本文按照跟随调频指令响应时间的快慢划分调频资源品种A（以下简称品种A），调频资源品种B（以下简称品种B），两品种的差异在于品种A跟随低频信号指令动作，品种B跟随高频信号指令动作，在相同调度尺度内的动作频率不同。根据PJM的实际运行，品种B出清资源通常包括储能、水力机组、部分燃气机组；品种A出清资源通常包括部分燃气机组、联合循环机组、燃煤机组。此外由于储能可以单独参与也可以与燃煤机组、可再生能源机组联合参与市场，联合参与将大幅提升整体调频性能，故燃煤—储能联合单元在品种A和B中潜力巨大。投标人可以根据所辖机组性能以及投标策略，决定是否参与电能量申报、调频申报。调频市场参与者在日前自主选择申报品种A或B，同时申报调频容量、调频容量价格以及调频性能价格。

为了在相同的时间尺度内实现A、B两种调频资源同台竞争，引入收益因子概念，其值是依据收益因子曲线计算得到。设定收益因子曲线形状在满足单调递减的情况下，可由市场运营机构自行设定且可按季节等信息更换。本文设定收益因子曲线如下图1所示，实际设计中曲线可分成更多段：

式中：pc,ibf,a为用于计算收益因子曲线后的调整后价格（元/MWh）；pc,ie,o、pm,ie,o分别为单位调频资源未经过调整的容量报价（元/MWh）以及里程报价（元/ΔMWh）；si为调频资源的历史绩效分数，表征调节信号响应的及时性、准确性和精确性。

图  1  典型收益因子曲线

Figure 1.  Typical benefit factor curve

同时，对品种B的调频容量进行调整，其调整公式如式（2）所示：

式中：Cap,ibf,a为调频资源调整后的申报调频容量；Cap,io为原始调频申报容量。

如图1所示收益因子的后续计算方法如下：

1）根据调整后的调频容量以及调频容量需求确定与纵轴交点1、收益递减点2的坐标，绘制收益因子图。

2）对调频资源品种B调整后的报价pc,ibf,a进行从低到高的排序，其中资源i的收益因子对应的横轴坐标为排序小于i的所有调频资源对应的Cap,ibf,a累加。

对于调频品种B，收益因子越高，调整后的报价越低，在市场出清过程中对应的有效调频资源越高。收益因子使得在排序点2之前的品种B更容易出清，直到收益递减点2。点2的存在使得市场阻止过多调频资源品种B出清。

为体现调频资源在调度尺度内的性能差别，对任意参与市场的调频资源的容量报价以及里程报价进行调整：

式中：pc,ie,a为调频申报资源i调整后单位容量价格（元/MWh）；pm,ie,a为调整后单位里程价格（元/ΔMWh）；ah,i为调频服务品种历史里程比（ΔMW/ MW），通常调频品种B的历史里程比是调频品种A的3倍左右；fb,i为通过上节计算得到的该调频资源的收益因子。

经容量调整以及里程调整后的调频报价以及调频容量需求如下式所示：

式中：Pir为调频资源总报价（元/MWh）；Rc为调度时段内调频资源总需求（MW）；Cap,iin为调频资源i的调频出清量（MW）；I为进行申报的调频资源总和。

本文所述申报调整与仅以历史调频性能指标进行报价调整后出清相比，两者都反映了机组的调频性能。但引入收益因子后，可以通过更改收益因子曲线设置使得部分申报品种B的历史调频性能指标较高的机组无法出清，而部分申报品种A的历史调频性能指标较低的机组有参与市场竞争的机会。

式中：N为可调机组数（台），包含水电机组与火电机组；T为调度周期，本文取一天，调度尺度为15 min；P_i，t表示机组i在时段t参与能量市场部分出力（MW）；Ci,t(Pi,t)、Ci,tU分别为机组i在时段t的运行费用报价（元/MWh）、启动费用报价（元/次），其中机组运行费用Ci,t(Pi,t)为多段阶梯线性函数；M是网络潮流约束松弛罚因子；Hl+、Hl-、NL依次代表线路l的正、反潮流松弛变量、线路数（条）；Ls+、Ls-、NS分别代表为断面s的正、反向潮流松弛变量、断面总数（个）。pi,tr,RA是机组i品种A在t时刻调整后报价，Pi,tRA是机组i的品种A调频出力（MW）；pi,tr,RB是调频资源品种B的调整后报价（元/MWh）；Pi,tRB是机组i的调频出力（MW）。

式中：Pi,tRA为发电单元i调频资源品种A中标出力（MW）；Pi,tRB为发电单元i调频资源品种B中标出力（MW）。

i号机组（调频品种A或调频品种B）的调频出力小于原始调频申报容量。

式中：Pi,tR为调频中标资源（MW）；m为机组出力所处分段区间；NM为总分段数，本文取5；Pi,t,m为机组出力分段变量（MW）；ui,t为机组状态变量，其值为1时开机、为0时停机；regmax、regmin表征机组出力的最大最小范围（MW）。

联合优化市场模型考虑的其他约束条件有：功率平衡约束、系统正负备用约束、系统旋转备用约束、线路传输约束、断面潮流约束、机组功率平衡约束、机组出力约束、机组爬坡约束、机组最小连续开停时间约束。

