输电杆塔是一种典型的空间杆系钢结构，其设计分析过程中可采用空间杆单元进行计算。整体坐标系下第i个单元的单元刚度矩阵和质量矩阵可表示为^[12-14]：

式中：和为局部坐标系的单元刚度矩阵和质量矩阵；为坐标转换矩阵。

在得到整体坐标系下的单元刚度和质量矩阵后，可以根据自由度对号入座原则集成结构的整体刚度矩阵K和质量矩阵M：

式中：ne为输电杆塔的杆件单元数量；T_i为输电杆塔的自由度定位矩阵。

作用于输电杆塔第i节点的风荷载p_i可表示为：

式中：w₀为输电杆塔所在地区的基本风压；μ_r为重现期调整系数；μ_f为脉动风压系数；μ_s(z)为风载体型系数；μ_z为风压高度变化系数；A_i为作用在第i节点的风荷载的作用面积。

输电杆塔在强台风作用下的承载力方程可表示为：

式中：x为风荷载作用下输电杆塔的变形；G为输电杆塔自重荷载；W为作用于输电杆塔的强台风荷载。

“彩虹”是1949年以来10月份登陆我国陆地的最强台风。1949年10月4日14时在广东省湛江市坡头区沿海登陆，登陆时中心附近最大风力有15级(55 m/s)，导致湛江市区首次出现18级阵风，创历史纪录。在“彩虹”强台风吹袭期中，湛江电网蒙受巨大损失，各电压等级的线路设备均发生不同程度的事故或损毁。受损线路中，220 kV湛霞线受损塔型较多。220 kV湛霞甲乙线事故段现场周边环境空旷，地形平缓，植被稀疏，对台风风力减弱作用有限。线路事故段附近设立了1处气象部门的麻章镇自动气象站，站点测得10 m高处10 min平均最大风速为39.6 m/s，可以判断线路事故段附近台风期间10 m高的实际风速应在39 m/s左右。

根据当时设计规程要求，线路的最大设计风速采用离地面15 m高处15年一遇10 min平均最大值，风速值取35 m/s，换算至10 m高为32.8 m/s。本文对ZY2塔型(220 kV湛霞线# 99塔)、KGU塔型(220 kV湛霞线#塔)进行正常大风(基本风速32.8 m/s)及台风(10 m高最大风速39 m/)工况的受力分析计算，杆塔主材构件利用率详见图1和图2所示。

图  1  220 kV湛霞线# 99(ZY2)杆件利用率

Figure 1.  The utilization of the component for 220 kV zhanxia-line # 99(ZY2)

图  2  220 kV湛霞线#6(KGU)杆件利用率

Figure 2.  The utilization of the component for 220 kV zhanxia-line #6(KGU)

计算结果表明：ZY2塔型塔身下横担第二段主材在台风荷载验算工况中的杆件利用率达到了123%，大幅超出了允许限值，主材出现整体性压弯失稳破坏。KGU塔型塔身下横担的第二段主材的杆件利用率达到了122%，主材出现整体性压弯失稳破坏。

实测结果表明现场强台风10 m高处最大平均风速为39 m/s，是基本风速32.8 m/s的1.2倍，在此风速下杆塔所受荷载达到设计所能承受荷载的1.44倍。分析计算表明：由于现场风速远超设计风速，实际风荷载明显超过设计风荷载，因此导致输电杆塔因为荷载过大而发生倒塌。

输电线路的技术标准多年来一直处于不断改进、完善的过程，根据年代的不同，我国输电线路的设计规程主要有以下三个版本：

1)《架空线路设计技术规程》(SDJ3—79)^[2]。

2)《110～500 kV架空送电线路设计技术规程》(DL/T 5092—1999)^[3]。

3)《110 kV～750 kV架空输电线路设计规范》(GB 50545—2010)^[4]。

不同年份的技术标准之间对输电线路风荷载计算的要求，存在着若干差异，详见表1。

结合近年来沿海地区电网风灾事故的经验教训，2015年2月实施的《35 kV～500 kV交流输电线路装备导则》第6.1.3规定：对沿海I、II类风区的110～220 kV输电线路，计算导、地线大风工况水平荷载时风荷载调整系数β_c应取1.3。

考虑到保底线路是保障中心城区负荷的供电通道，是系统网架的骨干，其重要性与500 kV线路不分伯仲，为此考虑保底线路的加固设防标准统一与500 kV线路看齐，执行现行国标及南网相关防风导则的技术要求，基本风速参照风区分布图成果及全国基本风压分布曲线，重现期考虑50年^[5,6]。

目前旧线路的杆塔强度与保底线路设防标准存在着较大的差距，主要原因是基本风速重现期由30年提高至50年，且导地线风荷载调整系数β_c考虑1.3及塔身风荷载系数β_z按现行设计规范要求执行，这导致杆塔承受的风荷载大幅增加。为准确地掌握这些旧线路现有的抗风能力与新标准之间的差距，从而有针对性地提出合适的加固改造方案，本文按照保底线路设防标准选择了较为典型的ZY2(双回路直线)、GUT4(双回路转角)塔型进行受力分析计算，计算结果详见图3所示。

