本文以国内某重要地下能源设施为算例，选取平面尺寸9.2 m×9.2 m的复合结构作为地面防护结构，研究其在某型号导弹(以下称为弹体)冲击作用下的力学性能(暂不考虑导弹爆炸)。复合结构分为钢、泡沫铝、PE纤维、钢四层。在控制后置钢板和纤维层不变的前提下，本文着重考虑了前置钢板、泡沫铝层厚度对复合结构的影响。设置若干组结构工况，各组复合结构尺寸及工况设置见表1。

钢-泡沫铝-纤维复合结构平面尺寸均为9.2 m×9.2 m，表1中后四组(S6F5、S4F6、S8F4和S10F3)按照等质量原则设置。弹体长3.88 m，弹径37 cm，总重2 132 kg，初始速度为200 m/s、233 m/s、266 m/s、300 m/s，圆形弹头。采用ANSYS建立1/4模型，分析过程由结构非线性动态分析程序LS-DYNA3D.971完成。以S2F5模型为例，有限元模型与计算模型如图1所示，模型共101 020个单元，弹体和泡沫铝结构采用Soild164单元建模，前置钢板、纤维层和后置钢板均因厚度太小而采用Shell163单元建模，均为4 356个单元，前置钢板和后置钢板均采用厚度方向3个积分点积分，而聚丙烯纤维层为复合层材料，厚度方向48层纤维以0°/90°/0°的交叉方式叠合，因此厚度方向为设置48个积分点。在复合结构与弹体接触的界面附近，将复合结构的网格做进一步细划以提高计算精度。

图  1  复合结构有限元模型与计算模型

Figure 1.  Finite element model and the calculation model

弹体和钢板均采用*MAT_JOHSON_COOK材料模型，该模型适用于应变率大范围变化的问题。弹体密度7.83 g/cm³，钢板密度7.85 g/cm³，两者弹性模量210 GPa，泊松比0.3。钢板为装甲钢板，屈服应力1 380 MPa，抗拉强度1 550 MPa。

泡沫铝材料采*MAT_CRUSHABLE_FOAM模型，它能够模拟泡沫单元达到拉伸和剪切应变极限时的失效行为，适合于分析冲击穿透行为。泡沫铝材料采用淮北洪波泡沫金属材料厂制作的开孔泡沫铝材料，内部橡胶材料填塞，密度1.747 4 g/m³，弹性模量1.3 GPa，拉应力截止值50 MPa，其力学特性采用图2所示的泡沫铝应力-应变关系描述。

图  2  泡沫铝材料应力应变曲线

Figure 2.  The curve between stress and strain of aluminum foam

PE纤维采用*MAT_ENHANCED_COMPOSI-TE_DAMAGE材料本构模型，此材料模型是由Chang & Chang发展的复合材料失效模型，密度0.97 g/cm³，弹性模量130 GPa，泊松比0.2，其他材料参数见表2。其中S_sc为剪切强度，S_xc为轴向压缩强度，S_xt为轴向拉深强度，S_yc为横向压缩强度，S_yt为横向拉深强度。为简化计算，可认为材料各向同性，并不考虑复合材料层叠效果。

本算例中靶板边界为靶板底面四边46.8 cm范围内固支体系，在对称界面处分别设置对称边界约束。弹体与前置钢板间采用面对面侵蚀接触。由于弹体会穿透前置钢板并与泡沫铝、纤维层分别产生接触，因此弹体于泡沫铝、纤维、后置钢板均设置了面对面侵蚀接触。前置钢板与泡沫铝、泡沫铝与纤维层、纤维层与后置钢板层之间均采用自动面对面连接接触。算例中采用的某型号导弹末端速度300 m/s，考虑到复合结构作为防护结构上表面尚可有部分覆土厚度，因此弹体分别以初始速度200 m/s、233 m/s、266 m/s、300 m/s冲击复合结构靶板中心。

图3给出了数值模拟得到的芯层复合结构形变模式。前置钢板最先进入压缩变形，过程中与泡沫铝协同变形，最终拉升断裂。芯层泡沫铝变形模式也分为压缩区和无压缩区，但压缩主要发生于弹体作用的中心区域，可观察到局部的塑性大变形，冲量较大的情况下，芯层完全进入密实化，在加载区域的边缘也有部分泡沫收到压缩，但压缩量明显减小，与后面板连接处基本保持原状，在距离受载区域较远以及被约束区域，泡沫芯层几乎没有压缩。纤维层和后置钢板在弹体较接近时，芯层压缩量已经很大时才进入变形阶段，最终因弹体冲切拉伸断裂。后置钢板和纤维层的变形范围明显大于前置钢板的影响范围。

