安全壳是防止反应堆放射性物质外泄的最后一道实体屏障。传统压水堆核电厂通常设置安全壳喷淋系统导出破口事故期间安全壳内部热量，防止安全壳因超温超压而丧失完整性。然而，在发生诸如全厂断电等丧失外电源的超设计基准事故或极端事故下，喷淋系统因丧失外电失效，从而使得安全壳的完整性面临极大威胁。

因此，核工业界提出了若干以非能动方式导出安全壳内部热量的安全壳冷却系统设计方案，如西屋公司AP1000/600的非能动安全壳冷却系统^[1]、程旭等人提出的钢制安全壳空冷方案^[2]以及韩国科学与技术高级研究院提出的混凝土安全壳非能动喷淋冷却方案^[3]等。

俄罗斯开发的AES-2006反应堆引入了基于开式自然循环回路的非能动安全壳冷却系统(PCS)，本文采用ANSYS CFX 14.5对该PCS系统作用下的安全壳内部大气流动与传热行为进行数值模拟研究。

1　系统简介

AES-2006反应堆的PCS系统如图1所示，该系统主要由置于安全壳内部的换热器、上升管、下降管以及安全壳外部水箱组成。

图  1  AES-2006 PCS系统示意图

Figure  1.  PCS Sketch of AES-2006

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破口事故后，外部水箱的低温冷却水由下降管进入换热器，受安全壳内部高温高压气体加热，受热的冷却水经上升管进入外部水箱，由此持续进行的自然循环将安全壳内部热量导出到壳外。

2　研究对象

本文旨在对PCS系统作用下的安全壳内部大气流动与传热行为进行数值研究，因此将复杂的PCS系统简化为简单的传热面，同时，不考虑安全壳内部的复杂结构，将其处理为一个仅含有PCS系统传热面的封闭空间。为节省计算资源，进行二维计算，这样最终简化的几何模型如图2所示，其中安全壳高度约为52 m，直径约46 m，PCS传热面距离安全壳底部约17 m。

图  2  简化的安全壳模型

Figure  2.  Simplied Containment

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3　含不可凝气体的水蒸汽壁面冷凝模型

含不可凝气体的水蒸汽壁面冷凝是PCS系统导出安全壳内部热量的主要传热机理。

使用CFD方法模拟壁面冷凝，有两种方法^[4]：第一种方法基于物理学基本定律，考虑气液两相，分别列出气体和冷凝液膜的控制方程，冷凝发生在气液界面，冷凝质量和能量根据传热传质的机理模型进行计算；第二种方法只针对气相列出控制方程，冷凝发生在近壁面单元网格内，冷凝的质量和能量以“质量阱”和“能量阱”的形式添加到气相的质量和能量方程。冷凝质量和能量既可以根据机理模型计算，也可根据实验关系式确定。

本文采用的软件使用了基于第二类方法的壁面冷凝模型，在该模型中，冷凝传热传质速率采用浓度边界层方法得到，具体而言，对于湍流边界层，冷凝质量流密度采用以下公式^[5]计算：

式中：M_Bw为混合气体中可凝结组分B的冷凝质量流密度，kg/(m²·s)；Y_Bp为近壁面第一层流体单元中可凝结组分B的质量分数；Y_Bw为假定混合气体处于壁面温度下的饱和状态而得到的可凝结组分B的质量分数；T_M为壁面乘积因子，与湍流壁面函数有关。

凝结热采用下式计算：

式中：Q为凝结热，W/m²；H为可凝结组分B的汽化潜热，J/kg。

文[5-7]研究表明：上述壁面冷凝模型对冷凝面处的网格尺度有严格要求，仅当壁面y^＋小于或接近于1时，模型才可以较为准确的模拟冷凝速率。

4　初始及边界条件

反应堆冷却剂系统破口喷放事故初期，大量高速流体进入到安全壳空间，对安全壳内部大气搅浑剧烈。为研究PCS系统对安全壳内部大气流动与传热行为的影响，本文不考虑破口喷放的流体对安全壳大气的搅混作用，同时不考虑安全壳墙体对大气的冷却作用。

计算假定：初始时刻安全壳内部混合气体为水蒸汽和空气，速度为0；混合气体压力和温度分别为0.40 MPa和403.15 K；水蒸汽处于饱和状态；同时，计算假定PCS传热面为恒温343.15 K。

5　计算结果与分析

采用SST湍流模型进行瞬态计算，模拟时间为1 200 s。计算中时间步长取做0.1 s，每一时间步的收敛标准为残差小于10^-4。

5.1　混合气体速度场

典型时刻的混合气体速度场如图3所示，由图可见，在PCS换热面冷凝作用下，换热面附近混合气体中的部分水蒸汽被凝结，温度降低，因而该处的混合气体密度增大，这样即产生了向下的驱动力，因此混合气体向下流动。当气体向下流动遇到安全壳底部时，产生折返，气流转而向上部空间流动。注意到，折返气流所影响的区域在高度方向上不会超过PCS换热面的顶部位置，这表明，在仅有PCS系统作用下，PCS换热面上部空间可能处于流动滞止的状态。此外，从图中还可以观察到PCS换热面附近局部区域混合气体向下的速度大致在0.5～1.0 m/s之间。

