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为应对日益增长的传统能源危机与环境污染问题，全球各大国家不断加大对于新能源可再生能源的开发投入，然而制约可再生能源发展的主要挑战之一是其无法维持稳定的间歇性电力供应[1]。截至2021年底，新能源发电技术装机容量已超过我国电网总装机容量的25%，储能问题成为制约新能源发电技术进一步发展的主要因素[2]。随着全球可再生能源装机规模的持续增长，储能技术的需求显著提升。根据国际能源署（IEA）发布的《全球储能市场报告》，2021年全球储能装机容量已达到27 GW，其中抽水蓄能占比超过90%，但受限于选址要求及生态影响，抽水蓄能的发展受到了较大制约[3]。相比之下，重力储能技术因其占地面积小、可扩展性强、环境友好等优势，成为近年来研究的热点。以废弃矿洞等为通道的地底竖井式重力储能技术具有良好的可扩展性与环境友好性，为突破可再生能源领域瓶颈提供了一个有效的解决方案[4-5]。重力储能技术通过重物势能与动能转换实现能量储存释放，其轿厢高速升降过程中气动阻力显著影响系统能效。
目前，国内外主要采用数值模拟方法对高层建筑的电梯间[6-8]和山体隧道的高铁车组[9-10]等结构进行了研究，探讨了运行速度[11-13]和几何外形[5,14-15]等因素对结构气动阻力特性的影响。已有研究成果对超高速重力储能设备设计开发具有一定的参考价值。然而高层建筑中电梯出于安全性与乘坐舒适性等原因，通常处于相对低速运行状态；隧道中的高铁车组至多考虑两车交会状态。但重力储能存在多部轿厢在狭窄井道中超高速运动相互干涉的问题，所受的气动力和井道气流的流动特性将更为复杂，漩涡脱落所带来的不稳定气致振动将会更为剧烈[16-17]。因此探究单井道多部超高速轿厢运行时气动阻力特性，进而提出对此类超高速储能轿厢的气动布局优化设计方法，对重力储能技术的推广利用具有重要意义[18-19]。
鉴于此，以我国拟建的重力储能示范基地为研究对象，利用计算流体力学软件，通过动网格模拟方法对储能设备进行全尺寸三维瞬态模拟，并验证了简化模型的有效性。在此基础上，对比了不同运行数量的轿厢气动特性参数及井道流场分布，最后通过增设导流罩的方法，实现了重力储能竖井内轿厢气动阻力和整体能耗的降低。
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本文多轿厢超高速重力储能设备气动阻力计算考虑四轿厢结构，动轿厢分别从井壁两端以1 m/s2加速到16 m/s然后匀速运动。通过数值模拟方法，综合考虑竖井式重力储能设备运行速度、运行状态、相对位置等因素，模拟位于井道中不同位置的多组动/静设备由起始运动至相互交会全过程，分析关键参数变化对于设备运行期间的气动力特性和井道流场分布的影响。各工况详细设置如表1所示。
表 1 计算工况参数设置详列表
Table 1. Detailed list of calculation condition parameter settings
工况 井道长度/m 运动设备组数 静止设备相对位置 运动设备位置 导流罩 工况说明 1 1 000 1 1/4和3/4 两端 否 有联通通道 2 1 000 1 1/4和3/4 两端 否 无联通通道 3 1 000 1 1/4和3/4 两端 否 有横梁立柱 4 1 000 1 1/4和3/4 两端 否 无横梁立柱 5 800 1 1/4和3/4 两端 否 分析井道长度对气动阻力的影响 6 600 1 1/4和3/4 两端 否 7 450 1 1/4和3/4 两端 否 8 600 2 － 两端（两端） 否 分析多轿厢同步运行对气动阻力的影响 9 600 1 1/4和3/4 两端 是 分析增设导流罩对气动阻力的影响 10 600 2 － 两端（两端） 是 多轿厢超高速重力储能设备的几何模型如图1所示。由于电梯轿厢高速运动时所受的阻力以压差阻力为主，且考虑到减阻措施的易行性与经济性，采用的气动优化措施通过在原有轿厢上下增设导流罩装置实现，为了比选最佳的导流罩形式，文献[20]设计了单面导流、双面导流、三面导流、四面导流共4种导流罩方案，并对采用不同形式导流罩的轿厢阻力系数及能量损耗进行对比，分析了加装4种导流罩后轿厢阻力系数和能量损耗随轿厢长度与不同导流罩高度比的变化规律，结果表明采用双面导流且高度比为3时效果最佳，故本文采用双面导流的导流罩对轿厢进行减阻设计，导流罩的具体几何外形与尺寸参数如图2所示。
图 1 多轿厢超高速重力储能设备模型示意图
Figure 1. Multi-car ultra-high-speed gravity energy storage equipment model diagram
