用于表征泄漏口大小的物理量，目前工程中普遍采用孔径^［4］的概念，本文引用该定义。由于GIL管内充注高压的SF₆，其工作压力基本介于0.4~0.5 MPa，本文设计中确定为0.5 MPa。因此，具有初始压力的SF₆在泄漏口内、外压差的推动下，在泄漏位置边界处，将GIL管内SF₆的压能迅速转化为动能，获得速度并在自身流动物性影响下，在管廊内进行快速扩散。扩散受到管廊内部结构及通风条件的影响，并在通风条件影响下逐步向下游扩散，最终排出管廊。总的来看，泄露气体在管廊内的扩散过程受泄漏源性质、泄漏源初始压力、泄漏量、有限空间内风速风向、障碍物等的影响^［3］。

为模拟SF₆从GIL管泄漏口泄漏到空气过程及扩散过程，作如下计算假设：

1）SF₆与空气的混合物为理想气体，符合理想气体方程。

2）SF₆泄漏速度由初始压力、泄漏孔径决定，过程中SF₆不与管廊内中的气体发生化学反应。

3）SF₆在泄漏过程中为湍流流动状态。

对于本文所研究的SF₆在空气中的扩散流动问题，其遵循的主要物理规律为质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律及组分守恒定律。这四个规律相应的控制方程如下所示：

质量守恒定律为单位时间内，流体微元体表面流入质量的总和等于微元体质量的增量，由此可得式（1）流体连续性方程：

式中：ρ为密度（kg/m³）；t为时间（s）；u，v，w为速度矢量V在x，y，z方向上的分量（m/s）。

动量守恒定律为单位时间内流体微元体动量的变化率为该微元体所受外界力之和，式（2）为动量守恒方程：

式中：P为压力（N/m²）；τ为粘性应力（kg/m·s）；F为体积力（N/m³）。

能量守恒定律为单位时间内，流体微元体能量增量等于进入微元体的热流量加上体积力和表面力对流体微元体所做的功，式（3）为能量守恒方程：

式中：c_p为比热容［J/（kg·K）］；T为温度（K）；k为传热系数［W/（m²·K）］；S_T为粘性耗散（W）。

组分守恒定律为单位时间系统内某化学组分质量变化等于该组分通过系统表面的净流量及化学反应产生的该组分质量之和。由于本文所研究内容不包含气体之间的化学反应，因此忽略化学反应一项。式（4）为组分s的组分方程：

式中：c_s代表组分s的体积密度（kg/m³）；D_s为扩散系数（m²/s）。

结合本文研究对象的特点及物理过程，计算中对模型的边界采取如下类型进行设置：

1）管廊壁面采用wall边界。

2）管廊进、出口采用速度或压力边界。

3）管廊内空气设置温度、速度边界条件。

4）SF₆泄漏源采用初始压力或速度边界。

一维（1D）CFD模拟具有计算速度快的特点，但对详细内部结构流动特性缺乏详细解析；三维（3D）CFD模拟具有内部流动特性解析精度高，但对于大跨度盾构管廊存在计算相对耗时的缺点。为能够实现具有千米级大跨度的特高压盾构管廊SF₆的扩散模拟，结合SF₆扩散的时域特点，1D+3D CFD耦合模拟的思想将被采用，即对于泄漏口附近复杂扩散区域进行详细Fluent模拟^［9-11］，而对于扩散形态稳定后，随通风条件向下游推进段采用Flowmaster来模拟，实现通过1D+3D CFD耦合分析手段达到6 km大跨度尺度下整体管廊SF₆扩散模拟目的。为此，对图1所示特高压盾构管廊结构计算对比Flowmaster和Fluent在管廊压降和泄漏源泄压过程之间的相对误差（如表1所示）。

利用Flowmaster元件库相关元件并设置表1~表3对应边界条件，获得图2所示Flowmaster 1D流动计算模型。如图3所示，利用三维CAD建模并完成网格剖分，设置相同边界条件，获得图3所示Fluent 3D流动计算模型。

图  2  Flowmaster计算模型

Figure 2.  Flowmaster calculation model

图  3  Fluent计算模型

Figure 3.  Fluent calculation model

分别对图2和图3模型完成计算，获得如图4所示泄漏口出口压力随时间变化结果。计算结果表明，对于盾构管廊采用相同边界设置条件下，Flowmaster和Fluent获得计算结果高度一致。SF₆泄漏源大气压力平衡时间计算对于管廊SF₆泄漏事故处理十分重要：较小的泄漏孔径将对应较长的自然泄漏排放时间。Flowmaster完成模型单次计算所需时间为分钟级别，Fluent模型完成单次计算所需时间为小时级别，计算速度二者差别约为200倍。因此，充分利用Flowmaster的计算高效性，可快速获得不同泄漏孔径条件下的SF₆泄漏源大气压力平衡时间。

