风能是一种重要的可再生能源，也是最早实现商业化的可再生能源之一，对于调整我国的能源结构，减少温室气体的排放具有重要意义。近年来，随着国家不断的政策投入和风电技术的进步，我国的风电装机容量迅速增长。据统计，截至2018年末，我国的风电装机容量已突破200 GW，且依然呈现高速增长的态势。展望未来，风电的平价上网已成为大势所趋，据国家能源局印发的《关于公布2020年风电、光伏发电平价上网项目的通知》称，2020年我国平价上网的风电装机规模达11.396 7 GW。因此，在平价上网的背景下，针对风电项目的设计环节进行全方位的设计优化，最大限度地降低建设成本，是风电设计领域必须要面对和重视的课题。

风机基础对于保障风电项目安全发挥了重要作用，在设计时应引起充分重视。另一方面，风机基础在风电项目的土建投资中占比重较大，因此，风机基础的设计优化对于风电项目的安全性和经济性无疑具有重大意义。圆形扩展式风机基础是陆上风电中最常用的基础形式，其具有可靠性高、适用范围广、传力路径明确、施工简便等优点。本文结合具体工程实例，探究传统设计方法中的钢筋设计优化方案。

某山地风电项目，采用2.5 MW风机，叶轮直径146 m，轮毂高度90 m。风机正常运行工况和极端工况的荷载如表1所示。

风电场场地地形地貌主要是中低山地貌，场地内自上而下主要分布以下几类岩土层，具体描述如下：

① 含砾粘性土：棕黄色，底部夹含少量碎石。该层一般厚度0.6～2.4 m。

②-1花岗岩：褐黄色，岩石多呈砂土状，全风化。一般厚度0.6～3.4 m。

②-2花岗岩：褐黄色，块状构造，岩石多呈团块状，局部风化程度差。节理裂隙发育，强风化。本次勘测未揭穿。

风电场地基岩土层主要物理力学指标推荐值如表2所示。

根据《中国地震动参数区划图》^［1］及《建筑抗震设计规范》^［2］，拟建场地50年超越概率10%的Ⅱ类场地地震动峰值加速度为0.05 g，相应的地震烈度为Ⅵ度，地震反应谱特征周期为0.35 s。

风机基础持力层选取②-1花岗岩层，地基土承载力条件良好，风机基础选用圆形重力扩展式基础。混凝土强度等级C40，钢筋主筋强度等级HRB400。

风机单机容量为2.5 MW，依据相关规范^［3］，基础底板直径宜控制在16~27 m之间，基础高度宜控制在2.7~4.0 m之间，基础边缘高度宜为底板直径的1/20~1/15。同时，为满足基础底板抗冲切的要求及基底反力为线性分布的计算假设^［4］，要求底板悬挑部分的长/高≤2.5^［5］。结合计算经验、详勘报告及厂家提供的风机基础设计资料，拟定基础边缘高为0.9 m，台柱高出地面0.3 m，台柱直径为6.5 m，底板直径、圆台高度及台柱高度由计算确定。

以北京木联能软件技术有限公司开发的《CFD－风力发电机组塔架地基基础设计软件》为平台，确定的基础外形尺寸如下：基底半径R₁=9.4 m，台柱半径R₂=3.25 m，基础底板厚度h₁=0.9 m，棱台高度h₂=1.6 m，台柱高度h₃=1.3 m，基础埋深H=3.5 m。通过CFD风机基础设计软件的计算，得到其承载力计算结果和配筋结果。地基承载力复核计算结果详见表3，基础的主要配筋结果见表4，施工图如图1所示。单个基础混凝土用量为538 m³，钢筋用量为50.1 t。

表 4  风机基础主要配筋计算结果

Table 4.  Calculation results of main reinforcement of wind turbine foundation

钢筋类型	配筋	钢筋工程量/t
底板底面径向钢筋	8028（L=8.15 m）	3.15
底板底面环向钢筋	28@140，共48圈	9.77
底板顶面径向钢筋	8032（L=8.80 m）	4.44
底板顶面环向钢筋	28@150，共42圈	9.81
竖向钢筋	8028（L=3.96 m）	1.53