图 2 导流罩几何外形及相关参数示意
Figure 2. Schematic of the geometrical shape of the guide cover and related parameters
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轿厢运行时，重力储能竖井内的气流流动可视为非定常且不可压缩的低速黏性流动，数值模拟求解的控制方程采用基于雷诺平均Navier-Stokes方程。其控制方程的形式如下：
$$ \frac{{\partial (\rho \phi )}}{{\partial t}} + \mathrm{div}(\rho u\phi ) = \mathrm{div}(\Gamma \mathrm{grad}\phi ) + S $$ (1) 式中：
ρ ——空气密度；
u ——速度矢量；
ϕ ——流场通量；
S ——源项；
Γ ——扩散系数。
动网格方法的计算结果为非定常流场的流场数据，模拟的过程为轿厢运动边界的实时运动状况下的瞬态流场，最为符合真实情况下的轿厢运动。动网格定义物体运动时将会产生网格的变形和重构，在数值模拟时容易产生负体积而无法计算，采用动网格的运动方式需要定义轿厢的运动，由于物体“运动”时产生网格的变形和重构，在网格规模同等条件下采用动网格计算方法的计算量较大，其计算的速度会比滑移网格慢。如图3所示，在对轿厢运动采用动网格的运动方式时，将轿厢前后各取截面设置为动态层交界面，在这两个面上进行网格的变形与重构，以及与周围流场的信息传递。
图 3 动网格方法示意图
Figure 3. Schematic diagram of moving mesh method
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考虑到多轿厢超高速重力储能设备实际工程情况，为保证雷诺数相似，模型按照实际尺寸建立。以井壁通道作为流体计算域，动轿厢及附近区域为重叠网格区域，对轿厢运动定义采用动态层动网格时，具体区域划分情况如图4所示；计算边界条件如表2所示。边界条件设置：在区域1中，区域1的井道底部设置为速度入口边界条件，顶部设置为压力出口边界条件，井道壁和轿厢壁设置为壁面边界条件；在区域2中，区域2的井道顶部设置为速度入口边界条件，底部设置为压力出口边界条件，井道壁和轿厢壁设置为壁面边界条件。在交界面1、交界面2、交界面4、交界面5处进行轿厢周围流场数据的交互与网格重构，由于轿厢1和轿厢2以动网格的方式在区域1和区域2内分别运动，在交界面3处进行区域1和区域2的流场数据交互。
图 4 多轿厢超高速重力储能设备井道流场区域划分图
Figure 4. Division map of shaft flow field area of multi-car ultra-high-speed gravity energy storage equipment
表 2 模型计算参数及边界条件
Table 2. Model calculation parameters and boundary conditions
计算参数 参数设定 模型尺寸 足尺模型 计算域主体 多轿厢超高速重力储能设备井道 网格方案 计算域采用结构化网格进行划分，并对细部构件进行局部加密。最小单元尺寸0.05 m。 入口边界条件 速度入口Velocity-Inlet 出口边界条件 压力出口Pressure-Outlet 壁面边界条件 无滑移边界条件Wall 轿厢运动方法 动网格区域 流场求解方法 SIMPLEC 收敛容差 10−6 对流项求解格式 二阶迎风格式 采用结构化切割体网格进行划分，同时对各轿厢表面进行网格棱柱层加密。综合模拟效率和精度，表3给出了不同网格方案下轿厢阻力系数的变化。由表可知，3种网格方案的轿厢阻力系数均值的计算结果相差不超过5%，其中9 611万网格数的网格最小正交质量为0.027，大于1e－5，网格最大歪斜度为74.79°，小于85°，两方面均能满足网格质量要求。为保证各计算工况网格数量保持在合理范围，选取方案二作为最终的网格划分方案。此外，为保证时间步长的合理性，我们选取0.01 s、0.02 s、0.05 s、0.1 s四种时间步长进行对比分析，计算轿厢气动阻力的瞬态波动特性。结果显示，当时间步长小于0.02 s时阻力波动幅值的变化小于5%，且计算收敛稳定，因此选取0.02 s作为最终的时间步长方案。
表 3 网格无关性验证
Table 3. Mesh independence verification
网格方案 方案一 方案二 方案三 网格总数 6 255万 9 611万 12 420万 网格最小正交质量 0.010 0.027 0.094 网格最大歪斜度/(°) 80.99 74.799 75.475 阻力系数均值 1.694 1.845 1.912 -