对用户申报的调频容量和调频性能价格，分别形成调频容量边际价格、调频性能边际价格和调频边际价格，采用调频里程、调频容量分开结算的两部制结算机制。

出清的所有调频资源中，设定调频总报价pir与机会成本之和最大的资源称为边际调频资源，其调频出清价格如下式所示：

式中：NP表示所有中标的调频资源；LOC,i为调频资源i的机会成本（元/MWh）。

式中：LMP,i表示节点边际价格（元/MWh）；pE表示电能量市场边际价格（元/MWh）。

出清的所有调频资源中，调整后调频里程价格pm,ie,a最高的资源为调频里程边际资源，其pm,ie,a被称为调频里程出清价格pm。

调频容量出清价格如下式所示：

实际运营中在实时市场进行结算，对单个调度尺度内的调频容量、调频里程同时出清，根据小时内实时出清得到的3.1节所述市场出清价格计算取平均值，得到小时结算价格用于市场结算，采用调频容量和调频性能双结算的机制。

针对任一调频资源i，其调频结算公式如下所示：

式中：gc,i、gm,i分别为调频资源i获得的调频容量收益（元）；si为调频资源i实际运行中的调频性能指标；ar,i为调频资源的实际里程调用率（ΔMW/ MW）；p'c、p'm分别为实时市场出清计算得到的小时调频容量、调频里程结算价格。

本文将联合优化调频模式和分阶段优化应用于某省级实际电网进行分析（仅考虑220 kV以上主网）。该实际电网以水火电为主。该省统调机组包括86台发电机组，其中43台水电机组、41台火电机组、2台风电机组；1 151个母线节点；220 kV电压等级以上线路621条。假设水电、火电机组均选择同时参与电能量、调频市场，暂不考虑风电参与调频，水电机组调频性能优越，具备跟随低频信号以及高频信号的能力，作为品种B或品种A申报都有较大潜力。本算例假设水电机组为获得更多的调频里程收益全部申报调频资源品种B。火电机组出于自身性能不足以及避免频繁动作增加的煤耗成本，申报调频品种A。采用2018年1月某日及2018年7月某日作为典型日分析。根据出力历史数据和某风电场出力历史数据，按文献［18］建立的短期风电预测模型得到负荷数据（含外送电数据）和风电出力预测曲线，如图2所示。水电机组、火电机组的能量报价及启停报价依实际设置如表1所示。本文的仿真环境为MATLAB R2016a，调用GAMS CPLEX求解器求解。

图  2  典型日负荷曲线及风电出力预测曲线

Figure 2.  Typical daily load curve and wind power output prediction curve

两种市场模式下资源出清情况如图3所示：

图  3  典型日调频资源出力

Figure 3.  Typical daily regulation resource output

对比图3可知，分阶段模式下，出清调频资源等于实际调频资源。在枯水期中，由水电机组的简化水量约束以及日流量限制导致的修改上下限后的经济调度不满足约束的情况，使得水电出清资源较丰水期减少。同时，由于火电的调频成本、历史调频性能指标均较差，调整后的报价较高，火电调频资源作为边际资源跟随需求波动。

联合优化模式下，通过容量调整实现快、慢速资源的同时间尺度竞争，出清调频资源小于实际调频资源需求。对比表2中两种收益因子曲线，模式1使得大部分品种B集中在图1收益递减点以右，其资源出清如上图3（C）所示，模式2反之，其资源出清如图4所示。

图  4  收益因子模式2调频资源出力

Figure 4.  Benefit factor model 2 regulation resource output

表4对比了考虑两种调频模式情况下，现货市场优化出清后的购电费用的变化。分阶段模式下，调频市场的存在会使得能量市场购电费用上升且上升幅度较联合优化模式显著。

价格的高低以及价格的波动程度侧面反映出市场的活跃程度。以丰水期典型日为例，本文从调频市场出清价格日内价格以及波动程度方面进行分析（如表5所示）。

市场主体参与市场的意愿程度受单位调频资源价格的影响。由表5可知，申报调整后的调频出清价格明显高于申报调整前，因此本文所提出的策略有利于市场主体参与调频市场。同时调整模式2的日前市场出清价格价格低于调整模式1，这是因为受限于实际电网电源结构，品种B均为成本相对较低的水电机组，且调整模式2出清的品种B明显高于品种A。申报调整后调频市场调频里程、调频容量、调频出清价格标准差均大于调整前，因此认为调整策略加强了市场价格波动性，有助于激发市场活力。

本文将考虑电能量—调频联合优化市场出清模型以及分阶段出清模型用于某实际省级电网，从调频市场对现货市场影响、调频市场活跃度两个方面进行对比分析，得出含申报调整联合优化市场模式对现货市场购电费用影响相对较小，有助于激发市场活力。

立足于实际，我国目前大多数地区仍以按文件固定补偿或者通过修改机组出力上下限的分阶段式调频市场运营为主。分阶段式调频市场运营有着管理结构变动小、实现容易的优势。但随着可再生能源占比逐步提升，为消纳可再生能源，系统调频需求将不断增大，分阶段模式对于现货市场影响亦不断增大，因此认为调频市场组织形式应从便于目前管理的分阶段模式逐步向联合优化方式转变。此外在灵活资源“结构性不足”的地区，储能调频项目成为解决调频供需矛盾的重要手段。从协调常规调频机组与储能等快速调频资源收益角度，建议基于具体电源结构以及调频需求，设计不同调频资源品种并制定合适的申报调整策略。从提升常规机组性能的角度，火电-储能聚合系统作为新的市场主体将受到广泛关注，研究这一类主体参与的电能量-调频市场联合出清问题也将成为未来电力市场发展的一大热门领域。