输电线路带电跨越施工是指在不影响被跨越线路带电运行的情况下，采用搭设绝缘防护设施实现新建输电线路的架线工作^[19]。封网跨越是输电线路带电跨越的一种施工方式，它的组成结构有临时横担、封网装置、承载索和放线滑车等，在施工过程中，封网装置与承载索下方相连，而承载索一端与临时横担相连，另一端与放线滑车相连，能够切实有效的完成带电跨越这一目标。相对于常规线路施工而言，其难点在于要求在运行中的带电线路之上进行张力放线。因此，必须在被跨越线路的两侧铁塔上搭设临时横担，并与承载索、封网装置以及放线滑车连接起来，构成完整的封网跨越施工结构，以保证被跨越线路与施工过程中各类物体之间满足电气安全距离^[20,21,22]。

承载索是封网跨越中的主要结构之一，在输电线路带电跨越封网施工中，如果承载索因为强度不够，发生断索事故，会使新建线路与被跨越线路导线产生碰撞接触，影响到施工的安全以及效率，因此承载索的优化选型是保证输电线路带电跨越封网施工安全性及高效性的关键技术。

考虑到带电跨越封网施工的安全问题，承载索要保证施工时不会发生断线问题，需要满足张力要求，故其参考破断力要大；承载索如果与被跨越线路距离过近会发生电力事故，故需要满足安全距离，其弧垂需较小，即承载索的伸缩率要小。另外，基于对施工效率考虑，较轻的绳索更易于施工，提高施工效率，故承载索的单位长度重量要轻。综上所述，承载索的选型要求为参考破断力大、伸缩率小及单位长度重量轻。

基于对承载索选型要求的分析，对承载索的选型进行研究，将承载索的选型分为材料与规格两步。

首先，基于带电跨越封网施工所需承载索的要求，对绳索材料的抗拉强度、伸缩率和单位长度重量进行比较，选出承载索的材料^[23]。

承载索材料选定后，只需确定承载索的规格，即直径，就可以完成带电跨越封网施工所需承载索的选型。关于承载索规格的选取，考虑到承载索要满足施工张力要求，本文采用参考破断力T_p作为参考量，通过计算承载索的张力，并考虑承载索安全系数，来选取合适的承载索规格。

通过对相关现场实验资料分析，利用孤立档公式来计算跨越档张力，所得到的结果误差率一般不大于5%，能够满足工程的需要，故采用孤立档公式来计算张力。

在对承载索张力计算的过程中，会用到承载索本身的弹性模量E、自身重量w、有效截面积S等量，因此可以假定一种规格的所选承载索材料作为承载索，以方便计算。然后基于架空输电线路导线力学计算方法^[24]，通过确定荷载q、允许弧垂f、以及控制条件F等量来求出承载索承受张力T，最后验算初选承载索是否满足张力要求。

对承载索的选型算法进行研究，将承载索的选型分为材料与规格两步，首先通过对绳索材料性能对比选取承载索的材料，然后初选一个承载索规格，再之后通过确定荷载q、允许弧垂f、以及控制条件F等量来求出承载索承受张力T，最后验算初选承载索是否满足张力要求。

在封网跨越施工中，承载索分为绝缘段和非绝缘段。其中，在跨越档内因为需要带电跨越施工，故在跨越档内，选用以绝缘材料加工合成的绳索作为承载索；而在非跨越档，选用以非绝缘材料加工合成的绳索作为承载索，通常采用圆股钢丝绳。本文主要对跨越档内，即承载索绝缘段进行选型研究。

市场上的绝缘材料有很多种，如锦纶、绦纶、丙纶、乙纶以及迪尼玛纤维等。而考虑到在封网跨越施工过程中，施工安全以及施工效率的问题，对市场上多种绝缘材料绳索进行对比，结果如表1所示。

