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风能与太阳能是可再生清洁能源，国家能源科技“十二五”规划提出了研制具有自主知识产权的10 MW陆地(近海)风电机组以及50 MW槽式太阳能热发电系统的具体目标[1]。在装机容量规划方面，预计2020年全国风电装机容量将达到100 GW，太阳能装机容量将达到20 GW。风电与太阳能发电等可再生能源电力的波动性强，直接并网将导致电网频率波动与电能质量下降等问题。据统计数据[2]，因风电并网难题2011年蒙东地区风电弃风率已高达22.99%，吉林省弃风率也高达20.49%，电能品质问题已成为制约新能源产业发展的瓶颈。
电能储存技术可依托储能介质实现电能的储存与释放，储存低品质电能或过剩电能，进而在电网负荷高峰期释放出优质电能。常见的储能技术包括抽水蓄能[3,4]、飞轮储能[5]、液流电池[6,7]与压缩空气储能[8,9]等，众多的储能技术当中仅抽水蓄能技术与压缩空气储能技术具备电能大规模储存能力。相对于抽水蓄能技术，压缩空气储能技术既可以小规模的应用于汽车动力领域[10-11]，也可以作为抽水蓄能技术的有效补充用于电网领域，在水资源相对匮乏但是风能与太阳能储量丰富的西北部干旱地区应用。世界第一座压缩空气储能电站于1978年在德国Huntorf建成，储能功率60 MW，释能功率290 MW，电站的能量转换效率为43%[12]。第二座压缩空气储能电站于1991年在美国Alabama州建成，储能功率50 MW，释能功率为110 MW，储能电站的能量转换效率约为54%[13]。经过30余年的运营检验，美国于2009年底先后批建了加利福尼亚州[14]与爱荷华州[15]等多处压缩空气储能电站。与此同时，国内外学者在储能系统与新能源电力融合[16-18]与储能系统集成及性能仿真分析[19-20]等方面做了较多的研究，同时，还从降低系统热耗与提升储能介质能量密度方面开展了先进绝热压缩空气储能[21]与液态空气储能[22]等方面的研究。
压缩空气储能系统的能量储存及释放能力直接受储气空间的储气能力影响，而储气空间的压缩空气容纳能力直接制约于储气空间的设定容积、设定耐受压力以及储气的温度。在储气容积及耐受压力给定的情况下，储气空间内压缩空气的压力受压缩空气的温升影响明显。因而，研究储气空间内压缩空气的温度及压力等热力参数的变化规律对评估压缩空气储能系统性能具有重要意义。本文重点讨论高压储气罐与周围环境之间存在充分换热以及换热条件较差时，高压储气罐内压缩空气在充气与放气过程中的热力参数变化趋势及储能系统的储能与释能特性差异。
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压缩空气储能系统主要由空气压缩机、储气空间、回热器、燃烧室与透平等部件组成，储能阶段消耗电能获取高压空气，释能阶段则释放高压空气来驱动透平做功，最终驱动发电机再次获得稳定输出的优质电能。储能系统热力学分析可预测压缩空气储能系统方案的储能功率、释能功率、储气空间内温度与压力变化趋势以及系统热耗等特征参数，充当优选储能系统设计方案的依据。
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储气空间采用2个容积为100 m3的高压储气罐，储气罐设计的工作压力为10 MPa，单个储罐质量为65 t。当储罐安置环境的换热条件良好，钢质高压储罐壁面与环境换热充分时，压缩空气的充入过程可近似为等温储气过程，此时高压储罐内压缩空气的温度近似等于环境温度。充气过程的初始参数如下：充气初始时，200 m3高压储气罐内初始空气质量m0 ＝ 236.07 kg，初始压力P0 ＝ 0.101 MPa；高压储罐容积V ＝ 200 m3；充气的质量流速qin ＝ 1.0 kg/s；充气时间t；环境温度T∞＝ 298.15 K。
充气过程，高压储气罐内压缩空气瞬时质量mt求取表达式为：
充气过程，高压储气罐内瞬时压力Pt为：
放气过程，假定充气结束时高压储气罐内压缩空气质量为me，以质量流速qe放气时，高压储气罐内剩余空气的瞬时质量mt以及剩余空气的瞬时压力pt分别为：
