按照10 kV中压配电网的接线结构，两根不同供电电源的馈线以一定的方式进行连接便可形成合环运行模式。在这种模式下，短路电流由两条馈线提供。根据戴维南等效定理，可以将给合环点两侧馈线提供电能的变电站及其背后的系统可分别用一个电压源串联一个电阻等效代替，此时便可得到合环运行的短路电流计算模型，具体如图1所示。其中，A、B均为母线，C为合环点。

图  1  配电网合环线路的短路电流计算模型

Figure 1.  Calculation Model of Short-circuit Current in Loop-closed Lines

在上图所示的合环运行短路电流计算模型中，变电站背后系统的等效参数可以通过广州地区电网继电保护整定计算软件平台获取。在最大方式下，南沙配电网110 kV主变和220 kV主变背后系统的等效阻抗分别取0.30 Ω和0.34 Ω；在最小方式下，这两种等效阻抗取0.35 Ω和0.39 Ω。变压器和线路的阻抗参数可根据具体型号计算。

在图1所示的配电网合环运行短路电流计算模型中，A、B、C三处均可能出现短路现象，每处短路的形式又可分为三相短路、两相接地短路、两相短路和单相短路四种形式。在不同的短路点发生不同形式的短路现象时，合环线路的短路电流值是不同的，必须对这些情况分别进行计算，并对比计算结果方可确定出最大的短路电流。以下以A点短路为例，对不同短路形式下的短路电流计算方法进行分析。

首先画出A点短路的三序网络，具体如图2-图4所示。

图  2  正序网络

Figure 2.  Positive Sequence Network

图  3  负序网络

Figure 3.  Negative Sequence Network

图  4  零序网络

Figure 4.  Zero Sequence Network

由图2～图4便可计算出正序等效阻抗X_ff(1)、负序等效阻抗X_ff(2)和零序等效阻抗X_ff(0)。再根据正序等效定则，两相接地短路、两相短路和单相短路这三种不对称短路形式的短路电流正序分量的计算公式可统一写为^[6]：

式中：n代表短路的类型； 为类型n的短路电流的正序分量； 为短路故障前短路点的电压；X_ff(1)为正序电抗； 为附加阻抗；其值可通过表1进行计算。

表 1  不同短路类型的附加阻抗值

Table 1.  Additional Impedance Values of Various Short-circuit Forms

短路类型f(n)
三相短路f(3)	0
两相短路接地f(1，1)
两相短路f(2)
单相短路f(1)

由于各种短路方式下短路电流的绝对值与它的正序分量的绝对值成正比，故短路电流 为：

式中：m⁽ⁿ⁾为类型n的短路电流的比例系数，其值可通过表2的公式进行计算。

表 2  不同短路类型的比例系数

Table 2.  Proportional Coefficients of Various Short-circuit Forms

短路类型f(n)	m(n)
三相短路f(3)	1
两相短路接地f(1，1)
两相短路f(2)
单相短路f(1)	3

经过上述的配电网合环运行的短路电流计算，如发现短路电流超标，就需要采取相应的短路电流限制措施，方可确保配电网合环运行的可靠性。限制短路电流的方法包括母线分列运行、采用高阻抗设备、变压器中性点接小电抗、加装串联电抗器等。以下分别对这些方式进行分析，从中确定南沙配电网合环运行的短路电流限制方式。

母线分列运行方式通过改变系统联结方式增大阻抗，从而实现对短路电流的限制。该方法不需增加设备投入，经济性较高，操作上也易于实现。但是母线分列运行与合环运行在形式上相悖，这从根本上决定了南沙配电网合环运行的短路电流限制不能采取母线分列运行方式。

高阻抗设备方式通过提高变压器等设备的阻抗限制短路电流。该方法限制短路电流的效果明显，但是需要重新更换设备，且高阻抗设备的造价也比普通设备高，这使得采用高阻抗设备限制短路电流的方式的经济性偏低。