由表1数据分析可知，迪尼玛绳的抗拉强度高，可以有效地防止在封网跨越施工中发生断线事故，以保障施工人员以及电力设备的安全；迪尼玛绳的伸缩率小，相同直径的迪尼玛绳与其他绳相比，在承受相同的张力的条件下，绳索的伸长量更小，减小了弧垂，更能满足与被跨越线路之间的安全距离；迪尼玛绳的单位长度重量轻，可以减少封网施工难度，提高劳动效率。故最终选定采用迪尼玛绳作为绝缘段承载索。

通过计算承载索在各工况下的最大张力来确定承载索的规格，承载索张力计算思路如下所示：

1)确定荷载q。通过推导出承载索在空载、静载、动载状态下的荷载计算公式，以及代入新建线路情况和假定承载索的自身属性数据，计算出承载索在三种运行状态下的荷载。

2)确定跨越点处的允许弧垂f。根据推导出的弧垂公式以及承载索对被跨越线路的电气安全距离，计算出跨越点处承载索的允许弧垂。

3)确定控制条件F。首先根据线路运行状态求出最大限定张力以及最小限定张力，然后根据控制条件F与限定张力之间的关系，求出承载索的最小允许张力F_a与最大允许张力F_b，其中F_a≤F≤F_b，选取一个折中的F值作为控制条件。

4)确定以及校验张力T。根据控制条件F、推导出的线长公式以及孤立档架空线基本状态方程式，推导出新的承载索状态方程式，计算出承载索在空载、静载、动载三种状态下的最大张力T。通过承载索安全系数以及假定承载索的参考破断力T_p判断假定承载索是否满足张力要求。若满足，则假定承载索就为封网跨越所需要的承载索；若不满足，则另选一参考破断力T_p更大的承载索为假定承载索重复以上步骤，直至假定承载索满足张力要求。

承载索在各工况下的运行状态有3种，分别为空载状态、事故状态和安全放线状态，主要对空载状态以及事故状态进行分析，确定两种状态下荷载q，为后文允许弧垂f的求取奠定了基础。

1)空载状态

承载索在空载状态下的荷载计算由单根承载索总重量、线路档距决定，具体公式为：

2)事故状态

承载索事故状态下的荷载，要按其在事故状态下最危险的一种情况来确定，即导线掉落封网装置上，滑落封网装置的那一部分的最低点与被跨越线路刚好保持最小电气安全距离。在封网跨越施工过程中，要确保被跨越线路在事故状态下能安全运行，所以考虑导线在事故状态下的状态非常重要，特别是动载状态下的运动状态。导线在动载状态时，是以类似架空线模数K的曲线形状作类似于自由落体的运动。导线在动载状态下的运动状态可以分为两步，第一步是导线断线下落但未碰触到封网装置，在这个过程中，导线的形状不断发生改变，即导线的K值在逐渐变化；第二步则是导线断线坠落与封网装置碰触后，导线以类似承载索的形状向下作自由落体运动，在此过程中导线与承载索有近似的K值。导线与承载索在碰撞结束后达到静止，则此时承载索处于静载状态。计算承载索在动载状态下的荷载比较复杂，为了使计算更简便，使承载索在动载以及静载状态下的假设保持一致，且取导线掉落封网装置的冲击系数为K_d。

事故状态下，承载索在跨越档内承受非均布荷载，依据架空线非均布荷载力学计算公式对其进行力学分析，其受力分析图如图1所示。

图  1  单根承载索的受力分析图

Figure 1.  Stress analysis diagram of single bearing cable

第一点的荷载为：

第二点荷载为：

……

在第n点荷载为：

式中：A为导线的截面积；n为分裂导线数；K_h为导线的偏心系数，取值为1.2；K_d为导线冲击荷载系数，动载状态下取K_d＝1.67，静载状态下取K_d＝1；β₁为承载索第一小段内的高差角；β₂为承载索最后一小段内的高差角。

