按照“以冷/热定点的方式运行”，根据以上公式可以计算出燃气轮机的出力大小。

1.4　燃料电池模型

燃料电池的输出功率与其容量无关，与质子交换膜燃料电池总效率呈负相关，它们的关系为：

式中：η_FC为质子交换膜燃料电池总效率；P_FC为输出燃料电池的输出功率。

1.5　蓄电池模型

针对铅酸蓄电池，其总容量与电池的状态关系密切。在t时刻蓄电池的容量E(t)与上一时刻t-1时段的容量E(t-1)有关：

式中：E(t)为t时刻蓄电池总能量；δ为蓄电池的自放电率，可以忽略；ΔT为时间间隔；P_ch(t)和P_dis(t)分别为t时刻蓄电池充电功率和放电率；Ec为蓄电池标称容量；η_ch和η_dis分别为蓄电池充电效率和放电效率。

2　经济调度数学模型

为了得到较低的发电成本和实现良好的环境效益，在清洁能源优先利用的前提下，需要对微电网内部各位电源优化调度。

2.1　目标函数

1)系统运行成本最低

为电网运行时需要考虑燃料成本、运行管理成本和与大电网电量交易成本以及制热收益等。即：

式中：F₁为微电网的发电成本；T为调度时段总数；C_dp(t)为折旧维护成本；C_om(t)为运行管理成本；C_s(t)为CHP系统的制热效益。

2)系统的环保折算成本最低

系统的环保成本包括微电网中各分布式电源的排污处理费用和配主网的排污费用。

式中：C_Grid，i-EM为网络产生的污染处理费用；C_DG，i-EM为微网中分布式电源i的排污处理费用，其计算如下：

式中：C_i-EM为分布式电源i的污染物排放治理费用；N为分布式电源的种类；M为排放类型；α_ik为分布式电源i对污染类型k为时的单元排污处理成本；λ_ik为分布式电源i对污染类型k为时的排放系数；P_it为分布式电源i在t时刻的输出功率。

3)系统的综合效益成本最低

综合效益成本是综合考虑了微电网系统的运行成本和环保成本，其表达式为：

式中：F₃为微电网运行的综合效益。

2.2　约束条件：

在微电网运行过程中，需要遵守功率平衡定律，各微电源的的输出功率上下限值。除此之外，对于一些特殊的微电源而言，需要考虑能量转换速度、电池的充放电等限值。最终，在微电网运行过程中，需要考虑的约束条件可表示为：

式中：P_it为发电类型i在t时刻的输出功率；P_gt为t时刻联络线的交换功率；P_Dt为t时刻微电网的负荷功率；P_i^min和P_i^max分别为微网内微源的功率输出的最大值和最小值；R_MT，d、R_MT，μ为燃气轮机向下和向上的爬坡约束；P₁^min、P₁^max分别为联络线上的上下限，取值为30 kW和-30 kW。U_bat和N_bat分别为蓄电池在一个调度周期内充放电状态转换次数和蓄电池充放电次数限值。

3　算例分析

本文所建立的电热联产型微电网算例中各微电源的配置如下：蓄电池SB的容量为100 kWh，额定充放电功率为20 kW。蓄电池荷电状态限值为Soc_min＝0.2和Soc_max＝0.9，充放电效率分别为η_ch＝η_dis＝0.9，δ忽略不计，充放电状态转换次数Nbat＝3次。风力发电为25 kW，光伏电池为10 kW，燃气轮机为75 kW，燃料电池为40 kW。风机发电成本0.52元/kWh，光伏发电成本0.75元/kWh，微型燃气轮机发电成本为0.28元/kWh，燃料电池发电成本为0.75元/kWh。微电网内的负荷有80%的关键负荷和20%的一般负荷。研究的周期为1天，单位时间间隔为1h。

微电网中风机光伏的最大出力状况受当地天气环境影响，在本算例中，光伏风机的最大出力如图1所示。

图  1  风机光伏最大出力

Figure  1.  Wind turbines and photovoltaic maximum output

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相应的微电网向电网输出的电价(购电电价)和电网输送到微电网的电价(售电电价)，如表1所示。

表  1  虚拟电厂购售电价格

Table  1.  Virtual power plant purchase and sale price

时段	购电/(元·kWh-1)	售电/(元·kWh-1)
峰时段(10：00-15：00，18：00-21：00)	0.83	0.65
平时段(07：00-10：00，15：00-18：00)	0.49	0.38
谷时段(00：00-07：00，23：00-24：00)	0.17	0.13