本节以动#1-1轿厢论证了井道内横梁、立柱、联通通道、井道长度等结构对设备运行时气动阻力的影响，给出了这些因素影响下的井道风速、风压分布情况和z轴向气动阻力时程曲线，并与简化井道模型进行对比。结合阻力系数时程对比，验证采用简化模型进行计算的可靠性。其中误差定义为以简化模型的轿厢气动阻力为基准，量化带有横梁、立柱、联通通道等不同因素后气动阻力的相对误差。
轿厢气动阻力系数根据空气动力学相关理论确定，其物理意义表示为轿厢实际受到的阻力与理论动压计算得出的阻力之比，其中轿厢实际受到的阻力为CFD计算过程中提取的轿厢上下表面的压力差，定义气动阻力系数为：
$$ {C_{(D)i}} = \frac{{{f_{(D)i}}}}{{0.5{\rho _{\text{a}}}{v^2}A}} $$ (2) 式中：
ρa ——空气密度；
f(D)i ——i时刻轿厢的Z轴向气动阻力；
v ——轿厢运动的速度；
A ——迎风面积。
有联通通道的模型在距井道底部20 m处设置2条20 m长的分支，并将分支的边界设置为相应的速度入口和压力出口，将井道底部边界设置为壁面，对比模型两侧无联通通道，井壁边界条件设置为壁面，井道底部边界条件设置为速度入口和压力出口。其余参数设置均与有联通通道一致。对比结果如图5所示，分析发现有无联通通道的气动阻力分布结果基本一致，相对误差均在10%以内。建立带有横梁和立柱的全尺寸模型进行数值模拟计算，与无横梁和立柱模型的计算结果进行对比，分析横梁和立柱对井道流场的影响，对比结果如图6所示，分析发现有无横梁立柱前15 s的气动阻力分布结果基本一致，在15～22.5 s阶段，最大误差达到了20%，此阶段为动#1-1轿厢与动#1-2轿厢交会分离后的运行过程，此时竖井中动#1-1轿厢运行速度大，且运行路径内的流场经过了动#1-2轿厢的尾流干扰，因此动#1-1轿厢表面的涡结构相较于15 s之前更为复杂；而横梁的存在会破坏轿厢表面的涡结构，使竖井内的流场更加紊乱，改变动#1-1轿厢所受的压差阻力，因而使有无横梁立柱两种工况的动#1-1轿厢气动阻力相对误差增大，但横梁立柱的影响对于轿厢的气动阻力是有利的，且气动阻力峰值处二者的取值近似，为了提高计算效率，故忽略了横梁立柱的影响。
图 5 有无联通通道工况下沿z轴气动阻力系数及误差
Figure 5. The aerodynamic drag coefficient along the z-axis and the error under conditions with and without interconnected channels
图 6 有无横梁立柱工况下沿z轴气动阻力系数及误差
Figure 6. The aerodynamic drag coefficient along the z-axis and the error under conditions with and without a crossbeam
建立4种不同长度的通井道模型（
1000 m、800 m、600 m、450 m），不同模型间除了井道长度不同，其余参数设置均一致。分析发现不同井道长度下的轿厢所受的气动阻力变化趋势相似，其中Z向气动阻力占主导地位，另外两个方向的阻力可忽略不计。如图7所示，通过时程归一化处理，给出了4种井道长度下的Z向气动阻力变化对比图，从图中可以看出，1000 m、800 m、600 m长度下的气动阻力变化趋势和取值基本一致，450 m长度下的气动阻力在交会处出现极值增大的现象，这可能是因为井道匀速段长度过低所致。基于以上分析，可以考虑采用600 m井道长度来进行模拟计算，在保证计算结果与1000 m一致的前提下，提高计算效率；同时对4种井道长度下轿厢的气动阻力累计做功和平均功率进行对比，表4给出单组轿厢运动工况气动阻力做功取值列表，从表中可以看出，1000 m、800 m、600 m长度下的气动阻力实际累计做功与理论累计做功的比值均为1.5左右，450 m长度下比值为1.485，与其他三种长度存在明显差异，因此可以认为采用600 m井道长度来进行模拟计算对累计气动阻力累计做功影响与1000 m长度一致。
图 7 不同井道长度下动#1-1气动阻力对比图
Figure 7. Comparison of aerodynamic drag of moving #1-1 under different shaft lengths
表 4 单组轿厢运动工况气动阻力做功取值列表
Table 4. List of aerodynamic drag work value for single set of car movement conditions