图  3  杆件利用率计算结果

Figure 3.  The calculation for the utilization of the component

计算结果表明：ZY2、GUT4、Z8三个塔型在重现期50年基本风速37 m/s，考虑导地线风荷载调整系数β_c考虑取1.3的条件下，执行现行设计标准，杆塔结构均出现较多构件超限，且超限比较大，其中ZY2杆件出现最大的利用率达202%。杆塔的基础作用力也比原设计条件超出较多。

分析研究表明造成这种现象的原因主要有以下几点：(1)基本风速重现期、风荷载调整系数、塔身风荷载的风振系数等执行保底线路设防标准；(2)旧规范与现行在杆件偏心折减存在一定的差异。

通过上述计算，可以正确地发现输电杆塔构件的薄弱环节，从而采取相应的技术手段进行加固改造。

设计与构件材料、计算长度、截面面积、杆端约束形式密切相关。因此，杆塔加固也从这几个方面考虑，在不改变构件材料前提下增加构件承载力主要方法：增加构件的截面面积、折减构件计算长度及改变构件回转半径，此外还可通过改变结构传力路径的方式来达到加固目的。

主材加固主要通过增加构件截面积和减小构件计算长度的方法来实现。其中增加构件截面面积主要又分为采用更大规格或更高强度的主材和十字组合角钢构件两种加固办法^[7,8,9]。

1)采用更大规格或更高强度的主材。

考虑到本次改造需要更换导、地线型号，可以将这种加固主材的方法应用于某些需要更换横担的塔头主材上。这种加固方法会存在难度大、费用高、停电时间长等问题，在改造中可视具体情况而采用。

2)在原主材背面附加一个相同规格(或比主材规格略小)的主材(副主材)组成十字组合角钢构件对塔身主材进行加固补强。根据国内外调研结果，十字组合角钢构件加固方案对塔身主材进行加固补强是一项工程施工简单、速度快的技术措施。

图  4  十字组合角钢

Figure 4.  The cross combination of angle steel

3)采用增加支撑杆件减小构件计算长度的方法实现主材加固补强。在杆塔验算中发现，有些主材是因为计算长度较大而导致失稳超限。对于这一类超限的主材，现提出增加支撑杆件减小构件计算长度的方法来实现主材加固补强。这种方法就是在原主材上打孔，然后添加辅助材来实现减小原主材长细比以提高主材的承载能力。它计算方法简单，但涉及到在原主材上打孔及辅助材精确定位等问题，存在一定的改造风险，在本次改造中视具体情况而采用。

斜材、横材加固可以通过增加构件截面积和折减构件计算长度的方法来实现。其中，增加构件截面面积主要又分为采用更大规格或更高强度的主材和T形组合角钢构件两种加固办法。

1)采用更大规格或更高强度的斜材更换原塔上超限的斜材。

2)考虑到采用更大规格或更高强度的斜材更换原塔上超限的斜材存在一定的隐患，现提出在原斜材背面附加一个相同规格组成T形组合角钢构件对斜材进行加固补强。考虑到这种加固方法对交叉斜材加固较为困难，所以较多地应用于腿部斜材的加固。

3)提出采用折减构件计算长度的方法来实现主材加固补强，加固方案可见图5。

图  5  斜材加固方法

Figure 5.  The reinforcement technique for crew member

根据保底线路的设计资料，基础加固方案如下：

1)在原基础周边扩宽以实现提高原基础抗拔、压的能力，新旧混凝土通过植筋的方式连接起来达到共同受力，这种方法可称为“扩展式基础加固法”。

2)杆塔基础的承载能力取决于基础四周土的强度和密实度，因此基础加固的途径之一是使回填土强化或密实。通过对表面压实、冲击夯实、振动密实、压力注浆、打入桩柱、爆炸挤实等方法^[10,11]。其中对于杆塔基础加固而言，振动密实和压力注浆可能最为实用。用振实法和压浆法，基础加固后回填土密实程度的改善与回填土的土质类型和施工时的夯实程度有关。在回填土本就很密实的地方，以及本就按很密实的回填土进行设计时，采用振密法和压浆法加固基础的效果就很有限。这种方法受施工方法的影响较大，且施工质量的检测有一定的困难，在工程改造时需根据现场情况再行确定是否采用。

图  6  扩展式基础加固法

Figure 6.  The extended reinforcement technique for foundation

本文通过相关研究可以得到如下主要结论：

1)台风风速远超设计风速，实际风荷载明显超过设计风荷载，是导致输电杆塔因为荷载过大而发生倒塌的主要原因。

2)通过计算，提出差异化的设计方案，对输电杆塔的薄弱环节进行加固，避免大面积“推倒重建”的加固方式，有效地减少了工程规模，节省了投资费用。

3)考虑到线路改造在实施过程中现场的影响。因素较多，对改造方案的设计、施工和管理等各个环节均要求较高，特别是施工质量对改造效果影响非常大。因此，在现场实施过程中有必要加强技术环节的监管。