广州地区配电网覆盖面积广，中心城区电缆化程度很高，而郊区则存在大范围的架空线或者电缆与架空线混合的馈线，因而目前故障处理方式多样。大体上可分为两种：其一是不具备配网自动化条件下，安装在馈线首端的具有电流速断保护功能的断路器跳闸，整条馈线失电，现场巡线人员对该失电馈线的故障位置进行排查。这使得故障处理时间达数小时甚至更长，特别是当故障发生在恶劣天气，或线路架设于地形复杂地区及夜间时候，人工巡线的方式会给巡视人员查找故障造成更大的困难，严重影响供电可靠性的提高；其二则是在具备一定的配网自动化条件下，调度员通过自动化监控系统判断故障发生区段，指导急修人员去到指定区段对故障进行排查。显然，相比之下，配网自动化系统在故障处理中具有更快的响应速度，有利于减小用户停电时间，同时还能避免耗费大量人力物力，因此，配网自动化系统是发展的必然。

然而，在具备一定的配网自动化水平的白云区、花都区、黄埔区以及番禺区等地区，在实际运行中遇到配电自动化系统定位不准、终端在线率不高等问题，这严重影响到该系统在故障处理过程中发挥作用，具体原因有以下两方面：一方面是自动化终端装置因后期维护工作不到位和环境等因素的影响经常出现损坏、电池失效等问题，导致自动化主站无法获取该终端状态，进而无法指导下一步的故障处理；另一方面是现阶段地区配电网终端与子站、终端与主站、子站与主站之间使用较多的通信方式为质量较差的无线公网与电力载波，而使用效果更好但耗资更大的无线专网和光纤通信方式正在建设中，因此通信系统不可靠也是导致终端不在线的十分重要的原因。加之在从GIS系统向配电自动化系统导入配网拓扑图时存在图模不一致的问题，导致目前的配网自动化系统在故障处理中收效甚微，现场仍然主要依靠人工巡线的方式排查故障，耗费时间多，直接影响整个配网供电可靠性的提高，同时十分不利于供电企业与用户之间构建的良好关系。

因此，为保证配网自动化系统准确率，提高故障处理效率，提升客户满意度，拓扑结构不准的问题亟需得到解决。更换可靠性更高的自动化终端和建设质量更好的无线专网和光纤通信系统耗资巨大，短时间内无法完成，为此，本文提出一种能有效解决现阶段的拓扑错误和故障定位不准问题的快速复电系统。

正确的拓扑结构是配网自动化其他应用如故障定位和故障恢复等的前提。故据此本文提出的快速复电系统包括状态估计与拓扑辨识、故障定位和故障恢复三个部分如图1所示。

图  1  快速复电系统构成图

Figure 1.  Composition of Quick Service Restoration System

状态估计能为配网自动化的其他应用提供高精度的数据支撑，并在一定程度上剔除不良数据的影响；拓扑辨识方法利用上一时刻状态估计结果和下一时刻的量测数据对配电网的拓扑结构进行检测，从而修正拓扑错误支路；故障定位方法则又以准确的拓扑结构为前提，采用基于95598系统的故障定位方法，能在故障发生后因通信不可靠导致部分遥测和遥信信息丢失的情况下实现故障区段定位；故障恢复同样以正确拓扑为前提，在保持网络辐射状和网络电压、潮流约束下最多的恢复失电负荷，然而故障恢复伴随着开关操作即配网重构，因此图1中的反馈过程表示对配网拓扑进行实时更新。考虑到文章篇幅限制及目前模式化故障恢复方案实施效果良好，下文不再赘述。

可以看到，状态估计与拓扑辨识为故障定位和故障恢复提供准确的数据和拓扑，从而因拓扑不准所增加的故障处理时间将大幅缩短，供电可靠性因此得到大幅提高。下面对该快速复电系统的几个关键技术分别进行阐述。

配电网状态估计能在硬件投入较少的前提下，利用实时量测的冗余性，应用数值算法把远动终端实时取得的精确度低、不完整、偶尔还带有不良数据的生数据，加工成精度高、完整、可靠的熟数据，输出全配电网的实时网络状态，向其他高级应用软件提供可靠而全面的实时运行方式，是DMS中高层应用的数据之源，并在一定程度上决定了其他分析应用的精确性和有效程度。目前应用最多的是基本加权最小二乘法状态估计^[2]，如式所示。

式中：x为状态变量；z为量测量；h(x)为量测函数；W为量测权重矩阵。目标函数取最小值的x^*在其极值点上，因此有dJ(x)/dx＝0。用牛拉法解所得到的非线性方程，其第k次修正量和第k＋1次迭代量可用式(2)和式(3)表示。