井道
长度/m运动
时间/s实际累计
做功/kJ理论累计
做功/kJ比值
（实际/理论）1 000 75.620 1 455.442 955.862 1.523 800 64.750 1 117.106 731.481 1.527 600 52.250 771.521 507.100 1.521 450 42.250 486.537 327.596 1.485 -
根据上文分析可知，井道建模时可不考虑联通通道和横梁立柱的影响，同时采用600 m井道长度进行数值模拟可兼顾计算精度和效率。本节给出了600 m井道长度下的不同运行组数的超高速重力储能轿厢采用1 m/s2加速度加速到16 m/s运行的全过程分析，重点关注首次动静交会（16.3 s）、动动交会（25.4 s）、二次动静交会（35.1 s）过程中的气动阻力变化，对比了4.0 s、8.0 s、12.0 s和16.0 s的井道流场速度、压力云图及交会过程中24.9 s、25.3 s、25.6 s、27.0 s时刻的流场井道内风速、风压分布情况，由于速度云图更加关注轿厢周围的流场尤其是尾流流场，因此需要将更多的尾流部分截取出来进行比较，所以轿厢位置相对靠前；而压力云图则更加关注轿厢前后表面的压力差对比，因此截取时轿厢位置相对居中。
图8给出单组轿厢运动加速阶段轿厢周围速度与压力云图，加速过程中，轿厢运动前部和后部附近的流场速度增加，高流速区域的面积逐渐增大，轿厢后方存在一个较大面积的高速气流区；轿厢运动前方的空气压力呈增大趋势，并且随着加速过程的推进，动轿厢前部的压力与高压区面积均越来越大；轿厢侧面和轿厢后方因空气流速较高存在负压区。
图 8 单组轿厢运动加速阶段流场速度、压力分布图
Figure 8. The velocity and pressure distribution of the flow field in the acceleration stage of a single set of car movement
图9给出了单组轿厢匀速交会过程轿厢周围速度与压力云图，速度云图显示，加速过程结束后轿厢周围流场较远处流场速度有明显提高，轿厢两侧和运动后方区域存在高速气流。随着两部轿厢的距离不断减小，两个流动剧烈的流体区域融合为一个大流场区，轿厢周围的空气流动更为复杂且剧烈；压力云图显示，轿厢距离较远时，运动前方的空气压力较高，并向对向的低压区辐射，轿厢两侧和运动后方的区域产生负压区；轿厢距离更近时，两部轿厢前方的高压区融合为一个高压区域而当轿厢足够接近时轿厢的高压区消失；交会过程结束后，轿厢运行的前方产生正压区并向外辐射。
图 9 单组轿厢匀速交会阶段流场速度、压力分布图
Figure 9. The velocity and pressure distribution of the flow field at uniform speed intersection stage of a single set of car
图10给出了单组轿厢运动工况下动轿厢所受气动阻力时程变化曲线，动轿厢所受的气动阻力方向相反，其绝对值大小变化规律基本一致。以动轿厢#1-1为例，在匀加速阶段，气动阻力绝对值呈现增大趋势，由于动静交会，在加速过程结束时，轿厢所受气动阻力增速加快，其峰值为−
2166.63 N。动静交会结束后动轿厢气动阻力会回升至交会前的匀速运动时气动阻力，其值为−1750 N左右。在两部动轿厢的交会过程中，轿厢所受气动阻力先骤减到−644.17 N再骤增到−2031.07 N；轿厢交会后的驶离过程中，气动阻力在波动中逐渐减小至匀速运动时阻力大小；在减速过程刚开始时，发生第二次动静交会，轿厢所受气动阻力再次增大，其峰值为−2132.71 N；随后的匀减速过程中轿厢所受气动阻力逐渐减小。
图 10 单组轿厢运动工况动轿厢气动阻力时程变化曲线
Figure 10. The time history curve of aerodynamic drag of moving car in single set of car movement condition
图11给出了单组轿厢运动工况下静止轿厢所受气动阻力时程变化曲线，静轿厢所受的气动阻力绝对值仅在动静交会时骤然增加。其气动阻力峰值出现在动静轿厢首次交会时，达到990.65 N，次峰值出现在第二次动静交会时，其值大小为−872.62 N。其余阶段气动阻力在零值附近波动，其中静轿厢在交会后的阻力波动性更为强烈。
图 11 单组轿厢运动工况静轿厢气动阻力时程变化曲线
Figure 11. The time-history curve of aerodynamic drag of static car under single set of car movement condition
