腰古嘴边坡位于某核电站SEC纳潮取水建构筑物南侧70 m。边坡总体呈东西走向，倾向北，植被发育，人工开挖边坡由倾向不同的三段边坡衔接而成(如图1所示)，自西向东编号分别为A、B、C段，其中A、C段边坡最大坡高约40 m，与核安全无关；B段边坡倾向北东0.5^o，最大坡高约100 m，失稳后将直接或间接造成SEC纳潮取水建构筑物的正常运行，同时可能影响到应急安全道路和厂址可达性(如腰鼓嘴边坡前面的进厂公路)，因此B段边坡与核安全相关，安全等级为重点设防类(乙类)核设施边坡。滑动面法计算表明：核安全无关的A段边坡和C段边坡具有较高的安全系数(F_s>1.50)；核设施边坡(B区边坡)的安全系数1.30 <F_s ＝ 1.31 ～1.43<1.50，不满足核规GB50267—97要求，但满足笔者建议的乙类核设施边坡安全裕度，这里以其为案例，介绍静态分析或动态分析的计算流程。

图  1  腰古嘴边坡与纳潮取水建构筑物位置示意图

Figure 1.  Location illustration of Yaoguzui slope with safety-related water intake structure

静态分析法采用强度折减有限元法计算SL-2地震作用下的边坡安全系数，本构模型采用摩尔库伦本构模型。计算软件采用大型商业岩土工程软件FLAC3D。边坡三维和典型二维数值计算模型如图2所示。边坡岩体的主要物理指标、变形参数和强度参数取值如表1，表2所示。

表 1  边坡地震影响系数和抗滑动安全系数取值

Table 1.  Parameter choice of the earthquake influence coefficient and safety factor

工况	计算公式	地震影响系数α	抗滑动安全系数下限	荷载组合规定
SL-2	公式1	核安全级边坡αh＝0.3、αv＝0.2	静态分析法Fs＝1.5	考虑水平和竖向地震的不利组合
	公式2	αh＝0.5· ·1.6＝0.5×0.18×1.6＝0.144
		αv＝0.5· ·1.6＝0.5×0.12×1.6＝0.096

图  2  腰鼓嘴边坡数值计算模型示意图

Figure 2.  Numerical calculation model of Yaoguzui slope

地震作用力：根据台山核电厂址SL-2级地面运动基岩水平向峰值加速度分别为0.18g(175gal)和和竖直向峰值加速度0.12g(165gal)代入表3中计算地震作用力。

水压力：完整性较好的岩体通常为低渗透率介质，岩体渗流主要发生在节理面及裂隙带。考虑到华南区域降雨较多，基于核安全角度，视岩体为遍布裂隙介质，强风化岩体至微风化岩体均等效为多孔介质计算孔隙水压力和有效应力。

计算流程：

1)开挖后，仅受重力荷载。

2)开挖后，考虑重力荷载和水荷载作用。

3)在2)基础上叠加SL-2地震荷载(取α_h＝0.3，α_v＝0.2)。

4)在2)基础上叠加SL-2地震荷载(取α_h＝0.144，α_v＝0.096)。

分析可知，基于强度折减法搜索的最危险滑动面位于强风化岩体与中等风化岩体的交界面上(土岩交界面)，开挖边坡在自然状态下(开挖＋自重)稳定，安全系数为1.74，考虑地下水作用下(考虑岩体为遍布裂隙介质，等效为多孔介质)安全系数降低为1.36。按地震影响系数取值的不同，取地震影响系数取α_h＝0.3，α_v＝0.2，在开挖＋自重＋水荷载的基础上，叠加SL-2地震力的安全系数分别为0.80；取根据地震安评报告换算的地震影响系数α_h＝0.144，α_v＝0.096下的抗震稳定系数为1.02，荷载组合、工况和计算结果如表3和图3所示。

图  3  开挖＋自重＋水荷载＋SL-2地震(取α_h＝0.144，α_v＝0.096)边坡滑动面及塑性区示意图(F_s＝1.23)

Figure 3.  Illustration of sliding surface and plastic zone of slope under the SL-2 earthquake condition with excavation, gravity stress, water pressure(F_s＝1.23 when α_h＝0.144 and α_v＝0.096)

