随着土地资源的日益紧张，越来越多的输电线路建设在高山大岭中。为了保护环境，减少土方开挖及减小水土流失，山地铁塔采用全方位高低腿与不同基础露高配合的方法进行配置，采用全方位铁塔长短腿和高低主柱基础相配合技术方案，达到近乎“零开方”的最佳效果^［1］。不同高低主柱基础设计时考虑不同地形对应的设计基面以保证基础设计安全。高山大岭地形复杂，每基地形各不相同，高低腿配置时需要逐基读取测量地形数据进行配置^［2-3］，配置时根据不同地形测量数据配置不同的基础露高及高低腿以达到环境保护及保证工程安全的目的。

山地斜坡地区一般均采用高低腿配置方案，而高低腿目前高低腿配置主要靠手工操作^［4-5］，常规配置铁塔高低腿时人工读取测量地形图进行配置，配置过程机械化、效率低，且配置精度有限，特别是对于较陡的地形配置结果可能和实际情况有较大出入，导致基础外露高大或基础无法露出天然地面的情况发生。为避免人工配置时基础不安全，通常需要按保守方法配置或采用基础优化设计方案^［6-8］以保证基础安全。人工配置铁塔高低腿时各塔腿位置关系只能在头脑中建模想象，不够直观，容易出现配置错误的情况。侯晓燕^［4］重点研究了高低腿配置中的基础配置，薛乐^［9］研究了常规配置流程下优化配置，目前对常规流程配置精度及效率的研究较少。本文分析了常规人工铁塔高低腿配置流程及配置过程的常见问题，并提出逆向配置法配置铁塔高低腿，进一步地结合VB与CADVBA^［10-12］技术研发三维铁塔高低腿配置程序。

目前高低腿配置主流为人工配置，配置方法一般均为常规配置顺序方法^［13-16］，人工配置时其步骤如下：

1）根据杆塔定位呼高查询对应铁塔根开，并按平腿根开值画入塔基地形图中。

2）根据塔基地形确定每个腿的设计基面值H₁。

3）根据塔基地形确定每个基础主柱加高值H₂。

4）计算每个腿基础顶面与中心桩的高差，高差=H₁+H₂。

5）根据每个腿基础顶高与中心桩高差值选择合适塔腿。

6）根据最长腿基础顶与中心桩高差确定杆塔呼称高与相对中心桩高差，并核实杆塔呼称高是否满足要求。

铁塔长短腿配置示意图如图1所示，虚线为基础设计基面，H₁为设计基面与中心桩高差，H₂为基础主柱加高值。H₃为高低腿的高差值。其中设计基面H₁比中心桩低时为负，反之为正。设计基面值为基础有效埋深的计算起点，同时运维巡线时可以根据此值判断基础是否安全。

图  1  高低腿配置示意图

Figure 1.  High-low leg configuration

第一次配置完需要检查各腿的基础顶面的高差值H₃是否与塔腿相匹配，如塔接腿级差为1.0 m时，任意二个基础顶面高差值H₃需要为1.0倍数，并且H₃最大高差值不超过塔腿最大设计高差值。如不满足时返回第2步重新调整匹配，直至满足。

配置完成后根据不同地形塔腿顶与中心桩可能存在一定高差，特别对于地形较陡的位置高差值会更大。

程久锋^［14］研究了边坡保护距离计算方法，本文参考其成果并结合实际工程需求，按桩直径D=2.0 m，边坡保护距离L=2.5 m进行高低腿配置分析。工程所用塔型为：2F2W9-J3-30，33 m呼高接腿范围为33-7 m~33 m，腿级差1.0 m，杆塔坡比为0.14，30 m塔腿基础半根开为5.580 m，根据给定的杆塔呼高查询对应铁塔根开画入塔基地形图（0.5 m高差等高线绘制）如图2所示。

图  2  初定塔腿位置

Figure 2.  Initial tower leg position

在塔基地形图中读出各腿基面，主柱加高值，铁塔高低腿配置结果如表1所示。

铁塔高低腿配置完成结果可以看出其腿长已与给定呼高的接腿发生变化，最长腿为33 m，最短腿为33-7 m。将配置结果按各腿实际半根开值再次画入塔基地形图中，如图3所示。