图12给出了多组轿厢运动加速阶段轿厢周围速度与压力云图，运动过程中，轿厢周围流场的最高流速均超过当前时刻轿厢运动速度的40%，随着加速进行，动轿厢前部和后部附近的流场速度越来越高，并且高流速区域的面积越来越大；轿厢运动前方的空气压力呈增大趋势，并且随着加速过程的推进，动轿厢前部的压力及高压区面积均越来越大，至16 s时，动轿厢前部的压力达309.88 Pa；轿厢侧面和轿厢后方由于空气流速较高存在负压区。
图 12 多组轿厢运动加速阶段流场速度、压力分布图
Figure 12. The velocity and pressure distribution of the flow field in the acceleration stage of multiple sets of car movement
图13给出了多组轿厢运动匀速交会阶段轿厢周围速度与压力云图，轿厢距离较远时，轿厢两侧和运动后方区域存在较大面积的高速气流并产生负压区；随着轿厢接近，低风速区消失且两个局部流体区域相互融合；在交会期间仅轿厢间的交错位置存在局部高负压区；两部轿厢交会时周围流场的极值风速相较未交会前有所下降；27.0 s时轿厢交会过程结束轿厢背向运行，其运行的前方正压区恢复并向外辐射，运动后方负压大小受尾流影响下降。
图 13 多组轿厢匀速交会阶段流场速度、压力分布图
Figure 13. The velocity and pressure distribution of the flow field in the uniform speed intersection stage of multiple sets of car
图14给出了多组轿厢运动工况下动轿厢所受气动阻力时程变化曲线，不同运动方向轿厢所受的气动阻力方向相反，其绝对值大小变化规律基本一致。两组轿厢共同运动时会显著放大轿厢受到的气动阻力。以向上轿厢为例，多组轿厢的气动阻力不再受动静交会影响，其峰值出现在匀减速运动开始阶段，其值较单轿厢工况放大了24.8%；交会后的驶离过程中，气动阻力在波动中逐渐减小至匀速运动时的阻力大小；匀减速过程中，轿厢所受气动阻力呈现逐渐减小的趋势。
图 14 多组轿厢运动工况动轿厢气动阻力时程变化曲线
Figure 14. The time-history curve of aerodynamic drag of moving car under multiple sets of car movement conditions
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图15给出了增设导流罩后单组动轿厢首次和静止轿厢交会过程中轿厢周围速度与压力云图，动轿厢在通过静止轿厢时引起了静止轿厢前部和后部流速的显著差异；动轿厢在通过静止轿厢后，静止轿厢周围的流场速度分布逐渐趋于均匀；同时静止轿厢的存在干扰了动轿厢一侧的尾流发展；在动静交会过程中，轿厢运动前方的空气压力先增大，当前端脱离静止轿厢后开始减小。且静止轿厢前后的压力相对大小发生多次变化，说明静止轿厢在交会期间所受的气动阻力具有高频振荡的特性。
图 15 带导流罩的单组轿厢动静交会速度、压力分布图
Figure 15. Velocity and pressure distribution diagram of a single set of car with guide cover in dynamic and static intersection stage
图16给出了增设导流罩后单组轿厢匀速运动交会阶段轿厢周围速度与压力云图，增加导流罩后，高速运动的轿厢对周围气流的加速作用减弱，动轿厢侧后方区域的流场速度分布均匀。两轿厢交会过程并未对气流产生进一步加速作用，轿厢周围的空气流动很快趋于稳定；轿厢距离较远时，对比增加导流罩前，动轿厢前方高压区面积显著减小；导流罩的存在提前了两轿厢接近的时刻，二者间的高压区已经消失；从25.9～26.7 s轿厢逐渐脱离至交会结束背向运动，轿厢运行的前方正压区逐步恢复并向后辐射。
图 16 带导流罩的单组轿厢匀速交会速度、压力分布图
Figure 16. Velocity and pressure distribution diagram of a single set of car with guide cover in the uniform speed intersection stage
