连续数值模型(三维)是将复杂的几何地质体，通过共用二维图元划分为多个区域，然后对每个区域进行有限网格划分，赋予不同属性后模拟外力作用下的系统响应。本文建立的模型查错方法是基于已划分好的有限网格信息，故需对地质体采用六面体(或退化的六面体、四面体)进行网格剖分。

对已剖分网格的数值模型信息进行归类，得到节点信息和单元结构信息，包括节点(np)和单元数目(ne)，节点坐标，单元结构形状，由节点编号构筑成的单元索引信息等。

连续数值模型通过节点坐标，单元索引信息，使得各单元间进行力的传递与作用，其中如图1所示六面体单元是最常见的一种单元形式，每个6面体8节点有限元网格对象可画出如图1所示空间单元体，规定编号顺序遵循先下后上和逆时针顺序，则单元结构由局部节点编号构筑可写为：12345678，并由单元节点的全局编号得其空间位置；该单元有可以有多种退化形式，退化单元通过重复节点仍由8节点构成，如图2所示三棱柱单元34、78共节点，因此网格结构可退化为12335677。图3所示四面体单元34节点重合，5678四点重合，其网格结构退化为12335555。其它类型的六面体退化单元以此类推。

图  1  六面体单元

Figure 1.  Hexahedron element

图  2  三棱柱单元

Figure 2.  Triangular prism element

图  3  四面体单元

Figure 3.  Tetrahedral element

每个体单元可视作由6个面元构成，对图1中6面体单元结构进行拆分可得6个空间面元结构，对每个面元按照顺序编号可写为：①1234，②1562, ③2673, ④1485，⑤3784，⑥5876，逆时针或顺时针顺序均可。如图2、图3所示退化三棱柱单元、四面体单元等形式，也可采用以上方法表示。则ne个单元可划分为6*ne个面元。

在6*ne个面元中首先进行面积检索，找到面积为零的面元(即退化为直线或点的面元)，设为n₀个，标记不参加查错。

根据空间节点坐标矩阵，搜索出x方向最小、最大边界坐标xmin，xmax，y向最小、最大边界坐标ymin，ymax，z向最小最大边界坐标zmin，zmax。设置一较小容差(tol≈0.01)，在6*ne-n₀个剩余面元中进行检查，若面元上4个节点的坐标与xmin之差小于容差，表明该面元为模型左边界，相似得出右边界、前边界、后边界及模型底边界，若z向正方向非自由表面也可得出上边界。设符合边界检索的面元数目为n₁个，标记不参加查错。

在剩余的6*ne-n₀-n₁个面元中，若某一面元被两个及以上单元公用，如图4(a)所示，2376面元为两单元公用，则该面元为单元间正常连接，不需参与下一步查错。若某一四边形面元与两三角形面元属性相同，如图4(b)所示，则也可视为正常连接(这在数值模拟中是允许的)。分析每个面元的属性，若该属性为两个及以上单元共有，则该面元的属性无错误，不需参与查错；

图  4  正确的单元联结关系

Figure 4.  Element connection of correct elements

面元遍历完成后，所有公用面元与独享面元即被区分开。检查独享面元的分布并输出到AUTOCAD中，对错误进行归类、定位，依据错误修改模型。3DFACE是AutoCAD软件中的一种空间图元^[7]，它由4个点的坐标构成，4点顺序可逆时针或顺时针，也可相邻点坐标相同退化为3点。如图1所示的实体单元，可视作6个面元围成，因此将任意面元按照AutoCAD软件规定的格式写成文件，即可实现数值网格中面元的可视化显示。

通常，在数值建模过程中，最容易出现的错误可分为如下五类：

1)建模时体和体之间不共面。

2)某一体未划分网格。

3)模型单元手动编号时，单元节点编号不合有限元规则。

4)边界条件不平齐一致。

5)非节理位置出现类似节理面分布的面元。

在这些错误中，第一类错误将会在各自面间产生一系列独享面元，第二类错误则会在未划分体的边界上产生独享面元，第三类错误由于规则不同，面元属性与正常连接不同产生独享面元，第四类错误则会造成部分边界面元缺失、或部分独享面元的某个坐标不在边界上，而第五类错误会在相邻几何体接触边界上产生独享面元，如其非预设置的节理单元应视为错误。以上五类问题均会产生独享面元，因此只要将独享面元的位置进行定位，根据这些独享面元属性，提示单元错误原因，即可进行归类。完整的独享面元搜索技术路线如图5所示。

图  5  独享面元搜索流程

Figure 5.  Procedure of error searching

某水电站调压井工程区复杂结构三维有限元模型^[8]查错分析，模型包括微新岩体、弱风化下层岩体、弱风化上层岩体、强风化岩体、断层F20、F21、F22等岩层，地下构建筑物包括3个调压井、3条尾水隧道、9条尾水隧洞、连通上室等，示意图如图6所示。在初次建模完成后采用数值软件试算无法通过，系统提示局部变形过大，疑似模型存在问题。

图  6  拟建数值模型

Figure 6.  The proposed numerical model

采用本文建立的模型查错流程，首先将有限元网格信息归类为节点信息和单元结构信息，包括节点和单元数目，节点坐标，单元结构形状，由节点编号构筑单元结构的信息；总节点数目为38 954个，总单元数目为184 336个。

将四面体单元、三棱柱单元均转化为六面体8节点单元形式。将每个六面体8节点单元拆分为6个空间面元，分析每个面元的属性，并剔除具有明显特征的面元(零面积及边界面元)。

进行网格自检索。并将所有独享的面元写到AutoCAD文件中3DFACE中，为方便显示，隐去前后边界上的面，显示模型内部独享面元信息出现如图7所示独享面元，经检查为建模时材料交界面存在误差，两种材料间产生了0.1 m左右的孔隙，划分网格时不共面引起。

图  7  检查出现错误的模型

Figure 7.  The 3DFACE of a model with errors

对模型修改，将原模型产生独享面元位置的空间面坐标进行校核，使交界面网格共面，修改后重新采用本文所提方法进行查错，得到无错误信息的检查结果如图8所示。查错共耗时35 min。

图  8  修正后正确模型查错信息

Figure 8.  The 3DFACE of a model without errors

本文针对土木工程领域的地质模型，首先进行有限分割，得到其节点及单元信息，再利用网格结构，通过单元的节点坐标、网格结构关系进行自检索，使可能出现错误的位置列出，从而可在模型中进行一次性修改，可省事省力地对连续数值模型进行错误自检索。

经本文检查无错误的网格，在计算后不会因几何模型错误造成计算结果失真，保证了力学分析计算与材料力学特性、网格质量等相关，而不受人工建模误差影响。采用该方法对连续数值模型查错的优点在于：

1)对地质模型进行有限分割，然后基于网格结构信息自动检索，克服了人工查错容易犯错的困难。

2)可省略人工由点-线-面-体逐个排查几何错误的工序，从而节约时间，模型越复杂，节约时间越多。

3)确保数值计算无单元联结不当情况，保证了连续数值方法计算结果的正确性，如果是非连续数值模型，只要确保是预先设置的结构面，也同样可以采用本文方法进行几何错误检查。