图  3  复合结构受冲击荷载作用下破坏过程

Figure 3.  Destructive of composite structure under impact load

对比S2F5、S2F6和S2F7结构受初始速度200 m/s弹体冲击时吸能情况可知泡沫铝芯层厚度对复合结构抗冲击性能的影响，其吸能对比如图4所示，观察可发现，S2F5、S2F6和S2F7结构吸收总能量值分别为78.79、90.66、86.38(×10⁵J)，其中2 cm厚的前置钢板穿透基本能够吸收10.5×10⁵ J的能量；三种结构泡沫铝材料吸收的能量分别为59.97、74.12、70.73(×10⁵ J)，S2F6泡沫铝较S2F5厚度增加20%吸能增加23.59%，S2F7泡沫铝较S2F5厚度增加40%吸能增加17.92%，表明S2F7泡沫铝未全部发挥效能，观察弹体侵彻过程能够发现，S2F7泡沫铝层没有全部大变形压缩时弹体速度已降为0，表明泡沫铝层、纤维层厚后置钢板层都未发挥全部效能。

图  4  不泡沫芯层厚度下复合结构吸能对比

Figure 4.  Energy comparison of structures with different thicknesses aluminum foams

对比S2F5、S4F5和S6F5结构受初始速度200 m/s弹体冲击时吸能情况可知前置钢板厚度对复合结构抗冲击性能的影响，其吸能对比如图5所示，观察可发现，S2F5、S4F5和S6F5结构吸能总量分别为78.79、90.74、92.23(×10⁵ J)，S4F5和S6F5较S2F5吸能总量均有所提高。三种结构前置钢板吸收能量相差很大，分别为10.53、15.65、28.08(×10⁵ J)，S4F5结构前置钢板较S2F5厚度质量增加111%(即增加与100 cm厚泡沫铝材料相等质量)吸能增加48.6%，S6F5结构前置钢板较S2F5质量增加222%(即增加与200 cm厚泡沫铝材料相等质量)吸能增加166.7%，由于三种结构均全部穿透全部发挥效能，因此表明增加前置钢板厚度能有效提高复合结构抗冲击性能，且随着前置钢板厚度增加，其吸能效率提高越明显。

图  5  不同前置钢板厚度下复合结构各层材料吸能情况

Figure 5.  Energy of structures in each layers with different thicknesses front plates

相同质量但前置钢板与泡沫铝芯层比重不同的五种复合结构吸能对比如图6所示。观察图6(a)可知，随着钢板层厚度的增加，钢板材料吸能明显增加，且钢板吸能多少与弹体初始速度基本无关，因此将不同初始速度下钢板材料吸能数量平均，更具比较意义，钢板吸能平均值分别为7.55、15.70、27.76、49.98、75.80(×10⁵ J)，S4F6、S6F5、S8F4、S10F3结构钢板吸能较S2F7分别提高了107.94%、267.68%、561.99%、1 004.0%，表明较厚的钢板对结构的冲击性能有利。观察图6(b)可知，随着弹体初始速度的增加，同一泡沫铝吸能也会增加，可以解释为由于泡沫铝材料的应变率效应，随着泡沫铝材料应变速率的增大，其应力随之增大，因此能够吸收更多能量。除200 m/s初始速度对应五种结构以及233 m/s初始速度对应S2F7、S8F4、S10F3结构未被穿透，其他结构工况下复合结构均被穿透，认为泡沫铝材料全部发挥效能，具有可比性：随着泡沫铝层厚度的减少，泡沫铝材料吸能也有明显减少，但当钢板达到一定厚度时，较薄的泡沫铝也能吸收较多的能量，对比300 m/s初始速度对应五种结构泡沫铝吸能分别为102.7、81.87、82.78、84.68、66.41(×10⁵ J)，S4F6、S2F7、S8F4泡沫铝吸能基本差不多，为S2F7结构泡沫铝吸能的80%左右，S10F3较S2F7减少36.3%。图6(c)所示为等质量五种结构吸能总量，观察可知，除200 m/s初始速度对应五种结构以及233 m/s初始速度对应S2F7、S8F4、S10F5结构未被穿透，其他工况下复合结构均被穿透，具有可比性：对比300 m/s初始速度对应五种结构，相比吸能最少的S4F6结构，S6F5、S2F7、S8F4、S10F3结构吸能较其分别提高7.02%、11.56%、39.03%、37.97%，表明同质量的复合结构中，增大钢板比重会提高复合结构的冲击性能，但当前置钢板与泡沫铝质量达到一定比值之后，再增加钢板比重效果将不再明显，表明同一质量复合结构中钢板与泡沫铝材料存在一个最优比，在本节中讨论的120 t级的复合结构中，前置钢板与泡沫铝的质量最优比在0.97：1附近。这种现象可以解释为：增加泡沫铝材料较增加相同质量的前置钢板吸能效果明显，因此S2F7结构吸能较多，但当前置钢板刚度达到一定量级后，能有效带动泡沫铝材料变形吸能，且钢板冲击性能提高速度比其厚度增加更明显，因此S8F4结构的抗冲击吸能最好，而当钢板比重过大时，泡沫铝材料太少，以致总体吸能减少，因此S10F3吸能效果不如S8F4。

