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在传统电网规划过程中，电网发展思路主要围绕满足向负荷中心安全可靠供电和大型电源电力送出，输电断面在其中发挥着关键的桥梁作用。输电断面输电能力主要受暂稳和热稳两大约束控制，确保电网关键输电断面低于极限运行，维护主网整体稳定和安全，是电网调度和运行的关键挑战[1-2]。
随着社会生产规模不断增大，导致需求侧负荷的用电量日渐攀升，大容量机组以及区外输入电能的消纳，使得电网运行特性面临更加复杂的挑战，需要电网对系统潮流分布以及短路电流断面具有更好的控制能力 [3]。同时，国土资源、环境政策等外部条件对电力建设的约束也越来越大，尤其是工业发达、人口密集、负荷密度高的城市区域，单纯依靠新建输电线路来增加输送容量不仅投资巨大[4]，且实施难度日益增加。将新技术、新设备投入到实际工程项目中，可以改善电网运行水平，进而提高电网输电容量，充分发挥和探索现有电网的输电潜力，是发展大型城市及复杂区域电网一个现实而高效的选择[5]。
统一潮流控制器是第三代FACTS元件，是当前功能最强大、特性最优越的新一代柔性交流输电装置[6]。通过使用UPFC解决电网当前面临的挑战与输电线路规划和建设之间的问题所带来的矛盾，可为电网发展提供新的思路[7]。采用UPFC技术提高电网关键断面输电能力主要是发挥其“杠杆原理”，实际往往能起到“以小博大”的作用，即安装较小容量的UPFC，通过向系统注入较小的串联电压，即可转移较大规模的目标线路潮流[8-9]。
现有已公开的文献中关于UPFC注入电压和串联容量的确定方法主要有两种，一类是解析法[10]，另外一类是仿真法[11]。文献[9, 12]提出具备限流能力的统一潮流控制器原理及其控制方法。由于具有潮流控制和限流功能，UPFC较多应用于海上风电并网场景中，实现大规模分布式电源并网的潮流控制及次同步谐振等问题[13-14]。部分文献将模糊算法、深度学习等智能算法[15-18]引入UPFC的参数优化工作中。然而，考虑到不同年份下智能算法的发展程度和不同运行方式对电网结构等影响较大，因此应用难度较大。
在电网规划和工程设计中，向量法的引入为求解UPFC的必要参数提供了广泛的应用价值。此方法不仅可以通过推导公式来实现，还能够为系统分析和优化提供有效的工具。
同时，将上述方法应用于电网实例计算，并与PSCAD仿真结果进行对比分析，验证了上述方法的有效性和实用性。
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UPFC结构上可分为串联部分、直流部分、并联部分。其中，串联部分的作用相当于一台静止同步串联补偿器(Static Synchronous Series Compensator，SSSC)：并联部分可以看作是一台静止同步补偿器(Static Synchronous Compensator，STATCOM，SVG)[19]；二者通过直流侧连接起来，有功功率可以在串联和并联部分的交流端向任一方向自由流动，并且可以在其交流输出端独立发出或吸收无功功率[20]。
图1表明了UPFC装置在系统中几个主要参数，其中，
${V}_{{\rm{s}}}\mathrm{\angle }{\theta }_{{\rm{s}}}$ 、$ {\text{V}}_{\text{j}}\mathrm{\angle }{\text{θ}}_{\text{j}} $ 为输电线路首、末两端的电压；${V}_{{\rm{se}}}\angle {\theta }_{{\rm{se}}}$ 为串联侧换流器注入交流系统的电压；${S}_{{\rm{se}}}$ 和${S}_{{\rm{sh}}}$ 分别是UPFC串联侧和并联侧向系统注入（吸收）的功率；${I}_{{\rm{line}}}$ 为输电线路电流值；${V}_{{\rm{dc}}}$ 为直流母线电压值。
图 1 UPFC简化原理图
Figure 1. Simplified schematic of UPFC
UPFC装置的串联侧对设备整体的潮流控制效果具有明显的影响作用，且关系到设备整体注入电压以及容量计算[21]；直流侧是UPFC串联和并联侧有功交换的媒介，其容量取决于串联侧最大注入有功分量；并联侧容量则是在满足装置有功交换需求的基础上，进一步考虑了接入点动态无功支撑和无功补偿需求，该需求视实际情况而定，无特定要求。
UPFC装置中电压源换流器VSC2通过串联耦合变压器
$ {\mathrm{T}}_{\mathrm{s}\mathrm{e}} $ 串联接入系统，电压源换流器VSC1通过并联耦合变压器$ {\mathrm{T}}_{\mathrm{s}\mathrm{h}} $ 并联接入系统，两个换流器的直流端并接于电容器，有功功率可以在两个换流器间进行交换，即可由换流器VSC1从交流系统吸取，通过直流电容流向换流器VSC2，再流向交流系统，也可由换流器VSC2从交流系统中吸取，通过直流电容流向换流器VSC1，再流向交流系统[22]。此外，两电压源换流器也可独立地在交流输出端与交流输电系统进行无功功率交换[22-24]。由于UPFC的潮流控制作用主要是通过串联侧换流器向系统注入的电压