图  3  实际塔腿位置

Figure 3.  Actual tower leg position

由图3可以看出，实际塔腿位置与配置时塔腿初定位置有一定变化。Ⅰ腿配置后为26 m接腿，比原初定塔腿30 m短了4 m，根据坡比计算其半根开变化幅度为0.14×4=0.56 m，塔腿方向位置变化了0.14×4×1.414=0.792 m，同理计算出其余三个腿变化幅度如表2所示。

按实际塔腿半根开值再次核算各腿设计基面及主柱高，结果如表３所示。

由表3可以看出，Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ腿基础设计基面均发生变化，原设计的基础基面值与实际的基面值并不一致。如杆塔坡比大或地形更陡时塔腿位置变化幅度会更大，基面变化也可能更明显。配置后基础主柱加高值也发生变化，有增加有减小。如采用人工按实际位置再次配置则工作量会明显增大，使得本身配置速度就慢的工序更为效率低下。对于地形较平缓位置虽然人工配置精度不高，但基本可以满足工程应用，考虑精度与效率一般人工配置时不再根据实际值再次调整基面及主柱加高。由以上分析可以看出人工配置时基础设计基面与基础主柱加高值可能与实际情况不符，在地形较陡或杆塔坡比较大时更为明显，可能出现基础无法外露或实际外露较原设计大情况。

基础计算时设计基面以上基础长度不计入有效埋深，如基础主柱加高较大时主柱加高过大容易计算不通过，故基础主柱加高较大时一般建议输入地质时按基面以下实际地质输入，而不是直接按地质描述从上到下输入。人工配置时配置速度慢，同时精度低，配置过程不能快速精确的得到基面地层高程信息，一般需采取保守输入地质方法。如塔腿位置发生较大变化，人工读取的实际外露值与实际的基础露出天然地面值差异较大，无法精确计算出设计基面与天然地面的关系，基础计算时无法精确按实际地质输入，导致基础优化困难。

综上人工配置速度慢，同时精度也不够高，仅能满足一般工程需要，无法适应精细化设计及工期紧的工程要求。

常规人工配置高低腿时根据基础半根开值定基础设计基面，再定主柱加高值，最后选接腿并计算杆塔呼称高。选完接腿后才确定定位呼称高（即最下层导线横担底与中心柱之间的垂直距离）。杆塔呼高因最终选定的接腿的半根开值与初始配腿选定的半根开值可能不一致导致其精度不高，需要多次叠代才可将精度提高，即将配置结果再次绘制在塔基地形图中依此调整复核设计基面、主柱露高等数值^［16］。如采用与人工配置方法相反的流程，即在三维空间中先假定一个配置后的呼高横担下平面位置，并根据给定杆塔呼称高选定合适的接腿再定基础设计基面及基础主柱高度则配置前后接腿未发生变化即可以解决常规方法配置精度不高的问题。本文称此法为逆向配置，逆向配置方法流程图如图4所示。

图  4  配置流程图

Figure 4.  Configuration flow chart

杆塔接腿按基本身由低到高、接腿由短到长排序，以便逐个接腿进行匹配计算。为提高配置效率一般需要根据给定的呼称高选定优选接腿范围，如给定30 m呼高，相对中心桩高差0.5 m，则优选给定范围可以为30 m、33 m、36 m三个基本身对应的所有不等高接腿，范围1~范围3依次为三个基本身对应接腿。配置时首先确定目标值即铁塔基础的实际允许露高范围，在允许范围内的最优接腿配置即选定为配置结果，如图4所示。