对各工况下空载状态及事故状态下的允许弧垂f进行计算，为后文确定出满足施工原则的控制条件F的求取提供了数据参考。

非均布荷载作用下，承载索的受力情况如图2所示。

图  2  承载索受力分析简图

Figure 2.  Schematic diagram of bearing cable stress analysis

当a_i-1≤x≤a_i时，分别对悬点B以及x处列力矩平衡方程：

联立式(5)和式(6)消去R_a，则有：

又由弧垂的定义以及式(7)可知，任意一点x处的弧垂为：

式中：f_x为承载索在事故状态时任意一点x处的弧垂；T₀为承载索在事故状态时的水平张力。

确定各工况下的控制条件F，为后文通过状态方程求取并验证张力T提供了条件。

承载索在施工过程中不仅要满足绳索的强度要求，而且要满足其弧垂最低点到被跨越线路之间的电气安全距离，故存在控制条件使其满足以上两个要求。

在事故状态下，承载索与被跨越带电线路之间存在一个最小的电气安全距离，故承载索存在最小限定张力；并且承载索需要能满足强度要求，不发生断线事故，故承载索存在最大限定张力。

根据两个最大限定张力值并运用下式，可计算出两种限定条件下的F值：

将计算所得的两个限定值作为边界值，从两者之间选取一个F值作为控制条件。

求取出各工况下空载及动载状态下的张力T，并对两种状态下的最大张力T_max进行校验，判断初选承载索是否合适。

承载索基本状态方程为：

又知，跨越档内线长可以写成如下形式：

式中：l、θ分别为档距和悬挂点间的高差角；p为承载索单位长度荷载。

将上式中的L₁、L₂用线长公式代入，得到承载索的张力状态方程式为：

从式(12)可以看出，为了求解出承载索在未知状态下的水平张力T₂，必须要计算出承载索在两种状态下的线长系数K。利用线长公式(11)，可推导出承载索的线长系数为：

用折中的F值作为控制条件求解任意状态n下的承载索张力。式(12)可以改写为：

通过式(14)可求得承载索在各种工况下空载状态和事故状态时的张力值，通过比较选取其中最大的张力值T_max对承载索进行校验。

式中：[T]为承载索的容许张力；T_max为承载索在各条件下所受的最大张力；k为承载索的安全系数，根据施工规程，此处取值k＝6。

若通过式(15)求得的容许张力[T]小于或等于参考破断力T_p，则假定承载索为封网跨越施工所需要的承载索；若大于，则另选一参考破断力T_p更大的承载索为假定承载索重复以上步骤，直至假定承载索满足张力要求。

在提出承载索选型算法后，选取了一个工程实例，运用承载索的选型算法，确定出了该工程封网跨越所需的承载索型号。

对阿克苏库车750 kV变电站送出工程进行算例分析，其主要参数为：交叉跨越角42^o，被跨越线路规程规定安全距离3.6 m，新建线路导线型号LGJ-400/35，档距l为370 m等。具体参数如表2，表3，表4所示。

运用承载索选型算法对该工程实例进行计算，初选Φ16的迪尼玛绳(参考破断力T_p为211 kN)为假定承载索，计算出承载索在各种工况下的F值如表5所示。

由表5可知，F值的选定范围由28.721 kN到150.034 kN，选定F值为100 kN，则承载索在各种工况下的张力值如表6所示。

由表6可知，承载索在4种工况下的最大张力均小于，故初选的承载索型号符合要求。

通过对工程实例进行选型算法计算，成功的选择出来了该工程适用的承载索型号，证明此选型算法准确且可行。

1)对比各绝缘绳索材料，选出合适的承载索材料，并在已有工程算法的基础上，考虑承载索在多种工况下的运动状态，提出了输电线路带电跨越封网施工用承载索的选型算法。

2)以阿克苏库车750 kV变电站送出工程这一封网跨越工程实例对承载索选型算法进行验证，验证结果表明文中提出的封网跨越承载索选型算法可行，对指导封网跨越工程实际具有一定的作用。