${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{se}}}$ 来实现其潮流控制功能，所以，在设计串联侧换流器时主要须计算在将目标线路从初始潮流控制到目标潮流值时UPFC向系统注入的电压即串联侧注入电压[25-26]${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{se}}}$ 。以单机无穷大系统为例分析，在单机无穷大系统中，电力传输系统由发送端、接收端和电力传输线组成。
输电线路在串入UPFC装置前线路首端电压为
${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{s}}}$ ，线路末端电压为${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{j}}}$ ，阻抗为$ {X}_{} $ （见图2），此时输电线路有功潮流为：
图 2 UPFC在单机无穷大系统中的应用示意图
Figure 2. Structure of stand-alone infinity systems
$$ P=\dfrac{{U}_{{\rm{s}}}{U}_{{\rm{j}}}}{{X}_{}}\mathrm{sin}({\theta }_{{\rm{s}}}-{\theta }_{{\rm{j}}})=\dfrac{{U}_{{\rm{s}}}{U}_{{\rm{j}}}}{{X}_{}}\mathrm{sin}\delta $$ (1) 以UPFC作用于输电线路以降低原线路潮流为例，当设定潮流目标值
$ {P}_{1} $ 后，UPFC换流器向系串入线路中投入运行，串联侧统注入一个相角为${\theta }_{{\rm{se}}}$ 的电压${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{se}}}$ 。此时UPFC设备的输出端电压与待调节线路末端电压之间的夹角减小至$ \alpha $ ，如图3所示。此时输送的有功和无功功率得以改变，线路有功功率减小至目标值$ {P}_{1} $ ，即：
图 3 UPFC注入系统电压向量示意图
Figure 3. Injection voltage phasor diagram of UPFC
$$ {P}_{1}=\dfrac{{U}_{{\rm{s}}}^{'}{U}_{{\rm{j}}}^{}}{X}\mathrm{sin}\alpha$$ (2) 当额定电压等级一致时，待调节线路的首端电压与末端电压的有效值相同，则由UPFC串入线路运行后线路流过目标潮流值
$ {P}_{1} $ 所对应UPFC输出端电压向量${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{s}}}^{'}$ ，与原线路潮流$ {P}_{} $ 对应线路首端电压向量${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{s}}}^{}$ 之差即为统一潮流控制器的串联侧向系统注入电压[4]${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{se}}}^{}$ 。由于
${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{s}}}^{}$ 、${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{s}}}^{\rm{'}}$ 幅值相同，由图3中向量及三角函数关系可知，UPFC所注入电压幅值为：$$ {U}_{{\rm{se}}}={2U}_{{\rm{s}}}\mathrm{sin}\dfrac{\delta -\alpha }{2} $$ (3) 串联侧换流器的容量可以通过换流器所在线路最大电流乘以换流器的最大持续工作电压即输出电压
${U}_{{\rm{se}}}$ 来计算，最大电流通常输电线路的最大热稳定电流[27]${I}_{\rm{linemax}}$ ，所以对于常规输电线路的UPFC，可通过以下公式确定串联侧容量：$$ {S}_{{\rm{se}}}=\sqrt{3}{I}_{{\rm{linemax}}}{U}_{{\rm{se}}} $$ (4) UPFC适用于单通道弱联系网络，或送端节点（母线）之间无电气联系或受端节点之间无电气联系网络。当UPFC装置动作时，送端电网和受端电网均具备一定的调频手段，来抵消断面电力较少造成的负面影响。
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对于区域电网，往往可以按照功能分区划分为3个部分，即送端网络、互联网络和受端网络[4]。具体如图4所示。
图 4 区域电网源-网-荷等值示意图
Figure 4. Equivalent diagram of regional source-network-load network
图中网络参数定义如下：
集合S——送端网络节点合计，节点数s−k；
集合K——互联网络节点合集，节点数2k；
集合L——受端网络节点合集，节点数l−k。
上述3个部分形成的网络可用如下方程表示：