图  4  泄漏源压力随时间变化计算对比

Figure 4.  Calculation and comparison when leakage source pressure varies with time

分别对上述模型建立表3边界条件，当管廊壁面粗糙度为3 mm，风速为5 m/s条件下，Fluent计算获得管廊上层结构6 km等效压降为708 Pa；Flowmaster计算获得管廊上层结构6 km等效压降为732 Pa，两者相对误差为3.28%。

计算结果表明，无论对于泄压时间还是管压降计算，Flowmaster和Fluent对于具有统计意义的参数能够获得较为一致的计算结果。更进一步，对于大跨度盾构管廊泄漏模拟，采用1D+3D耦合分析模型在耦合界面处具有良好的压力、质量流量耦合条件，具备满足1D+3D耦合分析的完备条件。

泄漏事故发生并触发报警后，管廊随即转入泄漏事故待处理状态。对于泄漏事故报警设置、人员逃生及维护维修，问题归结为实际已发生泄漏量、管廊内SF₆浓度分布以及剩余泄漏气体量^［12］。

此外，对于具体已经投入运营的管廊，泄漏扩散存在较大的不确定性，在于实际发生的泄漏口面积未知。以下通过Flowmaster软件，给出泄漏口不同孔径下，SF₆压力平衡时间的计算结果。表4结果建立在表1~表2的计算假设之上，仅对泄漏孔径进行改变，由此获得不同泄漏孔径下泄漏源压力平衡所需时间。

图  5  不同泄漏孔径下泄漏源大气平衡所需时间

Figure 5.  Time required for atmospheric balance of leakage source under different leakage pore sizes

图5所示的计算结果表明，当泄漏孔径小于15 mm时，泄漏区域达到大气压力平衡所需时间将超过8.6 h。当泄漏孔径较小时，压力平衡时间过长，可能导致无法获得计算结果。因此，计算从泄漏开始到1 000 s的压力值。

改变泄漏孔径进行，计算泄漏发生1 000 s后SF₆泄漏源出口的压力值，如表5所示。泄漏发生1 000 s后，当泄漏孔径小于一定数值，泄漏源出口压力几乎保持不变。

图  6  0~500 mm泄漏孔径1 000 s后泄漏源绝对压力

Figure 6.  Absolut pressure of leakage source after 1 000 s during which the leakage pore size remains within the range 0~500 mm

图  7  0~100 mm泄漏孔径1 000 s后泄漏源绝对压力

Figure 7.  Absolut pressure of leakage source after 1 000 s oduring which the leakage pore size remains within the range 0~100 mm

如图6和图7分别为泄漏孔径0~500 mm和0~100 mm范围内，泄漏发生1 000 s后SF₆泄漏源出口的绝对压力情况。图6~图7计算结果表明，当泄漏孔径大于62.5 mm时，1 000 s后SF₆泄漏源取得大气平衡结果，由于重力作用，GIL管内SF₆将不再排放到管廊内。当泄漏孔径小于5.5 mm时，1 000 s后，SF₆泄漏源出口压力几乎保持不变。当泄漏孔径介于5.5~62.5 mm范围时，泄漏发生1 000 s后，SF₆泄漏源出口压力随泄漏孔径增大而迅速降低。

综合上述分析结果，可得出如下基本结论：

1）当泄漏孔径不大于5.5 mm时，泄漏区域内已泄漏的SF₆体积量十分有限，泄漏区域气体自然排出时间到年级别。

2）当泄漏孔径不小于62.5 mm时，在17 s内泄漏区域达到大气平衡，即理论上不再有泄漏气体排出到管廊内。

3）当泄漏孔径介于5.5 ~62.5 mm范围时，SF₆泄漏源压力平衡时间对泄漏孔径十分敏感。

以上结果，对于SF₆泄漏发生后，泄漏口处理对GIL管更换及修复具有十分重要的技术意义。当泄漏口初始孔径大于5.5 mm时，通过将泄漏孔径处理到62.5 mm以上，能够实现快速抢修目标。

利用Flowmaster软件可获得泄漏出口质量流量随时间变化结果，并利用Fluent UDF功能作为Fluent计算入口边界条件。其他技术条件如表6~表7所示：

实际泄漏报警装置触发报警后，特高压盾构管廊上部通风装置关闭后，SF₆在管廊上部顺着风速方向继续向前推动的物理条件被关闭，这更利于管廊下部结构侧吸、排出系统的工作效率发挥。因此，对该条件下SF₆扩散形态进行模拟。计算中管廊风速取值为0 m/s，其他条件见表6~表7。

图8~图9计算结果表明，对于SF₆重质气体，在流动扩散过程中，扩散形态会受到障碍物影响。同时，在静止空气中，SF₆扩散过程受大密度影响，呈现整体底部堆积，并向四周快速扩散形态。因此，建议SF₆报警装置布置于管廊底部。

