本次采用SHAKE91程序计算。一维等效线性化方法模型如图1所示。等效线性化方法可以分成两部分，一是线性方程的频域波动求解，二是土体非线性的等效线性化处理。对于完全线性弹性介质情况，将计算基底入射波利用傅氏变换转化为一系列的谐波的叠加。在水平成层，介质均匀情况下，第n层层顶面处的加速度反应幅值A(f)及层中点处的剪应变幅值γ_n(f)为：

图  1  一维土层地震反应计算模型

Figure 1.  One-dimension soil layers seismic response calculation model

利用傅氏逆变换可求得在计算基底入射的暂态波a (t ＋ z/C_N)作用下土层中介质的暂态地震反应。第n层土层顶面处的加速度反应及中点的剪切应变为：

土样动力性能实验结果表明，土的等效动剪切模量G与阻尼比λ随应变幅值变化显著，他们可以表示成如下经验关系：

式中： 别为动剪切模量的无量纲系数和阻尼比，它们是等效滞回应变幅值 的函数，可用实验来给出其对应的关系值，G₀为土体最大动剪切模量。

为了描述土体的应力—应变滞回特征，在SHAKE程序中，复剪切模量定义为：

式中：ζ为临界阻尼比，与能量耗散和最大应变能有关。

因此，在各土层反应的等效剪应变幅值 已知的情况下，利用每一层土层中介质的动力复剪切模量 取代完全线性弹性土层地震反应分析式中的G_n后，再结合其它参数，可以计算出土层地震反应值。

该场地为填方区，回填厚度约28～38 m之间，平均约34 m。岩土工程勘察成果显示，场地内主要岩土层为：(1)第四系全新统(Q₄)地层的人工回填层( )、含砾粘性土 ；(2)上白垩统-第三系的泥质粉砂岩。各地层描述如下：

1)人工填土( )：杂色，以黄褐色为主，主要厂区山体开挖的碎石含黏性土，褐红色、暗紫色、灰白色，稍密～密实，成分以微风化灰质砾岩、砂砾岩碎块为主，碎石呈棱角状，分选性差，混杂大量风化岩石碎屑和粘性土，碎块石含量约70%～80%，块径约5～50 cm。

2)含砾粘性土( )：褐黄色-褐红色，含10%～20%的碎石、角砾，砾石成份主要为砂岩、灰岩、硅质岩，粒径不等，粒径一般为3～50 cm，砾石磨圆度差，呈次棱角状，粘性土主要为粘土和粉质粘土，无摇震反应，光滑，干强度高，韧性高，可塑-硬塑。厚度0.3～8.3 m，平均厚度2.8 m。

场地内岩土层剪切波速随深度的变化情况见图2。

图  2  土层剪切波速随深度的变化曲线

Figure 2.  Variation curves of shear wave velocity with depth in soil layer

细粒土料的动力特性前人开展了很多研究工作，但粒径较粗的填石料人们的研究相对较少。孔宪京等^[4]进行了系列筑坝填石料大型动三轴试验，给出了模量比随动剪应变变化的均值平均值曲线及均值上、下界限值曲线，等效阻尼比均值平均线和上、下包线。

迟世春^[5]等，结合孔宪京等^[1]试验成果，以及国外文献的动力试验成果，将所汇总的填石料动模量比衰减的样本和阻尼比增长的样本拟合并求取平均曲线及上下各1倍、2倍均方差曲线。假定动模量比与阻尼比试验数据均服从正态分布，并通过概率统计分析，得出模量比衰减和阻尼比增长的上2倍方差曲线、上1倍方差曲线、均值曲线、下1倍方差曲线、下2倍方差曲线代表着填石料试验点落在该曲线下方的概率为98.86%、92.07%、50%、7.935%、1.14%。

本场地回填土的动力参数的选取主要参考迟世春等^[4-6]的论文中填石料。回填土的动力参数见表1、图3和图4。

图  3  回填土动剪切模量比与动剪应变的关系

Figure 3.  Relationship between dynamic shear modulus ratio and shearing strain of backfill soil

图  4  回填土阻尼比与动剪应变的关系

Figure 4.  Relationship between damping ratio and shearing strain of backfill

含砾粘性土的参数选取按照袁晓明等^[7-8]论文中黏土参数，计算参数按照埋深10～20 m黏土进行取值。含砾粘性土和基岩的动力参数见表2。

对场地内钻孔揭露的土层厚度进行统计，平均厚度为34 m，取该平均厚度作为模型计算深度，回填地层分层厚度按1 m考虑。剪切波速取场地内跨孔波速测试结果的平均值(见图2)，并通过对场地剪切波速与深度的变化规律进行统计分析，对场地的剪切波速与深度的关系进行拟合，已获取深层土体的剪切波速，并建立对比模型。

本厂址以0.15 g标定的水平向RG1.60标准反应谱作为厂址SL-2级设计基准地面运动基岩水平向加速度反应谱；以0.10 g标定的竖直向RG1.60标准反应谱作为厂址SL-2级设计基准地面运动基岩竖直向加速度反应谱。图5所示分别为水平分量1、水平分量2和竖向分量地震动时程。

图  5  输入地震动时程

Figure 5.  Curves of input acceleration ground motions

根据《工程场地地震安全性评价》(GB 17741—2005)第12.4节的要求，在进行场地地震反应计算时，取基岩地震动时程幅值的50%作为一维土层地震反应计算模型的基底入射波输入量，并假定地震波为从基岩面垂直入射。

本次计算的计算模型参数采用实测数据和拟合数据，未进行不确定性调整，计算时回填土的动力参数分别选取上2倍方差曲线、上1倍方差曲线、均值曲线、下1倍方差曲线、下2倍方差曲线所对应的参数记性计算，数据分别代表土体参数落在该曲线下方的概率为98.86%、92.07%、50%、7.935%、1.14%。计算结果汇总见图6。

图  6  土层地震反应计算结果

Figure 6.  Calculation results of soil layer seismic response

计算结果显示，采用拟合波速计算的结果较实测波速计算结果略小，两者差异不大；厂址SL-2级设计基准基岩地面运动水平向峰值加速度为150 gal，经过土层地震反应后的地表峰值加速度按照选取参数的概率水平由高到低逐渐增大，变化范围为156～221 gal；厂址SL-2级设计基准基岩地面运动竖向峰值加速度为100 gal，经过土层地震反应后的地表峰值加速度按照选取参数的概率水平由高到低逐渐增大，变化范围为102～139 gal；可见，经土层的放大作用后地表反应谱加速度幅值有所增大。本场地回填施工质量得到有效控制，且下1倍方差曲线、下2倍方差曲线的参数概率水平较低，综合考虑以上因素，可采用均值曲线参数的计算结果作为本场地的反应谱。

本文采用工程类比法，使用迟世春等统计的堆石料的动力参数拟合关系，获取不同概率水平下回填土体的动力参数，运用SHAKE91计算程序，以某核电厂回填场地地震反应为例，对场地土层进行地震反应分析计算。计算结果表明，经土层的放大作用后地表反应谱加速度幅值增大明显，并结合场地回填的质量控制情况，给出了建议的场地反应谱。研究成果可为一般回填场地土层地震反应分析提供参考。