如给定30 m呼高，0.5 m中心桩，即杆塔呼称高为30.5 m。配置时初定配置后杆塔呼称高即为30.5 m，即首先在空间中确定最下层横担位置，最下层横担高于中心桩30.5 m。配置时铁塔Ⅰ腿初选接腿为30 m呼高基本身对应的最短腿（30-7） m接腿（即接腿塔腿板底至下层横担底高度为23 m的塔，文中简称接腿高），查找此接腿基础半根开dd，并计算基础所在位置地面高程d₁，再根据初定的杆塔呼称高判断此接腿基础的实际外露高度h是否满足，不满足要求则继续判断（30-6） m、（30-5） m、（30-4） m……30 m接腿，直至选出铁塔Ⅰ腿最优接腿（外露或平基最小的接腿），然后在30 m呼高基本身对应的接腿范围再依次选择铁塔Ⅱ~Ⅳ腿的接腿。如四个腿均已选出优选结果则逐个计算基础设计基面与主柱加高值，最后输出计算结果，否则返回采用33 m、36 m呼高基本身对应的接腿再次重选。如此循环直至选出符合要求的最优接腿。给定范围全部选择完毕未选出合适接腿时则降低杆塔呼称高再次重选直到选出符合条件最优接腿。配置示意图如图5所示，最优接腿高度H计算过程如式（1）所示。

图  5  配置示意图

Figure 5.  Configuration schematic diagram

逆向配置需要按给定呼称高根据不同接腿高度及基础半根开值计算不同基础位置对应的基础实际外露值，需要逐个基本身逐个不等高接腿不断计算，直到选出最优结果。接腿选定后根据各接腿高与各腿位置对应的地面高程即可计算出各腿基础的实际外露值。四个塔腿均配置出最优塔腿时配置结束并输出配置结果。

高低腿选定后在空间中以塔腿横阁面为基准面即可绘制三维图，塔腿基面计算时计算45°方向数据点高程结合中心桩高程、各腿基础顶高程即可绘制铁塔各方向断面图。

逆向配置方法可以解决配置精度问题，人工配置效率却受限。人工读塔基地形图速度慢，如采用本文方法需要不断试配，工作量呈倍增长，故人工配置工作量太大无法实现逆向配置方法。为解决逆向配置法人工配置效率低的问题研发程序进行配置。程序读入CAD塔基地形图效率远高于人工读取，同时程序计算效率远远高于人工处理，故程序设计采用逆向配置方法进行配置。

地形图处理方法有较多^［15-16］，本文采用较为通用的CADVBA二次开发技术读取地形图数据，根据逆向配置方法研发三维铁塔高低腿配置程序。以下工程配腿数据由软件配置得出。

采用逆向配置法配置同一基铁塔高低腿，配置结果如表4所示。

由表４可以看出，逆向配置法配置结果与人工配置叠代后结果一致，程序配置高低腿结果准确，配置精度高，配置过程精确计算各腿基面、主柱加高值并且结果准确显示各腿的实际露高值，配置结果可直观准确地显示基础配置全部结果。

采用逆向配置法三维配置结果如图6所示。

图  6  三维配置图

Figure 6.  3D configuration map

人工配置时配置图仅为二维平面图，如图２所示，其结果不直观。由图６三维配置结果可从各个角度直观显示各塔腿位置及基础实际外露情况，进一步生成塔基断面显示各个方向的断面图，配置结果更方便指导施工。

人工配置想要得到精确的配置结果需要不断叠代^［16］，同时需要人工计算基础外露值，人工处理量大，速度慢。逆向配置方法根据选择的塔腿可一次性准确计算设计基面、基础外露等数据。逆向配置流程明确可容易将此方法移植入程序中，程序化配置效率将大大提高。根据工程应用，程序化逆向配置与人工配置效率对比如表５所示：

由表５可以看出采用逆向配置法程序配置效率远高于人工配置高，平均效率是人工配置时的69.8倍，在批量配置高低腿时程序化逆向配置法的优势更为明显。

1）人工配置铁塔长短腿工作量大、效率低，同时配置精度有限，对于较陡地形或大坡比铁塔时可能出现配置精度不够的情况。

2）人工配置时，基础设计基面与基础主柱加高值可能与实际基面、实际基础主柱加高不符，需要进一步修正。

3）本文提出逆向配置方法，实际工程应用表明逆向配置方法精度高，可有效解决人工配置精度不足问题。

4）逆向配置方法具有高效、直观的优点，配置结果准确直观，同时三维配置结果非常直观，更有利于指导工程施工。推荐在工程中使用程序化逆向配置法配置高低腿。