文[5]指出：根据广东省电力边坡建设经验，花岗岩风化土层边坡的稳定坡比一般为1：1.5，但开挖边坡稳定验算结果与地区边坡工程经验存在较大差异，经长期边坡施工检验及建成多年验证，证明将风化土层抗剪强度划分为相关型参数符合场地的实际情况，风化土层的抗剪强度有自顶面(残积土)至底面(中等风化岩体顶面)逐渐线性增加的变化规律，计算模型如图4所示，参数取值如表4所示。

图  4  考虑线性风化的腰鼓嘴边坡数值计算模型示意图

Figure 4.  Numerical calculation model of Yaoguzui slope with linear weathering condition

采用相关型强度参数时，认为强风化岩层～中等风化岩层的强度参数是随着深度逐渐线性增加，符合岩层风化的实际规律。分析可知：基于强度折减法搜索的最危险滑动面位于中等风化岩体内(节理面扩展形成的贯通面)，开挖边坡在自然状态下(开挖＋自重)稳定，安全系数为2.93，考虑地下水作用下(考虑岩体为遍布裂隙介质，等效为多孔介质)安全系数降低为2.53。按地震影响系数取值的不同，取地震影响系数取α_h＝0.3，α_v＝0.2，在开挖＋自重＋水荷载的基础上，叠加SL-2地震力的安全系数分别为1.50，地震永久位移最大值为58.1 cm，若将微风化岩体全部考虑为中等风化岩体时，抗震稳定系数降低为1.38；当取根据地震安评报告换算的地震影响系数α_h＝0.144，α_v＝0.096，开挖＋自重＋水荷载＋SL-2地震的抗震稳定系数为1.91，荷载组合、工况和计算结果如表5和图5所示。

图  5  采用相关型强度参数的SL-2工况边坡滑动面及塑性区示意图(F_s＝1.916)

Figure 5.  Illustration of sliding surface and plastic zone of slope under the SL-2 earthquake condition (F_s＝1.916)

综上所述，强风化岩体的强度参数是腰鼓嘴边坡稳定性的主控因素。采用均值的强风化岩体强度参数，忽略了岩体风化的渐变性，使计算结果过于保守，计算结果表明在SL-2工况下不稳定，与现实的边坡工程设计经验不符。采用相关型强度参数时，认为强风化岩层～中等风化岩层的强度参数是随着深度逐渐线性增加，符合岩层风化的实际规律，强度参数由Hoek-Brown的岩体质量评价获得，较为可靠。

在静态分析的基础上，进一步采用动态分析法(反应谱法)详细评价腰鼓嘴边坡的抗震稳定性。反应谱法考虑了边坡动力特性与地震动特性之间的动力关系，并可考虑边坡地震响应的时空效应，即边坡各点的地震影响系数是不同的，从而弥补了拟静力法的不足。采用反应谱法分析边坡的地震影响系数，通过以地震安全性评价所给出的地面地震动峰值加速度为基础，研究不同坡形和具有不同地质构造的边坡的地震动峰值加速度放大系数的分布规律，获得边坡的振型，确定边坡不同位置的地震影响系数，然后将地震惯性力叠加到各个边坡的单元体中进行稳定性分析，并可计算边坡在地震动力下的模态和应力，根据强度折减法并可获得边坡稳定系数，这是一种更为先进的准动态分析方法。

计算流程分为两个部分：

1)基于ANSYS的弹性有限元的模态分析和反应谱分析，求得边坡各岩土体单元的节点地震响应加速度谱值，计算各岩土单元的地震影响系数，如图6(a)所示。

图  6  SL-2工况振型SRSS叠加后的边坡加速度

Figure 6.  Acceleration of slope with SRSS under the SL-2 earthquake condition

2)将ANSYS反应谱计算的各单元地震惯性力导入到FLAC3D的静态分析中，如图6(b)所示。考虑开挖＋重力＋水荷载，进行强度折减计算，搜索滑动面并计算最小安全系数。

强度折减系数设置为1.18时，边坡开始出现贯通的滑动面，边坡监测点合位移随计算步的增大呈抛物线型增长，此时计算仍能收敛，边坡岩土体的最大不平衡力比值衰减到5.0E-5以下，表明边坡进入临界失稳状态。当强度折减系数增大为1.19时，边坡岩土体的最大不平衡力比值随着时间步呈增加的趋势，边坡出现多个贯穿的滑动面(主滑动面位于中等风化岩体内，次滑动面为坡顶和坡中的表层强风化体内)，边坡监测点的合位移持续呈抛物线快速增加的规律，表明边坡进入失稳状态，SL-2工况边坡滑动面及边坡最大不平衡力趋势线如图7所示。