$$ \left[\begin{array}{ccc}{Y}_{{\rm{SS}}}& {Y}_{{\rm{SK}}}& 0\\ {Y}_{{\rm{KS}}}& {Y}_{{\rm{KK}}}& {Y}_{{\rm{KL}}}\\ 0& {Y}_{{\rm{LK}}}& {Y}_{{\rm{LL}}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{{\rm{s}}}\\ {V}_{{\rm{K}}}\\ {V}_{{\rm{L}}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_{{\rm{s}}}\\ {I}_{{\rm{K}}}\\ {I}_{L}\end{array}\right] $$ (5) 考虑系统初始状态是已知的，送端、受端网络中节点向系统注入电流矩阵IS和矩阵IL元素（电源为“＋”，负荷为“−”，其他为0）均为常数。UPFC向系统注入电压后，并不会引起系统中功率元件向节点注入电流的变化[4]。
因此，可通过网络结构的等效变换，即Y-Δ变换，将网络结构简化为只有2个节点的等效网络，具体见图5所示。该网络具有以下特征：
图 5 等值2节点恒功率交换系统示意图
Figure 5. Equivalent 2-node constant power exchange system
1）节点1和节点2功率交换值为恒定值，但小于或等于等值前断面功率交换值。
2）UPFC所在支路阻抗参数保持不变。
3）另外一条等效支路，即等值支路阻抗近似为UPFC所在支路断路后，节点1和节点2之间的等值阻抗。具体求解方法不再赘述。
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对于恒功率交换系统而言，送端系统及受端系统通过N条交流线路交换恒定功率，由于受端电网负荷分布及交流通道参数问题，可能导致交流通道间潮流分布不均，部分线路重载或过载问题，交流通道断面整体输电能力受限。
通过对除目标线路以外的系统进行等效，得到系统等效阻抗
${X}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}$ 。对于恒功率交换系统，若其中某一线路首末端电压相角差的数值改变，进而导致线路输送潮流对应增大（减小），则交换断面上其他线路输送潮流对应减小（增大），即交换断面中其他线路对应首末端电压相角差相应减小（增大）。
当以受端电压
${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{j}}}^{}$ 为参考电压时，此时恒功率交换系统送受端电压${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{s}}}^{}$ 与${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{j}}}^{}$ 相角差为$ \mathrm{\delta } $ ，则目标线路潮流为：$$ {P}_{1}=\dfrac{{U}_{{\rm{s}}}{U}_{{\rm{j}}}}{{X}_{1}}\mathrm{sin}\delta $$ (6) 系统等效支路潮流为：
$$ {P}_{{\rm{eq}}}=\frac{{U}_{{\rm{s}}}{U}_{{\rm{j}}}}{{X}_{\rm{eq}}}\mathrm{sin}\delta $$ (7) 考虑相同电压等级的发送端和接收端电网电压幅值一致，用标幺值表示线路阻抗及电压，令
${X}_{1}^{}$ =${X}_{\rm{B}}^{}$ ，${U}_{{\rm{s}}}^{}$ =${U}_{{\rm{B}}}^{}$ ，${X}_{\rm{B}}^{}$ =$ 1 $ ，${U}_{{\rm{B}}}^{}$ =$ 1 $ ，那么待计算线路的潮流值可以表示为：$$ {P}_{1}^{\mathrm{*}}=\dfrac{\dfrac{{U}_{{\rm{s}}}}{{U}_{{\rm{B}}}}\dfrac{{U}_{{\rm{j}}}}{{U}_{{\rm{B}}}}}{\dfrac{{X}_{1}}{{X}_{\rm{B}}}}\mathrm{sin}\delta =\mathrm{sin}\delta $$ (8) 系统等效线路潮流标幺值可表示为：
$$ {{P}_{}}_{{\rm{eq}}}^{\mathrm{*}}=\dfrac{\dfrac{{U}_{{\rm{s}}}}{{U}_{{\rm{B}}}}\dfrac{{U}_{{\rm{j}}}}{{U}_{{\rm{B}}}}}{\dfrac{{X}_{\rm{eq}}}{{X}_{\rm{B}}}}\mathrm{sin}\delta =\dfrac{1}{{{X}_{}}_{\rm{eq}}^{\mathrm{*}}}\mathrm{sin}\delta $$ (9) 通过上式可得到UPFC装置投入运行前恒功率交换系统等效支路及UPFC支路电压相量及输送功率（标幺值）示意图，如图6所示。
图 6 UPFC投入运行前线路电压向量示意图
Figure 6. Line voltage phasor diagram (before UPFC put into operation)