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1)系统运行成本最低

以系统运行成本最低为目标的微电网运行调度结果如图2所示。

图  2  目标函数1的微电网发电计划

Figure  2.  Microgrid generation plan of objective function 1

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从图2中可以看出，在00：00-07：00期间，此时的微电网输出功率主要由燃气轮机提供，电网向微电网系统传输电能。由于燃料电池运行成本较高以及该时段的光照强度较弱，使得燃料电池和光伏发电的输出功率几乎为0；在07：00-10：00期间，此时微电网输出功率主要由燃料电池和燃气轮机提供，电网向微电网传输电能。由于燃气轮机的成本较高，在有其他电源供电的条件下，其输出电能会逐渐减小。在10：00-15：00期间，电网电价高于燃料电池的发电成本，电网传输到微电网的电能下降，需要燃料电池增发功率；在15：00-18：00期间，电网电价进入平时段，电价低于燃料电池发电成本，电网增发，燃料电池功率下降；当到达晚上负荷高峰18：00-21：00时段，基于分时电价的引导，利用剩余的电能向微电网提供功率，此时电网电价高于燃料电池发电成本，燃料电池优先发电，但此时负荷较高，燃料电池满发仍不能满足负荷，电网增发。在21：00-23：00，燃料电池和电网功率逐渐下降。

2)系统的环保折算成本最低

以系统的环保折算成本最低为目标的微电网运行调度结果如图3所示。

图  3  目标函数2的微电网发电计划

Figure  3.  Microgrid power generation plan of objective function 2

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从图3中可以看出，在00：00-07：00期间，此时的微电网输出功率主要仍由燃气轮机提供，电网与微电网系统之间几乎没有电能传输。在07：00-10：00期间，此时微电网输出功率主要仍由燃料电池和燃气轮机提供，电网向微电网传输电能。在10：00-15：00期间，此时所有的微电源参与供电，由于用电高峰，电网传输微电网的电能达到峰值。在15：00-18：00期间，由于光伏发电的能量较少，需要电网和其他的微电源供电。当到达晚上负荷高峰18：00-21：00时段，光伏发电几乎为0，风力发电逐渐提升，主要还是由燃气轮机供电。在21：00-23：00时段，燃料电池和电网功率逐渐下降，主要仍由燃气轮机供电。由于燃料电池的污染成本较小，所以在该时段内，由燃料电池优先发电，若依旧不能满足负荷时，电网会向微电网传输功率。

3)系统的综合效益成本最低

以系统综合效益最小为目标的微电网运行调度结果如图4所示。

图  4  目标函数3的微电网发电计划

Figure  4.  Microgrid generation plan of objective function 3

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从图4中可以看出，在0：00-07：00时段，由于电网的综合效益成本低于燃料电池，该时段则由主网向微电网传输电能，以弥补功率缺额；在07：00-10：00时段，因为燃料电池的运行成本和环保成本均较低，因此燃料电池的功率增加；在10：00-18：00时段，燃料电池先发电，若无法满足用电缺额，则缺额部分由主网提供；在18：00-21：00时段，与上一调度时段类似，燃料电池仍然先发电，功率缺额则由主网提供；在21：00-23：00时段，新能源出力较多，用电负荷较少，向电网传输电能。

4)对比分析

按照以发电为最低目标时，微电网的发电成本为1 309.6元，环境成本为311.1元，综合效益为1 620.7元；按照环境成本为最低目标时，微电网的发电成本为1 361.3元，环境成本为251.4元，综合效益为1 612.7元；按照综合效益为目标时，微电网的发电成本为1 326.8元，环境成本为268.4元，综合效益为1 595.2元。

目标2相比于目标1而言，其环境成本降低十分明显，约为19.19%，其发电成本增长了3.94%，总而言之，目标2的环境成本较低，同时其发电的经济性也比较低；目标3相比于目标1而言，其环境成本也有明显的降低，约为13.73%，但其发电成本提高1.31%。目标2相比于目标3而言，其发电成本降低了2.6%，环境成本提高得较少，约为6.3%。

目标3为综合效益成本，即考虑发电成本又考虑环境成本，尽管这两种成本均不是最小值，但是微电网的整体综合效益成本最低，这种情况能够符合微电网的最优经济运行，具有较高的经济性与环保性。

4　结论

本文针对分布式电源的最优运行方案，提出了以发电成本、环境成本以及综合效益成本最低为目标，结合各分布式电源的出力限值的计算模型，根据实时电价分析了各分布式电源的实时处理情况。经过分析，可以得出如下结论：

1)本文提出的优化方法，可以解决各种目标下的微电网优化问题，提供不同目标下的最优运行方案。

2)要想控制微电网对环境的伤害，必然需要牺牲一定的经济性，发电成本和环境成本是相互矛盾的两方。

3)随着电网的发展，今后需要运行成本、环保成本等多个角度共同考虑微电网的最优运行方案，如何平衡各个角度，将是以后研究的重点。