图  7  开挖后SL-2工况边坡滑动面及边坡最大不平衡力趋势线示意图(强度折减1.19倍)

Figure 7.  Illustration of maximum unbalanced force and sliding surface of slope under the SL-2 earthquake condition (strength reduction factor is 1.19)

时程分析法，属于完全动力分析法，采用软件为FLAC3D。由时程分析法对数值模型的网格质量要求较高，相对于静态分析方法严格，因此对边坡模型采用三维模型(宽度＝40 m，宽带方向剖分12个单元)，根据动力计算要求网格重新进行了剖分，网格质量和最小单元尺寸以满足时程分析的要求为原则。计算模型一共37 485个节点、33 648个单元，模型网格及地下水位面，计算模型和监测点如图8所示。研究对象是具有非线性和塑性力学行为的边坡，并需考虑SL-2地震工况，因此边坡强风化花岗岩体可能产生塑性变形或破坏，因此采用粘弹塑性动力本构模型更为合适，动力本构模型中结合了哈丁模型和摩尔库伦模型，其中哈丁模型的动力学参数由动力学试验给出(本构关系及取值说明详见第4.3.8节)，摩尔库伦模型的动力学参数采用波速试验测试值换算得到；中等风化及微风化花岗岩体的非线性变形相对较小，采用弹塑性动力本构模型。各岩土层动力学参数取值如表6所示。

图  8  腰鼓嘴边坡动力数值计算模型示意图

Figure 8.  Dynamic numerical calculation model of Yaoguzui slope

监测模型不同开挖平台坡表和不同高程坡内节点的水平方向和竖直方向加速度时程曲线(单位m/s²)，如图9所示。峰值加速度随着坡高增大而增大，坡表最大水平峰值加速度为0.712 g(坡顶，5.83 s，逆坡向)，坡表最大竖直峰值加速度为0.503 g(坡顶，5.32 s，竖直向上)。

图  9  腰鼓嘴边坡时程动力分析计算结果

Figure 9.  Dynamic calculation results of Yaoguzui slope

计算表明滑面安全系数时程曲线的形状与输入地震波加速度时程曲线类似。场地波25.0 s时程内的滑面2(滑面位置见图9)的瞬时安全系数主要分布在1.5～2.9，极少数瞬时F_s小于1.2，最小值瞬时F_s为1.18，对整个时程25 s的均值为2.16，表明滑面2稳定。滑面1的安全系数主要分布在1.0～2.2之间，对整个时程25 s的均值为1.56，瞬时F_s<1.0的时间主要分布在3.2～4.0 s、4.8～6.0 s以及12.0 s～13.0 s内，最小瞬时F_s为0.78，对应时间为5.31 s。进一步分析不同时程(5.77 s、11.19 s、17.45 s、20 s、25 s)边坡整体安全系数云图及塑性区分布图，见图9可知，各时程内无连续贯通的塑性区。根据(HAZ 2900，国家核安全局，1989)的说明，边坡瞬时安全系数低于1.0，不代表边坡失稳，只有局部安全系数低于1.0的单元贯通为滑动面才代表边坡失稳，因此综合判定边坡整体稳定系数大于1.20。

2011年3月日本福岛核事故后，为汲取经验和教训，国家核安全局开展了全国核设施综合安全检查。如20世纪70年代建设的的高通量工程试验堆抗震设计标准偏低，汶川地震后其所在区域的地震区划烈度水平又有所提高，需按照新的抗震要求进行重新评估。2012年6月颁布了《福岛核事故后核电厂改进行动通用技术要求(试行)》进一步明确我国新建核电厂应进行全范围的概率安全分析。核电行业要求边坡工程设计单位应复核在建和已建核安全级边坡的安全性，对抗震验算方法需补充静态分析和动态分析。目前现有的核电规范导则和标准对核设施边坡抗震验算和复核并没有详细的说明，尤其在抗震验算方法和评价标准没有可操作性的细则。本文结合某核电站纳潮取水建构筑物边坡抗震验算案例，梳理出核设施边坡抗震验算的流程和案例，以供业内参考，同时为未来编制核设施边坡的行业标准提供了借鉴。