为了保持和单机无穷大系统运行的一致性，统一潮流控制器向母线线路输入与无穷大系统相角一致的电势。这样可以达到减小待调节线路的潮流值的目的。此时通过注入电压与系统送端电压的相量叠加，目标线路中UPFC输出端电压
${U}_{{\rm{s}}}^{'}$ 与系统末端电压${U}_{{\rm{j}}}$ 相角差在UPFC投入后等效减小至$ \alpha $ ，线路对应潮流降低$ \Delta P $ 。电网潮流中存在部分恒定功率值的交换潮流，其数值及方向通常保持不变。
由于恒功率交换系统潮流交换量不变，故除目标线路外的系统等效支路潮流在UPFC装置动作后输送潮流对应增加
$ \Delta P $ ，此时，为增加等效支路输送潮流，系统送端电压变化为${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{s}}}^{''}$ ，系统送端电压${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{s}}}^{''}$ 、${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{j}}}$ 之间夹角需增大至$ \beta $ ，相关向量变化如图7所示。
图 7 UPFC投入运行后电压向量变化示意图
Figure 7. Line voltage phasor diagram (after UPFC put into operation)
由于目标线路中UPFC注入电压
${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{se}}}^{}$ 的作用，UPFC输出端及线路首端与线路末端电压相角差改变，UPFC投入运行后目标线路潮流改变为：统一潮流控制器将电势
${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{se}}}^{}$ 加载到待调节线路，输电线路的首末两端以及统一潮流控制器的电压相位发生变化。${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{se}}}^{}$ 加载后，待调节线路的潮流可通过以以下公式计算：$$ {P}_{1}^{'}={P}_{1}-\Delta P=\dfrac{{U}_{{\rm{s}}}^{'}{U}_{{\rm{j}}}^{}}{{X}_{1}}\mathrm{sin}\alpha $$ (10) 系统等效有功功率可由以下公式计算：
$$ {P}_{{\rm{eq}}}^{\mathrm{'}}={P}_{{\rm{eq}}}+\Delta P=\dfrac{{U}_{{\rm{s}}}^{''}{U}_{{\rm{j}}}}{{X}_{\rm{eq}}}\mathrm{sin}\beta $$ (11) 由于
$\Delta P{\rm{、}}{U}_{{\mathrm{j}}}{\rm{、}}{U}_{{\rm{s}}}^{\rm{'}}{\rm{、}}{U}_{{\rm{s}}}^{''}{\rm{、}}{X}_{1}{\rm{、}}{X}_{\rm{eq}}$ 均为已知分量值，通过潮流调节后的线路等效之路的有功功率可以表示为：$$ {P}_{1}^{\mathrm{'}\mathrm{*}}={P}_{1}-\Delta P=\dfrac{\dfrac{{U}_{{\rm{j}}}}{{U}_{{\rm{B}}}}\dfrac{{{U}_{{\rm{s}}}}^{'}}{{U}_{{\rm{B}}}}}{\dfrac{{X}_{1}}{{X}_{\rm{B}}}}\mathrm{sin}\alpha =\mathrm{sin}\alpha $$ (12) $$ {P}_{{\rm{eq}}}^{\mathrm{'}\mathrm{*}}={P}_{{\rm{eq}}}+\Delta P=\dfrac{\dfrac{{U}_{{\rm{j}}}}{{U}_{{\rm{B}}}}\dfrac{{{U}_{}}_{{\rm{s}}}^{''}}{{U}_{{\rm{B}}}}}{\dfrac{{X}_{\rm{eq}}}{{X}_{\rm{B}}}}\mathrm{sin}\beta =\frac{1}{{{X}_{\rm{eq}}}^{\mathrm{*}}}\mathrm{sin}\beta $$ (13) 目标线路及系统等效线路电压相角差