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当高压储气钢罐表面涂有防护油漆，同时储罐安放在室内等换热条件较差的环境时，高压储罐壁面与周围环境的换热强度较弱，为简化储罐充气以及放气瞬态过程的分析复杂度，暂时忽略储罐在充气与放气过程中与环境的热量交换。在每次充气过程结束之后，给予足够静置时间让储罐恢复至环境温度，然后再开始高压储罐的瞬态放气过程研究。单个高压储罐的容积为100 m3，单个储罐质量为65 t，则由2个耐压10 MPa的高压储气罐组成的储气空间总容积V ＝ 200 m3；储罐总质量mtk＝130吨；常压下储罐内初始空气质量m0＝ 236.07 kg。充气过程储罐内的压缩空气瞬时质量记为mt，瞬时温度记为T，瞬时压力记为pt。运用能量守恒程式：
忽略系统与周围的换热，忽略宏观动能与位能，高压储罐本身对外没有输出机械功，即
简化并整理充气过程的能量方程，可得：
高压储罐以及其内部的压缩空气共同组成了分析对象，因而：
联立上述等式，得到如下微分方程式：
对微分方程式进行不定积分，求解关于高压储罐内压缩空气瞬时温度T的方程式，可得：
在瞬时温度的方程式中，eC1为求解不定积分时引入的常数项。此常数项可根据200 m3高压储罐在充气初始时刻的状态参数求得，即当储罐内空气为常压时，初始温度T＝298.15 K。等式中，cV＝717 J/(kg·K)为空气的比定容热容，hin为给高压储罐充气的气源比焓，mt为储罐内压缩空气的瞬时质量，ctk＝460 J/(kg·K)为钢质储罐的比热容，mtk＝130 000 kg为2个钢质储罐的总质量。
充气过程中，高压储罐内压缩空气瞬时压力为：
同理，对于200 m3高压储气罐的放气过程也可以列出能量守恒方程，求取任一时刻的瞬时温度T以及瞬时压力pt。
200 m3高压储气罐的放气过程的瞬态温度T的关联方程式中，eC2为求解不定积分时引入的常数项，常数项可由放气初始时刻的参数值求出。cp＝1 004 J/(kg·K)为空气的比定压热容，cV＝ 717 J/(kg·K)为空气的比定容热容，mt为储罐内剩余压缩空气的瞬时质量，ctk＝ 460 J/(kg·K)为钢质储罐的比热容，mtk＝130 000 kg为2个钢质储罐的总质量。
放气过程中，高压储罐内压缩空气瞬时压力为：
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压缩空气储能系统的压缩机压缩过程及透平膨胀过程均为多变过程，在小流量的情况下压缩机组选用活塞式压缩机，透平采用性价比更高的空气透平。空气压缩过程的压缩耗功依据工质的焓差求取，表达式为：
透平膨胀过程的输出功wT依据工质的焓差求取，表达式为：
储能系统的能量转换效率定义式：
Wout为通过空气透平输出的轴功，Win为储能环节压缩机耗功，Qin为消耗的天然气热量，η1为燃气轮机的发电效率，取值39%。η1Qin表示为储能系统消耗的天然气热量折合成燃气轮机技术下的发电量。本文研究不同透平入口压力的储能系统效率时Win为将高压储罐自常压充气至设计压力时的压缩耗功总量，Wout为对应储能方案在首次放气过程对外输出的透平轴功总量。
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压缩空气储能系统如图1所示。储能环节由增压比为3.2的四级压缩组成，压缩末级出口压力为10.589 MPa，级间与级后冷却器将压缩空气等压冷却至40 ℃，压缩过程的多变指数取值n＝1.46。释能环节采用空气透平，空气透平入口温度取值700 ℃，空气膨胀多变过程的多变指数取n＝1.36。
图 1 压缩空气储能系统流程示意图
Figure 1. Schematic Diagram of CAES System
在图1所示储能系统流程图以及表1所示基本参数条件下，考察200 m3高压储罐的储气特性以及相应储能系统在不同空气透平入口压力(2.8 MPa与1.6 MPa)时，储能系统稳定做功时间、热耗与能量转换效率等特性的变化规律。
表 1 储能系统的基本参数
Table 1.