其中，为量测Jacob矩阵。G(x)＝[H^T(x^k)WH(x^k)]^-1为信息矩阵。式(3)为迭代方程，x^k为第k次状态估计的状态变量，Δx^k为第k次状态估计计算的迭代量。迭代计算直到Δx^k小于设定阈值(max|Δx^k|≤ε_x)，此时的状态量x即为所求。

根据所选取的状态变量的不同，配电网状态估计算法大致可分为基于节点电压、支路功率以及支路电流三种^[3]。考虑到配电网呈辐射状的特点，且其状态估计计算以单条馈线为单位，因此本文采用基于支路电流幅值和相角的状态估计算法，该算法能处理电压量测数据，计算精度高且收敛性好。

支路量测所对应的量测方程为：

节点量测对应的量测方程为：

式中、、和分别为支路电流幅值量测、支路有功量测、节点有功量测和节点电压幅值量测。同理可得无功量测方程，在此不再赘述。支路l的首端和末端分别为节点s和节点i，V_sm和V_sa、V_im和V_ia表示节点s和i的电压幅值和相角；V₁为馈线根节点的电压幅值；I_lm和I_la则表示支路l的电流幅值和相角；Z_lm和Z_la为支路l的阻抗幅值和相角。NL表示以节点i为父节点的支路集合，FL表示节点i到根节点1的路径所包含的所有支路集合。

基于支路电流幅值和相角的状态估计算法步骤为：① 1次前推回代得到初始化节点电压和支路电流；②计算量测误差；③根据量测方程形成Jacob矩阵；④由式(2)计算迭代量，若满足收敛条件，计算结束，否则前推电压计算后返回步骤②。

在实际采用的远动系统中，一旦开关遥信与开关实际位置不相符，则称网络拓扑错误。拓扑错误可以划分为开关实际未变位，而终端上传信息反映开关状态变化，即报告拓扑错误和实际系统中发生拓扑变化，但由于通信中断等缘故导致主站系统未做出相应反应，即未报告拓扑错误。其中最难辨识的是突然断开且未报告错误情况，下面以该情况为例阐述拓扑辨识方法。

目前用于拓扑辨识的方法主要有突变量启动法、网络结构搜索辨识法、参数估计法及新息图法。由于配网量测数据匮乏，因此本文所述的快速复电系统采用对量测数据要求最低的新息图法进行拓扑辨识^[4,5]。具有预报功能的新息图法是一种动态状态估计方法，其利用测量值和上一时刻的状态估计值之差的新息向量(式(8)所示)来检测、识别坏数据和拓扑错误等不正常事件。

式中z_k＋1为k＋1时刻量测量，h(x_k)为k时刻量测估计值，v_k＋1即为k＋1时刻的新息值。

由新息向量构成且满足电路原理的图为新息图，如图2(c)所示。根据置换原理和叠加原理可得到图2。

图  2  叠加原理的应用

Figure 2.  Application of the Superposition Principle

由电路原理可知，任意支路i-j均可用图2(a)中附加电势源V_i-j和线路阻抗Z_i-j表示，若该支路为闭合，则V_i-j＝0；若断开则根据置换原理，V_i-j大小等于该支路开路电压，且该支路电流为零。新息图中，所有节点的注入电流均为零，网络中的电势源仅为线路的附加电势。当不存在拓扑错误时，所有线路的附加电势皆为零，图2(c)中所有的新息量也均为零；而当存在突然断开拓扑错误时，拓扑错误支路的电势源等于其开路电压，新息向量不为零，且在拓扑错误支路附近幅值较大。

新息图法应用于配电网，需增加地节点，且对每个节点构造一条对地支路。由于配网中每个配电变压器均配备有功量测且相当于一个负荷节点，因此将除根节点外的其他节点对地支路选为连支，根据电路原理且利用直流模型即可计算全网新息值：

式中C是支路-回路关联矩阵，P_link为连支真实新息，P_extend为支路计算新息。在排除了坏数据影响后，定义估计潮流值：

其中P_pre-ij为k时量测估计值。

考虑误差的影响，对于未报告拓扑错误的断开线路应满足2个条件：一是计算新息量的绝对值很大；二是潮流估计的绝对值较小。若某条支路同时满足上述2个条件，则该支路为拓扑错误的支路，开关实际状态应为断开。同理可知突然合上且未报告拓扑错误时，判据一与突然断开且未报告错误一致，判据二为该支路估计潮流的绝对值较大。满足上述两个条件则说明该开关的实际状态为闭合。