$ \alpha \mathrm{及}\beta $ 表示，其计算公式为：$$ \alpha ={\rm{arc}}\mathrm{sin}{P}_{1}^{\mathrm{'}\mathrm{*}} $$ (14) $$ \beta ={\rm{arc}}\mathrm{sin}{P}_{{\rm{eq}}}^{\mathrm{'}\mathrm{*}}{{\mathrm{X}}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}^{\mathrm{*}} $$ (15) $ \alpha \mathrm{及}\beta $ 通过计算得到具体数值后，即可计算UPFC需要向待调节线路加载的电势${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{se}}}$ 的具体数值。其数值的计算方法是UPFC输出端电压${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{s}}}^{\rm{'}}$ 减去系统等效线路首端的电压${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{s}}}^{''}$ ，这两个电压均为矢量。至此，${U}_{{\rm{se}}}$ 的表达式为：$$ {U}_{{\rm{se}}}=2{U}_{{\rm{s}}}\mathrm{sin}\dfrac{\beta -\alpha }{2} $$ (16) ${{\boldsymbol{U}}}_{{\rm{se}}}$ 的数值通过计算得出后，可计算UPFC串联侧换流器的容量，其表达式为：$$ {S}_{{\rm{se}}}=\sqrt{3}{I}_{{\rm{linemax}}}{U}_{{\rm{se}}}=2\sqrt{3}{U}_{{\rm{s}}}{I}_{{\rm{linemax}}}\mathrm{sin}\dfrac{\beta -\alpha }{2} $$ (17) -
本章节以深圳电网500 kV供电片区为例说明文章提出的统一潮流控制器注入电压和串联侧换流器容量优化计算方法的可行性。
所示区域电网形成以500 kV变电站为中心、辅以外区送入电力的分区供电格局。其中，所示供电分区覆盖10个220 kV变电站：2个220 kV站与其他片区构成链式结构，8个220 kV站形成“目”字型环网结构，如图8所示。负荷参数年和线路参数如表1和表2所示。
图 8 某500 kV供电片区电网拓扑结构
Figure 8. Power grid topology of a 500 kV power supply area
表 1 负荷参数表(规划年)
Table 1. Power load parameter (planning year)
变电站 有功负荷/MW 变电站 有功负荷/MW 220 kV站1 474 220 kV站5 359 220 kV站2 297 220 kV站6 98 220 kV站3 366 220 kV站7 204 220 kV站4 307 220 kV站8 39 表 2 线路参数表
Table 2. Power line parameter
线路名称 单回阻抗X/Ω 单回电感L/H 500 kV站A-220 kV站1 2.45872 7.83×10−3 220 kV站2-220 kV站1 2.06668 6.582×10−3 220 kV站2-220 kV站3 2.06668 6.582×10−3 220 kV站3-220 kV站4 2.40064 7.645×10−3 500 kV站A-220 kV站4 8.70232 2.7714×10−2 220 kV站4-220 kV站5 3.26216 1.0389×10−2 500 kV站A-220 kV站5 5.22720 1.6647×10−2 220 kV站5-220 kV站6 1.18096 3.761×10−3 220 kV站6-220 kV站7 2.71040 8.632×10−3 220 kV站7-220 kV站8 5.01424 1.5969×10−2 500 kV站A-220 kV站8 2.65716 8.462×10−3 -
正常方式潮流计算表明，所示500 kV供电片区下8个220 kV站形成环网供电结构，主要通过4个主力通道送电，断面输送电力合计约2150 MW。各通道潮流会根据环网内负荷分布情况有所差异，出现部分通道潮流较重，分布不均的情况。其中，500 kV站A至220 kV站1线路作为500 kV站A主要220 kV出线，主要承担220 kV站1、站2、站3站的供电任务，潮流负载较重。
不同约束故障校核结果表明，500 kV站A至220 kV站1线路存在N−1过载情况，不满足安稳导则要求。潮流计算结果见图9所示，N−1、N−2校核结果如表3所示。
图 9 220 kV潮流、电压、功角分布图
Figure 9. 220 kV power flow, voltage, power angle distribution diagram
表 3 N−1、N−2故障校核表
Table 3. N−1, N−2 fault checklist
开断线路 校核线路 有功潮流/MW 负载率/% 500 kV站A-220 kV
站1甲线500 kV站A-220 kV
站1乙线784 120 500 kV站A-220 kV
站5甲乙线500 kV站A-220 kV
站1甲乙线2×548 84 所示区域电网属于国内某负荷密度大的特大型城市电网，近年来随着大型城市电力建设用地资源日益紧缺，输电走廊沿线拆迁征地更加困难，城市电网通过新增输电通道和线路来提高电网整体输电能力、改善环网潮流分布、降低运行风险的难度越来越大，成本也大幅提升，工程建设不确定性增加，因此有必要开拓思路，探索引入新技术来解决此类问题。
暂考虑在保持现有网架结构不变、不新建输电通道的前提下，考虑采用UPFC技术解决上述问题。