变压器中性点接小电抗方式可以显著减小单相短路电流，但是该方法容易造成变压器中性点的电压偏移并引发中性点绝缘问题。此外，对于两相短路电流和三相短路电流大于单相短路电流的电网，该方法的短路电流限制效果并不明显。

串联电抗器方式通过加装串联电抗器增加回路的阻抗，从而实现短路电流的限制。目前串联电抗器的生产技术已比较成熟，并在10～35 kV配电网中得到了大量的应用。该方法短路电流限制效果明显，但也在一定程度上增加了网损。考虑到南沙配电网目前正处于配电网合环运行的研究和示点应用阶段，安全问题比较突出，拟采用技术上更为成熟的加装串联电抗器的方法解决短路电流超标的问题。

在图1所示的配电网合环运行模型中，在A、B、C三处加装串联电抗器均可增大回路的阻抗，达到限制短路电流的效果。在对A、B、C三处进行不同方式的短路电流计算后，若只有一处的短路电流超标，则直接在该处加装串联电抗器，将其限制在允许值以内；若有多处同时发生短处电流超标，则先在短路电流最为严重的点加装串联电抗器以限制其短路电流，再对其它点的短路电流进行校核，使所有点的短路电流均不越限。其中，电抗器的参数可通过下式进行计算：

式中：x_L%为电抗百分数；I_B、U_B分别为基准电流和基准电压；I_N、U_N分别为电抗器的额定电流和额定电压；I_Nbr为断路器的开断电流；x′_*Σ为电源与电抗器之间的等效电抗。

式(3)中的电抗百分数还可转化成标幺值的形式：

式中：x_*L为电抗器的电抗标幺值。

以南沙电网为例，对四个典型的合环线路的短路电流进行计算与限制。基准容量设为1 000 MVA，基准电压设为10.5 kV，串联电抗器的额定电流和额定电压分别为0.4 kA和10.5 kV，断路器的开断电流为20 kA。这四条线路的合环形式和阻抗参数如表3～表4所示，短路电流的计算结果以及串联电抗器的参数如表5～表9所示。

从表5可以看出，合环线路1的B处发生三相短路时出现了短路电流超标的现象，短路电流达到26.044 5 kA。从表9可以看出，为了限制短路电流，须在B处安装一个串联电抗器，其百分数为0.7%，标幺值为0.962 5。

从表6可以看出，合环线路2的A处和B处发生两相短路、两相接地短路和三相短路时均出现了短路电流超标的现象。按照本文所提的串联电抗器配置的原则，在短路电流相对更为严重的B处安装串联电抗器。从表9可以看出，其电抗百分数为0.8%，电抗标幺值为1.1。经检验，A处仍存在短路电流超标的现象，进一步在该处安装电抗百分数为0.6%，电抗标幺值为0.825的串联电抗器，则其短路电流也得到了有效的抑制。

从表7可以发现，合环线路3在B处发生两相短路、两相接地短路和三相短路时均出现了短路电流超标的现象。从表9可以看出，为了限制短路电流，须在B处安装一个串联电抗器，其百分数为0.5%，标幺值为0.687 5。

从表8可以看出，合环线路4在A处和B处发生三相短路时均出现了短路电流超标的现象。在短路电流相对更为严重的B处安装串联电抗器，其电抗百分数为0.8%，电抗标幺值为1.1。经检验，在B处安装了该串联电抗器后，A处的短路电流也得到了抑制。

本文研究了配电网合环运行的短路电流计算方法及限制措施，并将其应用于南沙电网，主要得出了如下结论：

1)提出了配电网合环运行的短路电流计算方法，该方法全面考虑了不同短路点以及不同短路方式的影响，既能计算出合环线路中可能出现的最为严重的短路电流，又能确定合环线路中由于短路电流超标而引起的安全性最为薄弱的环节，为短路电流的限制提供了重要依据。

2)提出了短路电流的限制措施，包括短路电流的限制方式、串联电抗器的安装方式以及参数计算方法等，能对短路电流进行有效限制，提高合环运行的安全性。

3)将所提的方法在南沙电网进行实际应用，能较为有效地解决南沙配电网合环运行的短路电流问题。