图  6  同质量复合结构吸能对比

Figure 6.  Energy absorption comparison of three structures with same quality

如表3所示，能够抵抗300 m/s弹体冲击的混凝土井盖起码需要4.1 m厚，9.2 m×9.2 m×4.1 m的混凝土结构重达850 t，拟定复合结构重量为150 t，即为混凝土结构的1/5.67。为寻求150 t重量级的能够抵抗300 m/s初始速度弹体冲击的复合结构，本节中设置S2F8、S4F7、S6F6、S8F5、S10F4五种结构方案，各结构尺寸数据见表4。

五种结构能量吸收对比如图7所示。观察可发现，五种结构总吸能分别为150.3、139.44、147.62、173.78、161.77(×10⁵ J)，表明S8F5结构能够吸收最多的能量。观察各结构发现，前置钢板和泡沫铝的质量比有一个最合适的比值，当其增大或减小时，复合结构均达不到最优抗冲击吸能，这个最优质量比应该存在于S8F5和S10F4之间，通过进一步数值分析，发现前置钢板与泡沫铝质量最优比在0.75：1～0.83：1之间。

图  7  五种结构能量吸收对比

Figure 7.  Energy absorption comparison of five kinds of structures

结构的制作工艺同样是需要考虑的因素之一：为考虑到钢板的厚度规格，厚度>60 mm时需在专门的特质钢板轧制机上轧制，因此可将前置钢板厚度定义在95 mm。泡沫铝材料采用生产后切割的方法生成，因此理论上任何厚度都可以切割而成，因此同时将泡沫铝厚度定义为540 mm，此时产生的结构S9.5F54.0依然能够保证重量在150 t，能够保证抵抗300 m/s着地速度弹体冲击，且有一定的安全储备。考虑到材料的造价，特殊钢板的造价大约为3 000元/t，而泡沫铝材料将近7 000元/t，因此少用泡沫铝材料当然是比较好的选择。由于在150 t级别的复合结构中，钢板与泡沫铝质量比达到0.75：1～0.83：1时结构的冲击性能最强，因此可以选择钢板和泡沫铝质量比0.83：1，此时，刚在钢材最多，造价最小。当然由于S9.5F54.0还有一定安全储备，通过数值模拟表明其能拦截330 m/s初始速度的弹体，可认为具有一定安全储备。

1)每单增加10 cm泡沫铝时，复合结构吸能增加14.18×10⁵ J，而单增加相同质量钢板材料时，总吸能增加18.94×10⁵ J，一定质量范围内，单增加钢板对复合结构抗冲击性能的提升要优于增加相同质量泡沫铝。

2)120 t级的同质量的五种复合结构中，随着前置钢板与泡沫铝质量比的增加，相比质量比(前置钢板与泡沫铝质量的比值)最小的结构，其他结构吸能分别提高7.02%、11.56%、39.03%、37.97%，表明增大钢板比重会提高复合结构的冲击性能，但当前置钢板与泡沫铝质量达到一定比值之后，再增加钢板比重效果将不再明显，钢板与泡沫铝材料存在一个质量最优比，在120 t级的泡沫铝夹芯复合结构中，前置钢板与泡沫铝的质量最优比在0.97：1附近。

3)150 t级的钢-泡沫铝-纤维复合结构中，前置钢板与泡沫铝质量最优比在0.75：1～0.83：1之间，考虑工艺要求和造价，前置钢板9.5 cm、泡沫铝54 cm时冲击性能最好，可以抵抗300 m/s初始速度弹体，具有一定安全储备，极限弹体初始速度为330 m/s，其重量只有钢筋混凝土结构的1/5.67，体积只有钢筋混凝土结构的17%，且冲击性能较钢筋混凝土更优越，很好的解决了钢筋混凝土防护结构重量大、体积大的问题，具有较大的推广意义。