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网络等值按照2.1节过程推导，或者基于PSD-BPA等程序，系统等值后参数如下：
1）UPFC所在支路X1：2.45872 Ω。
2）等效并联支路Xeq：4.20112 Ω。
系统初始状态，即UPFC装置投入前，500 kV站A至220 kV站1线路单回输送功率为783 MW，线路两端功角差2.14°。等效支路输送潮流456 MW线路两端功角差2.14°。此时，UPFC注入电压和功角均为0。UPFC容量计算表如表4和表5所示。
表 4 UPFC容量计算表（功率控制至热稳极限）
Table 4. UPFC Capacity (power flow at thermal limit)
项目 初始值 控制值 UPFC支路 等效支路 UPFC支路 等效支路 电压/kV 227 227 227 227 功角差/° 2.14 2.14 1.85 2.64 输送潮流/MW 783 456 677 562 表 5 UPFC容量计算表（功率控制至反向0.5 p.u.）
Table 5. UPFC Capacity (power flow at reverse 0.5 p.u.)
项目 初始值 控制值 UPFC支路 等效支路 UPFC支路 等效支路 电压/kV 227 227 227 227 功角差/° 2.14 2.14 −0.96 7.45 输送潮流/MW 783 456 −350 1590 工况一：UPFC装置投入后，UPFC所在支路，即500 kV站A至220 kV站1线路单回输送功率控制为目标值677 MW，UPFC串联点与末端功角差降低至1.85°。等效支路输送功率提高至562 MW，功角差增加至2.64°。
此时，按照向量法计算公式，UPFC注入电压有效值为3.13 kV、功角约为−90°。
工况二：UPFC装置投入后，500 kV站A至220 kV站1线路单回输送功率控制为反向−350 MW，UPFC所在支路，即500 kV站A至220 kV站1线路等效功角差变化为−0.96°。等效支路输送功率提高至1590 MW，功角差增加至7.45°。此时，UPFC注入电压有效值为33.18 kV、功角约为−90°。
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为验证优化计算方法的有效性，文章基于PSCAD平台建立了近区交流输电系统和UPFC简化的电磁暂态模型，进行相应的模拟分析。其中，UPFC串联侧等效简化思路为用一个理想电压源经串联变压器接入电网，为使仿真结果更加直观，变压器变比取为1∶1。
本项目所建立的简化电磁暂态模型仿真参数为：
1）仿真总时间：2 s。
2）首端电压有效值和角度：226 kV，0°。
仿真结果表明，0～1 s期间，UPFC装置未投入，串联侧注入电压为0。500 kV站A至220 kV站1线路首端和末端电压幅值和相角基本重叠，幅值基本相当的原因是无功就地平衡后，末端负荷主要是有功负荷，线路中无功交换较少；首端和末端电压相位重叠，原因是首末端电压功角差仅为2.1°，折算成时间末端电压滞后1.17×10−4 s。500 kV站A至220 kV站1线路单回线路输送有功潮流784 MW，与BPA计算潮流基本保持一致。
（1）工况一：减少目标潮流
串联注入电压、功率控制图如图10所示。1～2 s期间，UPFC装置投入后，将500 kV站A至220 kV站1单回线路输送有功潮流降低至677 MW。此时，UPFC串联端向系统注入电压为2743 V，角度近似为−90°，可以看出，UPFC改变线路有功潮流时注入电压与系统电压近似垂直，此时UPFC装置向系统注入的功率基本为无功功率。500 kV站A至220 kV站1线路首端和末端电压相角有所增大，末端电压滞后时间增加至1.44×10−4 s，功角差为2.6°。
图 10 串联注入电压、功率控制图(工况一)
Figure 10. Series Injection Voltage, Power Control Diagram (Case 1)
（2）工况二：目标潮流反向
串联注入电压、功率控制图如图11所示。1～2 s期间，UPFC装置投入后，将500 kV站A至220 kV站1单回线路输送有功潮流控制至反向−350 MW。此时，UPFC串联端向系统注入电压为34.6 kV，角度近似为−90°。
图 11 串联注入电压、功率控制图（工况二）
Figure 11. Series Injection Voltage, Power Control Diagram (Case 2)
UPFC容量计算表如表6所示。仿真法与向量法计算结果相比，分别针对工况一和工况二，UPFC串联容量差值仅为1～4 MW。完全能够满足规划工作要求。
表 6 UPFC容量计算表(功率控制至反向0.5 p.u.)
Table 6. UPFC Capacity (power flow at reverse 0.5 p.u.)
项目 工况一 工况二 注入电压/kV 串联容量/MVA 注入电压/kV 串联容量/MVA 向量法 3.1 10 33.2 104 仿真法 2.7 9 34.6 108 差值 −0.4 −1 1.4 4 -