Parameter Values of Designed CAES System 储能阶段 释能阶段 入口空气压力/MPa 入口空气温度/K 级数 单级压比 多变指数 储气流量/(kg·s-1) 透平入口温度/K 多变指数 放气流量/(kg·s-1) 0.10/298.15 4 /3.2 1.46 1.0 973.15 1.36 2.0 -
高压储气罐与周围环境的换热条件影响着储罐内压缩空气的温度变化趋势，进而影响高压储罐的储气能力。图2与图3为高压储气罐与周围环境换热充分时的充-放气特性。当钢质高压储罐安放在空气流动状况良好的室外时，200 m3高压储罐在以1.0 kg/s质量流速充入空气时，钢质高压储罐壁面与外界环境存在充分的换热，储气过程中压缩空气的温度近似保持25 ℃不变。在充气初始时，高压储气罐内的压力为常压，对应图2中压力曲线的点(0, 0.101)，当充气过程持续377 min之后，高压储罐内压缩空气的瞬时压力升高至9.779 MPa，此时结束充气过程，在图2中对应点(377，9.779)。储气结束在后，在需要对外输出电力时，压缩空气储能系统进入释能模式，此时释放出压缩空气推动空气透平做功。在放气初始时，高压储罐内压缩空气的压力仍然保持在9.779 MPa，对应图2中的点(0，9.779)。由于钢制储罐壁面与环境的良好换热作用，高压储罐以2.0 kg/s流速释放空气的过程中，储罐及其内部空气与周围环境始终处于近似热平衡当中。放气过程持续156 min之后，高压储罐内瞬态压力下降至1.770 MPa，结束高压储罐的对外放气过程。
图 2 储罐换热良好时的瞬时压力与瞬时温度曲线
Figure 2. Pressure and Temperature Under Sufficient Heat Transfer Conditions
图 3 储罐换热良好时的瞬时压力与瞬时质量曲线
Figure 3. Pressure and Temperature Under Sufficient Heat Transfer Conditions
图3为换热条件良好时，高压储罐内压缩空气瞬时压力及瞬时质量的变化曲线。高压储罐在充气初始时，初始空气总质量为236.07 kg，在注气过程持续377 min之后，储罐内压缩空气的瞬时压力增大至9.779 MPa，压缩空气的总瞬时质量也增大至22 856.07 kg。此后高压储罐经历放气过程，在2.0 kg/s的放气流速下，持续156 min后，高压储罐内瞬时压力降低至1.770 MPa，储罐内空气总质量也降至4 136.07 kg。
图4与图5为高压储罐与环境换热条件不理想时的充-放气瞬态过程，充气结束之后给予足够的静置时间让储罐恢复至环境温度，然后再开始下一阶段的放气过程分析。结合图4的瞬时压力与瞬时温度曲线，在充气过程当中，储罐内的压缩空气的温度存在升高的趋势。当以1.0 kg/s流速充气过程持续350 min之后，储罐及其容纳的压缩空气的瞬时温度升高至47.46 ℃，储罐的充气过程存在22.46 ℃的温升现象。结合储气过程的压缩空气瞬时压力变化曲线，在充气初始阶段，储罐内压力为0.101 MPa，对于图4中的点(0，0.101)，充气350 min之后，压缩空气的瞬时压力增大至9.770 MPa，对应图中的点(350, 9.770)。对比图2内的充分换热储气过程的377 min可充气时间，相同充气终点压力对应的换热不佳的储罐可充气时间下降至350 min，储罐的允许充气时间缩短了7.16%。
图 4 储罐换热不佳时的瞬时压力与瞬时温度曲线