图  1  风机基础施工图

Figure 1.  Construction drawing of wind turbine foundation

风机基础的沉降计算和基础底板悬挑根部裂缝宽度验算均满足设计要求。

考虑到分析过程中混凝土可能开裂，选用ABAQUS软件中的混凝土损伤塑性本构模型。在该模型中，假定混凝土的两种破坏方式为拉伸开裂破坏和压缩破坏，采用各向同性损伤弹性以及各向同性拉压塑性描述混凝土的非弹性性能，混凝土的等效拉伸应变ε˜tpl和等效压缩塑性应变ε˜cpl决定了其屈服面的扩展状况^［6］。

混凝土的单轴受拉应力-应变关系和单轴受压应力-应变关系可参照《混凝土结构设计规范》^［7］附录C建立，混凝土单轴受拉的应力-应变公式为：

式中：

d_t ——单轴受拉损伤演化参数；

E_ct ——混凝土的弹性模量（GPa）；

ft,r ——混凝土单轴抗拉强度代表值（GPa）；

εt,r——与ft,r相应的混凝土峰值拉应变。

混凝土单轴受压的应力-应变公式为：

式中:

d_c ——单轴受压损伤演化参数；

E_c ——混凝土的弹性模量（GPa）；

fc,r ——混凝土单轴抗压强度代表值（GPa）；

εc,r——与fc,r相应的混凝土峰值压应变。

混凝土处于单轴受拉状态时，在达到拉伸破坏应力σt0之前，其应力-应变关系为线弹性。在此之后，随着微裂缝的发育，应力-应变关系由线弹性转为软化阶段^［8］。

而当混凝土处于单轴受压状态时，初始的应力-应变关系亦为线弹性。但当其达到屈服应力σc0之后，进入应力强化阶段，混凝土的强度开始缓慢增大。在此之后，随着应力的增长，当应力超过了压缩极限应力σcu，强度开始慢慢减小^［8］。

根据该理论，可以对C40混凝土的塑性损伤本构模型进行计算，得到其非弹性应变与应力的关系。

在对风机基础进行建模分析之前，还需要对地基土建模，地基土采用“摩尔-库伦模型”^［9］，其与基础底面之间为非线性摩擦接触，取切向摩擦系数为0.5。地基土的土体半径取基础半径的6倍，土体厚度取基础高度的5倍，这样可以消除荷载传递的边际效应的影响^［10］。风机基础与地基土的模型位置关系见图2。

图  2  风机基础与地基土有限元模型

Figure 2.  Finite element model of turbine foundation and foundation soil

按照第2节的设计结果建立有限元分析模型。混凝土采用C3D8实体单元。基础内的钢筋只考虑主筋（竖向和径向）和环向箍筋，不考虑架立筋。钢筋采用ABAQUS中自带的truss单元，考虑理想弹塑性。

根据锚栓厂家提供的资料，锚板的钢材等级为Q345E，上锚板厚度40 mm，下锚板厚度45 mm。预应力锚栓材质为M42-8.8级，锚栓设计预拉力为500 kN，超张拉系数1.1。锚栓和锚板采用C3D8R实体单元，仅考虑弹性。锚栓的预应力的施加通过ABAQUS命令流中的关键字“*INITIAL CONDITIONS， TYPE=STRESS”来实现^［11］。

基础回填土采用C3D10单元^［12］，基础和钢筋网的有限元模型详见图3。模型材料参数详见表5。

图  3  基础混凝土与钢筋有限元模型

Figure 3.  Finite element model of foundation concrete and reinforcement

按照相关规范^［3］的要求，计算基础配筋时应采用承载能力极限状态下的基本组合，最不利荷载组合为“1.0V+1.4H+1.4M”。荷载作用点为风机基础顶面，在加载过程中，竖向荷载保持不变，弯矩和水平推力采取线性加载方式^［8］。