文章采用UPFC技术提高电网关键断面输电能力主要是通过向系统注入一定的串联电压，进而转移目标线路的潮流。通过引入向量法来求解UPFC注入电和串联容量，并给出推导公式，在电网规划和工程设计中具有广泛的应用价值，适用于多种不同工况下的UPFC串联侧换流器容量选择。文章采用该计算方法对UPFC串联换流器进行了容量优化，优化方法简单实用，尤其适用于系统规划设计研究阶段。同时需要指出的是，文章提供的UPFC串联侧容量选择方法并未区分有功和无功分量，而有功分量是影响并联侧容量选择的重要因素，该问题有待进一步研究。
Optimization Calculation Method of Injection Voltage and Series Converter Capacity for Unified Power Flow Controller
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摘要:
目的 采用统一潮流控制器(Unified Power Flow Controller，UPFC)技术提高电网关键断面输电能力主要是通过向系统注入一定的串联电压，进而转移目标线路的潮流。 方法 文章重点针对关键送电断面，按照功能将区域电网划分为送端电网、互联网络和内部网络，按照高斯消去法将系统网络等值成两通道恒功率交换系统。在此基础上，分别针对单机无穷大系统和恒功率交换系统，基于能量守恒原理，应用向量法给出了UPFC投入前后，UPFC支路和等效支路之间电压、功角、阻抗、有功关系向量图，并利用经典功率传递函数，推导了UPFC的优化串联容量以及注入电压的计算方法。 结果 该计算方法简单实用，尤其适用于系统规划设计研究阶段。 结论 将上述方法应用于深圳电网实例计算，并与PSCAD仿真结果进行对比分析，验证了上述方法的有效性和实用性。 Abstract:Introduction The application of UPFC (Unified Power Flow Controller) is to increase the transmission capacity of key sections, which mainly through the injection of a certain series voltage into the system and therefore divert the power flow of target line. Method Focusing on the key transmission sections, the regional power grid was divided into the transmission network, the interconnection network and the internal network based on their function, then the Gaussian elimination method was used to equalize the system network into a two-channel constant power exchange system. On this basis, based on the energy conservation principle, the phasor method was applied to provide phasor graph of the voltage, power angle, impedance, and active power relationship between the UPFC branch and the equivalent branch before and after the UPFC was put into operation, respectively, for the stand-alone infinity system and the constant power exchange system. The classical power transfer function was used to deduced the UPFC injection voltage and series converter capacity calculation formula. Result The calculation method is simple and practical, especially suitable for power system planning and design stage. Conclusion The above method is applied to the calculation of Shenzhen power grid example, and compared with the simulation results of PSCAD, the validity and practicability of the method are verified. -
Key words:
- UPFC /
- injection voltage /
- series converter capacity /
- phasor method /
- power system planning