新息图法还能辨识多重拓扑结构错误，同时能辨识不良数据的影响和负荷突变情况。以测量值减去上一时刻估计值为真实新息值，计算新息值减去真实新息值作为差别向量。根据差别向量即可判别不良数据和负荷突变。树支坏数据表现为较大的差别向量独立存在，而连支坏数据则会形成由较大的差别向量构成的不良回路，负荷突变则引起突变节点上游支路构成突变回路。

因此，在量测数据相对匮乏的配电网，该方法在保证量测数据和拓扑质量方面十分有效。

目前架空馈线自动化方案主要采用的是重合器与电压-时间型分段器配合，该方法通过重合器和分段器按预先整定的时间自动地实现故障定位和故障隔离功能。自动化监控系统根据分段器状态得出故障区段。但由于通信系统质量差等原因常导致终端上传的部分遥信信息错误或丢失，致使调度员无法从自动化监控系统得到故障区段，进而故障处理时间变长。

针对上述问题，本文所提出的快速复电系统采用基于故障投诉信息的故障定位方法。该方法根据配网拓扑形成故障定位决策表^[6]，从95598系统获取用户投诉信息并匹配决策表，再通过95598系统对关键信息缺失的区域进行电话回访以获取其供电情况信息，根据这些信息匹配决策表，从而迅速确定故障区域。该方法无需获取故障暂态信息，通过95598系统实现简单，同时增强供电部门与用户交流，有利于双方建立良好关系。

如图3所示的IEEE33节点配电系统，其具体网络参数和负荷数据参考文献[7]。

图  3  IEEE33节点配电系统

Figure 3.  IEEE33 Bus Distribution Network

以拓扑错误、不良数据和负荷突变发生在同一分支线上的最复杂情况为例来说明新息图法的有效性。假设支路3-23发生突然断开且未报告拓扑错误，节点3负荷突变减小至0，且节点23有功量测为坏数据，该值实际应为0，但量测结果仍为90，同时树支支路6-7为坏数据，由1 093变为500。为体现配电网量测点较少的特点，本算例仅在支路1-2、4-5、6-7、10-11、14-15、2-19、3-23、27-28和支路31-32的首端配备量测和具有电流速断保护功能的断路器(K1，K2，…，K9)或经整定的馈线自动化开关。图中以开关和线路末端为端点将馈线分割成为9个区域(Z1，Z2，…，Z9)。

新息图法辨识结果如表1所示。

由表1可知，支路6-7的差别向量为593.04并单独存在，因此该支路的量测500为坏数据，修正为1 093；支路1-2和支路3-23差别向量分别为127.28和98.79说明存在连支坏数据导致的不良回路，且节点23负荷为90，其对地连支0-23新息值为0，支路3-23的差别向量大小与节点23的负荷大小相差不多，因此可以判断节点23量测为坏数据；排除坏数据的影响后得到支路3-23的修正新息值很大为930.21，估计潮流很小仅为8.78，所以支路3-23发生拓扑错误。同时，由支路1-2与支路3-23的修正新息值之差为89.49，节点3的对地连支新息值的绝对值为90可知，节点3发生负荷突变。由此可见，新息图法不仅能辨识拓扑错误，还能有效排除负荷突变和不良数据的影响。

若未进行拓扑辨识，上述情况下根据基于95598系统的故障定位方法所获取的故障定位决策表如表2所示，表中“1”表示该区域失电，“0”则表示未失电。拓扑辨识出支路3-23为断开支路，此时故障定位决策表变成表3所示。

若支路3-23发生突然断开且未报告错误情况的同时区域4发生故障，区域3、4、5、6、7、8、9均失电。若95598系统接到来自区域3、5、7、8内的用户投诉电话，系统还需确认区域1、2、4、6的供电情况，因此通过95598系统对待确认区域进行回访(当涉及待回访区域较多时可根据二分法原理进行回访以提高效率)，结果显示区域1、2未失电，区域4、6失电。

若未进行拓扑辨识，根据表2查不到相应样本，无法判断故障区域；若通过新息图法进行拓扑辨识后，根据表3中样本4可知故障发生在区域4。根据未进行拓扑辨识得到的故障定位决策表有时还会得出错误的结论。如图3中假设支路2-19和3-23同时发生突然断开且未报告拓扑错误，区域4发生故障，则根据表2样本1得出故障位于区域1的错误结论，由此可见拓扑辨识的重要性。

本文所述的快速复电系统以配网自动化系统的应用现状为出发点，状态估计与拓扑辨识方法为故障定位和故障恢复方法提供准确的配网拓扑和潮流数据；基于95598系统的故障定位方法从目前配网自动化通信系统可靠性不高的现状出发，以人工的方式补全缺失遥信量进而快速实现故障定位，从而达到减小停电时间，提高可靠性的目的。