随着广域测量系统的快速发展和逐渐成熟，借助WAMS实时测量全局信息的功能，使得实现多FACTS装置之间的协调配合成为可能^[8]。基于WAMS的UPFC装置的协调控制体系如图1所示。

图  1  基于WAMS的协调控制体系

Figure 1.  Coordinate control system based on WAMS

将WAMS应用到装有UPFC装置的电力系统中，根据广域测量系统采集数据，对当前电网的运行状态进行分析评估。评估内容主要分为三方面：经济性评估、可靠性评估和稳定性评估。经济性评估主要是考虑电网网损的问题；稳定性评估主要分析电网目前的稳定状况、识别造成不稳定的因素。一般而言，在满足稳定性的情况下考虑可靠性，当稳定性、可靠两者都满足的情况下再考虑将经济性作为控制目标。换言之，保证电网的稳定性是首要的控制目标。

从系统稳定性的角度考虑，主要为保证电压和功角两个因素稳定，根据不同运行工况，又需要从静态、暂态角度分别对电压、功角的稳定性进行考虑，为提高系统电能质量，接下来仅从静态、暂态电压不稳两种运行工况下，对UPFC控制器控制模式进行选取。

目前，关于电力系统静态、暂态电压稳定的研究有很多。其中暂态电压稳定主要解决的问题是，系统在受到大扰动以后，快速准确地判断其能否保持暂态电压稳定，如不能保持，则启动为避免电压失稳所应采取的措施，静态电压稳定同理。即电力系统稳定性判别是研究提高系统稳定性方法的前提和基础。

如果全网所有的母线都配置了PMU，则整个电网系统节点电压的幅值和相角就是可观测的，不需进行任何的迭代运算，极大的提高了测量信息的实时性和准确性。本文从众多较成熟的电压稳定性判定方法中选取较为简便、快捷的作为含UPFC电力系统的失稳判据。

电力系统静态稳定是指电力系统受到系统中负荷小量变化、风吹摆动引起架空输电线的线间距离变化等小扰动后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到初始运行状态的能力。暂态稳定是指电力系统在某个运行情况下突然受到短路故障、突然断开线路等大干扰后，能否经过暂态过程达到新的稳定运行状态或者恢复到原来的状态。当电压发生持续下降且不可控制，即为电压失稳。

在研究电压失稳问题时，采用和P₁-V曲线来描述当系统运行点越过PP₁-V曲线上的Pmax点时，系统进入电压失稳状态，如图2所示。电压失稳最终将导致电压崩溃，大量失去负荷。

图  2  P₁-V特性曲线

Figure 2.  Characteristic curve

文献[9]根据线路潮流的电压方程，计算比较输电线路两侧的电压水平，提出的静态电压稳定指标线性度优越，且与PV节点及PQ节点相连时，线路电压指标均可较好地指示电压稳定情况。

静态电压稳定指标如式(1)所示：

式中：j为与节点i相连的母线节点；U_j为j端母线电压；S_i＝P_i＋jQ_i为节点i侧的功率；Z＝r＋jx为i、j间输电线路阻抗。I_svij的值越接近于1，系统越稳定。

若i为UPFC接入电网所在点电压，借助WAMS可获得式(1)中所需电气量的实时测量信息，实时快速在线分析节点i电压的稳定情况。

对暂态稳定控制系统而言，在检测出系统的失稳状态后，必须进一步明确系统的主导失稳模式，才能确保暂态控制措施的有效性。系统失稳状态的检测，则主要依赖于失稳判据。在系统仅出现电压失稳时，UPFC一般安装在由输电通道连接的送受端系统的送端侧。UPFC接入点电压失稳，用电压波动来作为稳定判据^[10]，表达式如下。

式中：δ＝δ_i-δ_j；。

当电压失稳时，输电断面功率的改变量ΔP主要是由与母线电压幅值相关的分量ΔP_v引起。当0.5<S≤1时，系统电压失稳为主导失稳模式。将广域测量系统的实测信息与电压失稳模式识别指标结合，即可在线实时快速判定系统电压失稳模式。

对电网运行状态进行实时判断和评估，是对UPFC进行协调控制的条件和前提。准确判断出电网运行状态，针对电网不同的运行工况，切换UPFC各控制器的控制模式，是对含UPFC的电网进行协调控制的关键。

UPFC中串联侧控制器的主要作用为调节系统潮流，并联侧控制器的主要作用为维持节点电压稳定，但UPFC内串、并联侧控制器间存在影响系统稳定的负交互影响，此负交互影响严重时会危及系统稳定性。因此，在静态电压失稳情况下，仅采用并联补偿维持UPFC接入点母线节点电压稳定。

UPFC并联补偿分为恒电压控制和恒无功控制两部分，并联侧变流器通过控制UPFC产生的电压与系统电压的相角差δ，对电压进行调节^[11]。

恒电压控制，PI控制器的控制算法

恒无功控制，PI控制器的控制算法

式中：Δδ₁、Δδ₂为δ的调节量；S为拉普拉斯算子；K_I、K_P为PI控制器的比例积分参数；ΔV为UPFC串联侧母线节点电压实际值与参考值的差值；ΔQ为无功实际值与参考值的差值。