图  8  空气静止下泄漏t=1.0 s管廊SF₆浓度分布/(mg·kg^-1)

Figure 8.  SF₆ concentration distribution in the UHV shield tunnel at t = 1.0 s and 0 （m·s^-1） ventilation speed

图  9  空气静止下泄漏t=4.0 s管廊SF₆浓度分布/(mg·kg^-1)

Figure 9.  SF₆ concentration distribution in the UHV shield tunnel at t = 4.0 s and 0 （m·s^-1） ventilation speed

计算假设管廊上腔通风系统设计始终保持开启，上腔平均风速取值为5 m/s，其他计算条件见表6~表7。图10~图11计算表明，当管廊风速达到5 m/s时，SF₆泄漏后将在管廊上部沿风速向管廊下游迅速扩散。此外，针对泄漏孔径为5.5 mm条件进行了最低平均风速设计优化。结果表明，当廊内平均通风风速大于3.5 m/s时，管廊内由于SF₆单位时间内泄漏量极少，廊内除泄漏出口位置外，其余任意位置的SF₆浓度始终低于1 000 ppm。因此，当泄漏孔径不大于5.5 mm，且廊内通风风速不低于3.5 m/s时，可考虑自然排风处理泄漏。

图  10  泄漏t=10.0 s管廊SF₆浓度分布/(mg·kg^-1)

Figure 10.  SF₆ concentration distribution in the UHV shield tunnel at t = 10.0 s and 5 （m·s^-1） ventilation speed

图  11  泄漏t=110.0 s管廊SF₆浓度分布/(mg·kg^-1)

Figure 11.  SF₆ concentration distribution in the UHV shield tunnel at t=110.0 s and 5 （m·s^-1） ventilation speed

考虑到SF₆气体存在工程允许的自然微漏，即在该条件下，通过正常排风实现SF₆泄漏气体排出，同时满足不触发泄漏报警，实现轻微泄漏条件免维护的设计要求。考虑到实际SF₆泄漏口存在不确定性，因此应对泄漏事故可能存在的恶性程度进行基本分类，并建立起相应的设计准则。由于尚未有针对该问题的明确分类定义，本文给出可供后续共同探讨的分类思路如下：

1）轻度泄漏工况：泄漏孔径不大于5.5 mm时，当廊内平均风速不低于3.5 m/s时，无需额外考虑SF₆吸收通风设计、并满足不触发泄漏报警装置条件。

2）中度泄漏工况：泄漏孔径介于5.5~62.5 mm，泄漏报警后，采取SF₆强制性侧吸、下层风机排风处理；10 min内，并设计合理条件，确保距离SF₆泄漏点位置前、后150 m范围以外区域内，SF₆浓度降低至1 000 ppm安全限值内；60 min后，距离SF₆泄漏点前、后150 m范围内，SF₆浓度降低至1 000 ppm安全限值内，管廊内报警装置完全解除报警。

3）重度泄漏工况：泄漏孔径大于62.5 mm时，泄漏报警装置报警后，采取SF₆强制性下层侧吸、排风处理；10 min内，管廊内SF₆浓度降至1 000 ppm安全限值内，管廊内报警装置完全解除报警。

上述准则的建立考虑了泄漏孔径、SF₆工作压力、管廊大气压力、安全逃生时间及泄漏事故处理时间等基本因素。

盾构管廊内特高压GIL管采用SF₆作为绝缘性保护气体，存在可能发生的泄漏安全事故。SF₆泄漏扩散时间受初始工作压力、灌注气体量、不同泄漏孔径的影响。SF₆在管廊内的扩散形态受SF₆重质气体特性、泄漏孔径、工作压力、管廊结构及通风条件的影响。泄漏孔径作为关键不确定因素之一对泄漏事故程度定级、泄漏报警安全监控、逃生方案设计、泄漏事故处理涉及到的SF₆气体吸收、排放方式有重要影响。当泄漏孔径不大于5.5 mm为轻度泄漏事故，当廊内平均风速不低于3.5 m/s时，可采取自然通风进行排放，进入免维护条件。当泄漏孔径介于5.5~62.5 mm时为中度泄漏事故，若要求泄漏发生数小时内，取得廊内SF₆浓度低于1 000 ppm的条件，应采取气体快速吸收、排放通风设计方案的同时，采取合理的事故后期处理方式，明确危险工作区域。当泄漏孔径大于62.5 mm时为重度泄漏事故，为人体安全逃生设计带来巨大挑战，若要求泄漏发生后，将非安全距离（SF₆浓度>1 000 ppm）控制在距离泄漏点前、后150 m范围内，且数分钟后管廊内SF₆浓度即低于1 000 ppm条件时，应考虑SF₆气体快速吸收、排放通风设计方案。