Figure 4. Air Pressure and Temperature in Tank Under Poor Heat Transfer Conditions
图 5 储罐换热不佳时的瞬时温度与瞬时质量曲线
Figure 5. Trend of Air Temperature and Mass in Tank Under Poor Heat Transfer Conditions
在高压储罐结束储气过程并静置恢复至环境温度之后，获得了如图4放气曲线所示的温度以及压力变化趋势。放气过程开始时，储罐已经与环境达到了热平衡并恢复至环境温度。此后以2.0 kg/s的放气流速持续放气140 min，放气结束时瞬时温度降低至4.83 ℃，整个过程的温降为20.17 ℃。对于放气过程的瞬时压力曲线，高压储罐静置过程由于压缩空气瞬时温度由47.46 ℃下降至25 ℃，储罐瞬时压力也相应的由9.770 MPa下降至9.086 MPa，出现了幅度为0.684 MPa的压降现象。
图5为高压储气罐在换热条件不理想时，瞬时温度以及瞬时质量在充气以及放气过程中的变化曲线。在充气开始时，200 m3储罐容纳的初始空气质量为236.07 kg，在图5中对应于充气压力曲线上的标记点(0, 236.07)。经历350 min充气之后，高压储罐内压缩空气瞬时总质量上升至21 236.07 kg。相比于换热充分条件下的图3结果，储罐允许充气的时间缩短了27 min，容纳的空气质量也减少了1 620 kg。在放气过程中，经过140 min的持续放气，对外输出空气总质量为16 800 kg，放气结束时储罐内的瞬时压力降低至1.770 MPa。
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按照本文的空气压缩工艺布置，四级压缩入口及出口的温度与压力参数如表2所示。第一级压缩以环境大气为气源，压缩机入口处的参数为25 ℃/0.101 MPa，经历第一级压缩后参数变为156.89 ℃/0.323 MPa，消耗轴功为132.42 kJ/kg。第一级排气经过等压冷却降温至40 ℃再作为第二级压缩的气源继续压缩，经过四级压缩在第四级压缩机出口达到178.67 ℃ /10.589 MPa。压缩机组排气经过等压冷却至40 ℃ /10.589 MPa，作为高压储罐的充气气源。在本文的系统配置方案中，提供1.0kg/s的压缩空气流量需要消耗总轴功550.08 kW。
表 2 压缩环节参数及耗功
Table 2.
Parameter Values of Compression Section 压缩环节 温度/ ℃ 压力/MPa 轴功/(kJ·kg-1) 一级入口 25 0.101 132.42 一级出口 156.89 0.323 二级入口 40 0.323 139.22 二级出口 178.67 1.034 三级入口 40 1.034 139.22 三级出口 178.67 3.309 四级入口 40 3.309 139.22 四级出口 178.67 10.589 表3为采用不同透平入口压力方案时，空气透平的相应参数。透平方案1为入口压力为2.8 MPa时的系统方案，对应空气透平入口温度为700 ℃。在此方案下，经过多变过程膨胀至0.102 MPa时，压缩空气的温度降低至131.78 ℃，在2.0 kg/s质量流量下对应的空气透平轴功率为1 140.98 kW。透平方案2的入口压力为1.6 MPa，经过多变过程膨胀至0.102 MPa时，压缩空气的温度降低至196.44 ℃，在2.0 kg/s流量下输出的轴功率为1 011.14 kW。
表 3 不同空气透平配置参数及出力数据
Table 3.