通过计算分析可得到钢筋应力分布图，如图4所示。由图中可知，极端荷载工况下，大部分的钢筋都没有达到屈服应力，仅底板底面径向钢筋的内侧端部位置、底面内圈环向钢筋的应力较大，这部分钢筋主要承受弯矩作用。竖向钢筋受力比较复杂，既协同混凝土一起承受压应力，也承担切向剪力以及由水平荷载产生的弯矩。整体而言，钢筋工程量有一定的优化空间。

图  4  钢筋整体应力分布云图

Figure 4.  Nephogram of overall stress distribution of reinforcement

图5所示为风机基础底板底面径向钢筋、底面最内圈环向钢筋的应力与加载等级的关系曲线。由图中可知：（1）随着外部荷载增大，底板底面径向钢筋、底面内圈环向钢筋应力均会相应增大，且当荷载接近极端荷载时，应力增速显著放大；（2）不论外部荷载如何变化，底板底面内圈环向钢筋的应力始终高于底板底面径向钢筋，由此说明底面径向钢筋的配筋是偏于保守的；（3）相比于底板底面径向钢筋，底面内圈环向钢筋的应力对外部荷载的变化更为敏感。

图  5  钢筋应力与加载等级关系图

Figure 5.  Relationship between reinforcement stress and loading grade

按照ABAQUS有限元模型的计算结果，可对风机基础的配筋进行一定的设计优化，优化建议如下：

1）原设计中，底板底面径向钢筋的配筋略偏保守，可采取适当的优化措施，但内侧端部应力集中的位置的配筋应适当加密。就本项目而言，底板底面径向钢筋的配筋为8028（L=8.15 m），可优化为8025（L=8.15 m）。另外，由于底板底面径向钢筋的内侧端部位置弯矩较大，经过ABAQUS软件计算，在底板底面径向钢筋内侧端部，加密布置8014，加密钢筋长度L=2.4 m，配筋方案更加合理。径向钢筋的工程量由3.15 t优化到了2.74 t，优化幅度为14.96%，优化结果详见表6。

表 6  风机基础钢筋优化对比表

Table 6.  Comparison of reinforcement optimization for wind turbine foundation

钢筋类型	原配筋	原方案钢筋工程量/t	优化后配筋	优化后钢筋工程量/t	优化幅度/（%）
径向钢筋	8028（L=8.15m）	3.15	8025（L=8.15 m）+8014（L=2.4 m）	2.74	14.96
环向钢筋	28@140，共48圈	9.77	28@140（内侧30圈）+25@140（外侧18圈）	8.80	11.02

2）对于底板底面环向钢筋，内圈钢筋可按原方案配置，但底面外圈钢筋的直径可适当减小。就本项目而言，其环向钢筋的原配筋为28@140，共配置48圈。经过ABAQUS软件计算，对外侧的18圈钢筋的配筋调整为25@140，其余环向钢筋保持不变。环向钢筋的工程量由9.77 t优化到了8.80 t，优化幅度为11.02%，优化结果详见表6。

3）优化后的钢筋配置还应满足最小配筋率以及基础底板悬挑根部裂缝宽度验算的要求。

4）值得说明的是，竖向钢筋的受力比较复杂，既协同混凝土一起承受压应力，也承担切向剪力以及由水平荷载产生的弯矩。因此，竖向钢筋应力最大的工况不一定是“1.0V+1.4H+1.4M”，而可能是其他工况，这与V、H、M的大小有关。因此对于竖向钢筋，依然采用原设计方案中的包络设计进行配筋计算，而不再进行设计优化。

1）通过ABAQUS有限元软件建模分析可知，对本项目而言，采用传统设计方法设计的风机基础配筋偏于保守，仅局部钢筋应力较大，底板底面径向钢筋与底板底面环向钢筋均有优化余地。

2）在风机基础的结构设计过程中，针对CFD软件的计算结果，可采用ABAQUS有限元软件做复核计算，优化钢筋配置。在本算例中，底面径向钢筋的优化幅度为14.96%，底板底面环向钢筋的优化幅度为11.02%。

3）以上结论及方法可用于指导工程设计人员开展设计优化。