从表达式的角度，式(5)、式(6)很难对UPFC并联侧恒电压、恒无功两种控制模式的控制效果进行比较，因此本文后面从时域仿真的角度进一步对其进行分析。

UPFC基于电压源的等效电路如图3所示，串联部分等效为电压源和电抗X_se，并联部分等效为电压源和电抗X_sh，母线k为附加节点。UPFC相当于一个自给式电压源，具有交换有功功率和无功功率的能力，且补偿电压的幅值和相位角与所在线路的电流和传输角无关。因此，采用UPFC能得到的最大输送功率和受端无功功率与传输角δ没关系，其能直接控制串器所安装的输电线上的潮流。

图  3  UPFC基于电压源的等效电路

Figure 3.  Equivalent circuit of UPFC based on voltage source

UPFC串联侧变流器等效为一电压源，并联侧变流器等效为一电流源。为方便计算，将电压源转换为电流源^[12]。

UPFC注入无功功率：

UPFC安装线路的送、受端无功功率：

UPFC作用下，输电线路无功功率关系：

引入UPFC串并联补偿后，UPFC接入点母线电压为：

式中：r、γ、I_q三个变量调整的幅值，其中r、γ为UPFC串联侧变流器注入电压幅值和相角的控制变量，因此可通过直接电压注入模式实现；I_q为UPFC并联侧变流器注入电流的无功分量，从表达式中无法分析出恒电压与恒无功控制中的最佳控制模式，因此同样借助时域方法对两种控制模式进行分析。

因此，系统暂态电压失稳时，UPFC装置的最佳控制模式为串联侧变流器采用直接电压注入模式。

本文以图4所示IEEE的标准3机9节点系统^[13]为例，在PSCAD/EMTDC中进行仿真，UPFC装置安装在母线节点7，8之间，发电机G2的功角以及母线B₇的电压。

图  4  IEEE3机9节点系统图

Figure 4.  IEEE 9 power system diagram

设2 s时，母线8处发生短路故障，3s时故障切除，UPFC串、并联侧不同控制模式对母线电压的影响如图5所示。图5(a)中UPFC并联侧分别采用恒电压、恒无功控制模式时，短路发生前，两种控制模式均可维持母线电压保持稳定，且都可使电压达到1 p．u.。当2 s发生短路时，应用恒电压控制模式时的母线电压骤降到0.94 p．u.，应用恒无功控制模式时的母线电压骤降到0.96 p．u.，随后两者均进行衰减，最终分别稳定在0.99 p．u.和0.97 p．u.。故障切除时，两者分别骤升到1.025 p．u.和1.02 p．u.，随后衰减振荡至稳定，虽然此时采用恒无功控制模式时母线电压骤升幅度略大于采用恒电压控制模式，但前者的最大电压波动值远小于后者。因此可看出，稳态时恒电压与恒无功控制模式维持母线电压的能力基本相同。然而出现故障时，并联侧变流器在恒无功控制模式下体现出了优势，母线节点电压降低幅度、故障发生及切除时电压波动幅度均小于恒电压控制模式。

图  5  UPFC不同控制模式对母线电压的影响

Figure 5.  The effect of different control mode on bus voltage

图5(b)中串联侧控制器在直接电压注入模式、潮流控制模式及线路阻抗控制模式，短路发生前，三者可分别维持电压稳定为0.99 p．u.，0.98 p．u.和0.99 p．u.。当2 s发生短路时，三者分别骤升到1.07 p．u.，1.05 p．u.，1.03 p．u.，但三者进行衰减后的稳定值，采用直接电压控制模式可达到0.96 p．u.，而采用潮流控制模式及线路阻抗控制模式只能分别达到0.91 p．u.及0.915 p．u.。因此可看出，稳态时三者维持母线电压的能力基本相同，但均不如并联侧控制效果好。出现故障瞬间，虽然串联侧采用直接电压控制模式骤降幅度较大，但其稳定后维持电压的能力均好于另两种控制模式。

电压失稳工况下，UPFC协调控制方案如表1所示。因静态失稳情况下，并联侧控制器可很好的维持系统电压稳定，且考虑UPFC内多个控制器运行时，控制器间会存在负交互降低控制效果的情况，因此，静态失稳情况下，只选择将UPFC并联侧控制器投入运行，且选择恒电压或恒无功控制模式均可。暂态失稳情况下，单独投入串、并联侧控制器均无法达到理想效果，因此选择两者同时投入运行，其中并联侧采用恒无功控制模式，串联侧采用直接电压注入模式。

在不同运行工况下，UPFC不同运行模式对系统稳定性的效果不同，为弱化UPFC控制模式间的负交互，需针对不同运行工况，选择不同的控制模式。综合考虑UPFC接入电网后系统电压静态稳定性、暂态稳定性的要求，本章提出借助WAMS实现UPFC装置提高系统稳定性的协调控制方案。系统静态电压不稳时，UPFC宜采用并联补偿，且并联侧控制器选择恒电压控制及恒无功控制任一种控制模式均可；系统暂态电压失稳时，UPFC装置的最佳控制模式为串联侧变流器采用直接电压注入模式，并联侧变流器采用恒无功控制模式。本文仅针对系统电压不稳情况下，UPFC各控制器的控制模式进行了探讨，系统功角不稳工况下，UPFC的系统控制方案仍有待继续研究。同时，为提高对工程的指导作用，WAMS中PMU单元采集信息的时滞性对系统失稳判别、UPFC控制模式切换的影响，及UPFC如无法根据运行工况进行切换时的后备措施仍需进一步进行深入研究。