Parameter Values of Air Turbine for Different Configurations 做功环节 多变指数 压力/MPa 温度/ ℃ 轴功/(kJ·kg-1) 轴功率/kW 透平方案1 入口 1.36 2．8 700 570.49 1 140.98 出口 0．102 131．78 透平方案2 入口 1.36 1．6 700 505.57 1 011.14 出口 0．102 196．44 结合空气透平的排气温度以及图1中压缩空气储能系统的气气换热器布置，当采用透平方案1时，透平排气温度为131.78 ℃，通过布置合适的回热器换热面积将高压储罐释放的压缩空气预热至51.78 ℃，再采用燃烧室将压缩空气由51.78 ℃提升至700 ℃。当采用透平方案2时，透平排气温度为196.44 ℃，通过布置回热器将高压储罐释放的压缩空气预热至116.44 ℃，再采用燃烧室将预热后的压缩空气从116.44 ℃提升至700 ℃。在储罐壁面换热条件方面，依据200 m3高压储罐在不同换热条件下的充-放气特性数据，获得了表4对应不同透平入口压力时储罐可稳定对外输气的时间。
表 4 不同参数配置的储能系统初次运行性能
Table 4.
Parameter Values of the First Run for CAES with Different Configurations 透平入口压力/MPa 释能时间/min 系统热耗(kJ/kW·h) 系统效率/% 总输出电能/kW·h 储罐换热充分 2.8 132 4 106.88 54.89 2 510.16 1.6 155 4 171.97 56.33 2 612.11 储罐换热不佳 2．8 115 4 106.88 52.30 2 186.88 1．6 139 4 171.97 54.99 2 342.47 在对比高压储气罐与环境换热差异对系统性能的影响研究中，表4的系统效率以从环境大气压开始的第一次充气过程与第一次放气过程为研究对象，分析得到的储能系统在第一次运转中输出的电能总量占消耗压缩总电能与天燃气折合电能总和的百分比。据表4数据，在相同的储罐换热条件下，选用不同的透平入口压力对储能系统的性能指标有较大的影响。当储罐与环境有充分换热时，选用2.8 MPa透平入口压力对应的储能系统的效率为54.89%，可稳定对外输出的电能总量为2 510.16 kW·h。当空气透平入口压力降低为1.6MPa，储能系统效率提升至56.33%，对外输出稳定电能的时间也有所延长，输出电能总量增大至2 612.11 kW·h。当储罐壁面与环境换热不佳时，高压储罐允许充气时间下降，对外稳定输气的时间也相应下降，系统效率及总电能输出量比相同透平配置下的换热良好储能系统都偏低。
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运用能量守恒定律分析了容积为200 m3高压储罐在不同换热条件下的充-放气特性，同时构建了4套压缩空气储能系统。当高压储罐与环境具有良好的换热条件时，200 m3高压储罐可在1.0 kg/s质量流速下可连续充气377 min，充气结束时罐内压缩空气瞬时压力为9.779 MPa，容纳的压缩空气质量为22 856.07 kg。当高压储罐充气过程不能及时向环境散发热量时，储罐及其内部压缩空气的温度将由25 ℃升高至47.46 ℃，在10 MPa的设计压力下，储罐允许的充气时间由377 min下降至350 min，储气能力下降7.16%。分析对比结果说明，高压储罐跟环境之间的换热情况在较大程度上影响着高压储罐的储气能力。
结合200 m3高压储罐以及不同的空气透平设计方案，构建了4套压缩空气储能系统。在高压储罐储气能力对压缩空气储能系统的性能影响方面，储罐压缩空气容纳能力的大小直接影响着储能系统的释能时间以及对外输出电能的总量。首次对外做功过程中，在2.8 MPa空气透平入口压力方案中，储罐具有充分换热的压缩空气储能系统可对外稳定输出电能约132 min，较储罐换热不佳的储能系统115 min的释能时间高出17 min，稳定输出电能的能力相差12.88%。在空气透平入口压力2.8 MPa与1.6 MPa的储能方案对比中，1.6 MPa的透平方案更能充分发挥10 MPa高压储罐的储能潜力，较优储能系统的效率达到了56.33%，对外电能输出总量也达到了2 612.11 kW·h。
Performance Analysis of Compressed Air Energy Storage System
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摘要:
压缩空气储能技术和抽水蓄能技术是两种最具潜力的电能规模化储存技术。构建了四套压缩空气储能方案，结合热力学第一定律对高压储罐内压缩空气的温度与压力参数的变化规律以及不同储能方案性能进行了比较。研究结果表明，高压储罐在与环境换热较差时，高压储罐的充气过程会经历较为明显的温升现象。200 m3储罐以1.0 kg/s流速充气至10 MPa时，温升幅度为22.46 ℃，储气过程的温升现象降低了储罐的空气容纳能力。在压缩空气储能系统性能方面，四套储能系统的热耗位于4 100 kJ/kW·h至4 200 kJ/kW·h之间，系统效率位于52.30%与56.33%之间。在储能系统效率与对外输出电能总量指标上，高压储罐与环境之间换热性能较好的储能系统均要优于换热条件较差的储能系统。 