图  3  典型时刻混合气体速度场

Figure  3.  Velocity Field of Gas Mixture at Typical Time

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5.2　混合气体分布

图4给出了典型时刻的安全壳内水蒸汽质量分数分布，可以看出，由于PCS换热面的冷凝作用，换热管附近局部区域的水蒸汽浓度降低，并且，这种水蒸汽浓度相对较低的混合气体的向下流动，在安全壳下部空间造成了一个水蒸汽浓度相对较低的区域。注意到，在PCS换热面的冷凝作用下，安全壳空间的水蒸汽浓度在高度方向上呈现分层。

图  4  典型时刻水蒸汽质量分布

Figure  4.  Mass Fraction Distribution of Vapor at Typical Time

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更好的说明这种高度方向上的水蒸汽浓度分层，在安全壳空间分别选取竖直方向上的特征线以及水平方向上的特征线，如图5所示。

图  5  竖直和水平特征线

Figure  5.  Characteristic Vertical and Horizontal Lines

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图6给出了不同时刻下的竖直特征线上的水蒸汽质量分数变化。可以明显看出，在PCS换热器开始作用以后，安全壳内的水蒸汽浓度在高度方向上呈层状分布，并且，随着时间的推移，这种层状结构不断向安全壳上部空间推移。另外，注意到，安全壳下部空间的水蒸汽质量分数在高度方向上并无显著区别，趋于均匀化，这是因为，安全壳下部空间存在着折返气流的扰动。

图  6  竖直特征线上的水蒸汽质量分数

Figure  6.  Vapor Mass Fraction on Characteristic Vertical Line

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作为对照，图7给出了不同时刻下的水平方向上水蒸汽质量分数变化，其中安全壳左侧设为0 m起始点。可以看出，除了接近PCS换热面的区域，其余区域在同一高度上的水蒸汽质量分数大致相同，这表明，水平方向上水蒸汽浓度分布相对均匀。另外，值得注意是，随着时间推移，同一高度上的水蒸汽质量分数逐渐下降，这是高度方向上的水蒸汽浓度分层结构不断向上推移造成的，在这种分层结构中，下部水蒸汽质量分数较低，上部水蒸汽质量分数较高。

图  7  水平特征线上的水蒸汽质量分数

Figure  7.  Vapor Mass Fraction on Characteristic Horizontal Line

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特别指出，虽然计算结果显示，在仅有PCS系统作用下，安全壳内水蒸汽浓度出现分层，但在计算时间段内，这种分层结构最大值与最小值的差别不大。

5.3　混合气体温度场

典型时刻的安全壳内温度分布如图8所示，可以看出，由于PCS的冷凝作用，换热面附近局部区域的混合气体温度下降，并且，这种温度相对较低的混合气体的向下流动，在安全壳下部空间造成了一个温度相对较低的区域。注意到，在冷凝作用下，安全壳空间的混合气体温度在高度方向上呈现分层。

图  8  典型时刻混合气体温度场

Figure  8.  Temperature Field of Gas Mixture at Typical Time

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对比气体分布与温度场，可以发现，水蒸汽质量分数和混合气体温度分布具有相似性，这是因为，PCS换热器导出安全壳热量的主要机理是水蒸汽冷凝，该机理是典型的传热传质耦合现象，因而水蒸汽质量分数和混合气体温度分布呈现一定的相似性。

5.4　冷凝速率

PCS系统的作用为在超设计基准事故和严重事故期间导出安全壳内部热量，维持安全壳的完整性，其导热的主要机理为水蒸汽冷凝，因而，该系统的水蒸汽凝结速率是安全壳热工水力计算中关注的重点之一。

图9给出了冷凝质量流密度，即凝结速率随时间的变化。由图9可见，在初始时刻，凝结速率很大，随即迅速衰减，其原因在于，初始时刻换热器周围充满着水蒸汽浓度较高的静态混合气体，水蒸汽可以快速凝结，但水蒸汽凝结后，换热器附近混合气体水蒸汽浓度下降，因而凝结速率亦随之下降。另外，虽然与初始状态相比，水蒸汽凝结速率快速下降，但注意到，在整个计算时间段内，凝结速率受流动与传热影响不断波动，但大致维持在一个恒定的数值，约为0.004 5 kg·m^-2·s^-1。

图  9  水蒸汽冷凝速率随时间变化

Figure  9.  Vapor Condensation Rate with Time

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6　结论

本文采用ANSYS CFX 14.5对基于开式自然循环回路设计的PCS系统作用下的安全壳内部大气流动与传热行为进行了数值模拟研究。计算采用了程序内嵌的基于浓度边界层方法的含不可凝气体的水蒸汽壁面冷凝模型。计算得到了以下结论：

1)PCS系统以下的安全壳区域存在着由于冷凝作用而形成的气体流动，而PCS系统以上的安全壳区域的流动则相对滞止。

2)在PCS系统作用下，安全壳内部混合气体的水蒸汽质量分数和温度在高度方向上呈分层结构，水平方向上则相对均匀。

3)在计算时间段内，PCS系统的冷凝速率维持在了一个相对恒定的数值。

4)计算未考虑破口喷放的高能流体对安全壳内部大气的搅浑作用，后续将开展进一步研究工作。

5)研究成果有助于国内先进压水堆PCS系统的研发设计。