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图 6 UPFC投入运行前线路电压向量示意图
Fig. 6 Line voltage phasor diagram (before UPFC put into operation)
图 7 UPFC投入运行后电压向量变化示意图
Fig. 7 Line voltage phasor diagram (after UPFC put into operation)
图 9 220 kV潮流、电压、功角分布图
Fig. 9 220 kV power flow, voltage, power angle distribution diagram
图 10 串联注入电压、功率控制图(工况一)
Fig. 10 Series Injection Voltage, Power Control Diagram (Case 1)
图 11 串联注入电压、功率控制图（工况二）
Fig. 11 Series Injection Voltage, Power Control Diagram (Case 2)
表 1 负荷参数表(规划年)
Tab. 1. Power load parameter (planning year)
变电站 有功负荷/MW 变电站 有功负荷/MW 220 kV站1 474 220 kV站5 359 220 kV站2 297 220 kV站6 98 220 kV站3 366 220 kV站7 204 220 kV站4 307 220 kV站8 39 
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表 2 线路参数表
Tab. 2. Power line parameter
线路名称 单回阻抗X/Ω 单回电感L/H 500 kV站A-220 kV站1 2.45872 7.83×10−3 220 kV站2-220 kV站1 2.06668 6.582×10−3 220 kV站2-220 kV站3 2.06668 6.582×10−3 220 kV站3-220 kV站4 2.40064 7.645×10−3 500 kV站A-220 kV站4 8.70232 2.7714×10−2 220 kV站4-220 kV站5 3.26216 1.0389×10−2 500 kV站A-220 kV站5 5.22720 1.6647×10−2 220 kV站5-220 kV站6 1.18096 3.761×10−3 220 kV站6-220 kV站7 2.71040 8.632×10−3 220 kV站7-220 kV站8 5.01424 1.5969×10−2 500 kV站A-220 kV站8 2.65716 8.462×10−3
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表 3 N−1、N−2故障校核表
Tab. 3. N−1, N−2 fault checklist
开断线路 校核线路 有功潮流/MW 负载率/% 500 kV站A-220 kV
站1甲线500 kV站A-220 kV
站1乙线784 120 500 kV站A-220 kV
站5甲乙线500 kV站A-220 kV
站1甲乙线2×548 84
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表 4 UPFC容量计算表（功率控制至热稳极限）
Tab. 4. UPFC Capacity (power flow at thermal limit)
项目 初始值 控制值 UPFC支路 等效支路 UPFC支路 等效支路 电压/kV 227 227 227 227 功角差/° 2.14 2.14 1.85 2.64 输送潮流/MW 783 456 677 562
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表 5 UPFC容量计算表（功率控制至反向0.5 p.u.）
Tab. 5. UPFC Capacity (power flow at reverse 0.5 p.u.)
项目 初始值 控制值 UPFC支路 等效支路 UPFC支路 等效支路 电压/kV 227 227 227 227 功角差/° 2.14 2.14 −0.96 7.45 输送潮流/MW 783 456 −350 1590
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表 6 UPFC容量计算表(功率控制至反向0.5 p.u.)
Tab. 6. UPFC Capacity (power flow at reverse 0.5 p.u.)
项目 工况一 工况二 注入电压/kV 串联容量/MVA 注入电压/kV 串联容量/MVA 向量法 3.1 10 33.2 104 仿真法 2.7 9 34.6 108 差值 −0.4 −1 1.4 4
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图(11) / 表 (6)
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