Abstract:Compressed air energy storage technology (CAES) and pumped hydro technology are two typical energy storage technologies that have the capacity of large scale electricity storage. In this paper, four CAES systems are designed. The evolution trend of compressed air pressure and temperature in air tank as well as the characteristics for different CAES systems are discussed according to the first law of thermodynamics. It indicates that there is an obvious temperature increase during air charging process under poor heat transfer conditions. The temperature increase value is about 22.46 ℃ for 200 m3 tank when it is charged to 10 MPa with a mass flow of 1.0 kg/s. In terms of CAES system property, their heat rates are between 4 100 kJ/kW·h and 4 200 kJ/kW·h, and their energy conversion efficiencies are between 52.30% and 56.33%. As for the parameter of energy conversion efficiency and total electricity output capacity, CAES systems with better air tank heat transfer conditions have higher values. -
图 2 储罐换热良好时的瞬时压力与瞬时温度曲线
Fig. 2 Pressure and Temperature Under Sufficient Heat Transfer Conditions
图 3 储罐换热良好时的瞬时压力与瞬时质量曲线
Fig. 3 Pressure and Temperature Under Sufficient Heat Transfer Conditions
图 4 储罐换热不佳时的瞬时压力与瞬时温度曲线
Fig. 4 Air Pressure and Temperature in Tank Under Poor Heat Transfer Conditions
图 5 储罐换热不佳时的瞬时温度与瞬时质量曲线
Fig. 5 Trend of Air Temperature and Mass in Tank Under Poor Heat Transfer Conditions
表 1 储能系统的基本参数
Tab. 1.
Parameter Values of Designed CAES System 储能阶段 释能阶段 入口空气压力/MPa 入口空气温度/K 级数 单级压比 多变指数 储气流量/(kg·s-1) 透平入口温度/K 多变指数 放气流量/(kg·s-1) 0.10/298.15 4 /3.2 1.46 1.0 973.15 1.36 2.0 
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表 2 压缩环节参数及耗功
Tab. 2.
Parameter Values of Compression Section 压缩环节 温度/ ℃ 压力/MPa 轴功/(kJ·kg-1) 一级入口 25 0.101 132.42 一级出口 156.89 0.323 二级入口 40 0.323 139.22 二级出口 178.67 1.034 三级入口 40 1.034 139.22 三级出口 178.67 3.309 四级入口 40 3.309 139.22 四级出口 178.67 10.589
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表 3 不同空气透平配置参数及出力数据
Tab. 3.
Parameter Values of Air Turbine for Different Configurations 做功环节 多变指数 压力/MPa 温度/ ℃ 轴功/(kJ·kg-1) 轴功率/kW 透平方案1 入口 1.36 2．8 700 570.49 1 140.98 出口 0．102 131．78 透平方案2 入口 1.36 1．6 700 505.57 1 011.14 出口 0．102 196．44
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表 4 不同参数配置的储能系统初次运行性能
Tab. 4.
Parameter Values of the First Run for CAES with Different Configurations 透平入口压力/MPa 释能时间/min 系统热耗(kJ/kW·h) 系统效率/% 总输出电能/kW·h 储罐换热充分 2.8 132 4 106.88 54.89 2 510.16 1.6 155 4 171.97 56.33 2 612.11 储罐换热不佳 2．8 115 4 106.88 52.30 2 186.88 1．6 139 4 171.97 54.99 2 342.47
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