图17给出了单组轿厢运动工况下有无导流罩的动轿厢所受气动阻力时程对比曲线，导流罩的设置显著减小了轿厢运行过程中的气动阻力大小。以动轿厢#1-1为例，在匀加速阶段最后发生动静交会时，增设导流罩的轿厢气动阻力峰值为−863.33 N，仅为原来气动阻力大小的39.8%。在动静交会结束后的匀速运动阶段，其气动阻力在−630 N附近波动变化，其大小约为原来的36.0%。增设导流罩的两部动轿厢的交会过程中，轿厢所受气动阻力反复振荡，首先出现有短暂的气动升力159.02 N，后气动阻力骤增至整个运动过程中的最值−1 023.52 N；轿厢交会后的驶离过程中，气动阻力在波动中逐渐减小至匀速运动时的阻力大小。
图 17 带导流罩单组轿厢工况动轿厢气动阻力时程曲线
Figure 17. The time-history curve of aerodynamic drag of the moving car of a single set of car with guide cover
图18给出了单组轿厢运动工况下静止轿厢所受气动阻力时程变化曲线，可以看到，静止轿厢#2-1和#2-2所受的气动阻力方向相反，其绝对值大小变化规律基本一致。增设导流罩的静轿厢所受的气动阻力在单个动静交会期间出现骤增骤减现象，与风压分布分析结果一致。以静轿厢#2-1为例，增设导流罩后，在动静首次交会时，其首先受到达到峰值为−840.03 N的负压（原始轿厢为−1 161.27 N），后又受峰值为679.22 N的正压。
图 18 带导流罩单组轿厢工况静轿厢气动阻力时程曲线
Figure 18. The time-history curve of the aerodynamic drag of the static car of a single set of car with guide cover
如图19给出了增设导流罩的多组轿厢共同运动加速阶段轿厢周围速度与压力云图，加速运动过程中，轿厢周围流场的高流速与当前时刻轿厢运动速度基本一致，增设导流罩后轿厢运动对气流运动基本无加速作用，且在轿厢后方的高速气流区域面积小并很快发散；轿厢运动前方的正压区和侧后方的负压区大小均小于未设导流罩的工况。
图 19 带导流罩多组轿厢工况加速阶段流场速度、压力分布图
Figure 19. The velocity and pressure distribution of the flow field in the acceleration stage of multiple sets of cars with guide cover
图20给出增加导流罩后多组轿厢匀速运动交会阶段轿厢周围速度与压力云图，增加导流罩后，高速运动的轿厢对周围气流的加速作用减弱，动轿厢侧后方区域的流场流速分布均匀。两轿厢交会过程并未对气流产生进一步加速作用，轿厢周围的空气流动很快趋于稳定；轿厢距离较远时，运动前方的高压范围显著减小；25.1 s时，导流罩的存在提前了两轿厢接近的时刻，二者间的高压区已经消失；轿厢逐渐脱离至背向运动时，轿厢运行前方正压区逐步恢复并向后辐射。
图 20 带导流罩多组轿厢工况匀速交会阶段流场速度、压力分布图
Figure 20. The velocity and pressure distribution of multiple sets of cars with guide cover in uniform speed intersection stage
图21给出增设导流罩前后多组轿厢运动工况下动轿厢所受气动阻力时程变化曲线，可以看到，不同运动方向的轿厢所受的气动阻力方向相反，其绝对值大小变化规律基本一致。以向上轿厢为例，对于有导流罩的不同运行组数工况，运行过程中的轿厢气动阻力峰值出现在动交会阶段，多组共同运行的峰值为−1 651.22 N，较单组运行工况增大了66.9%；在交会前的匀速运动阶段，多组共同运行的气动阻力大小约为−1 350 N，为单组运行工况的2.14倍。对于有无导流罩的2组轿厢运行工况对比，有导流罩的运行过程中的轿厢气动阻力峰值减小了1 102.18 N，降低了39.8%；在交会前的匀速运动阶段，多组共同运行的气动阻力大小约为无导流罩工况的56.8%。
图 21 带导流罩多组轿厢工况动轿厢气动阻力时程变化曲线
Figure 21. The time-history curve of aerodynamic drag of the moving car of multiple sets of cars with guide covers
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本研究通过动网格方法，利用场函数模拟了竖井式重力储能轿厢在井道内的加速、匀速和减速过程，确定了联通通道、横梁立柱及井道长度对于模拟结果的影响。对比分析单组轿厢和两组轿厢在运行全过程中各典型时刻的流场特性和压力分布情况，探究了不同工况下轿厢运行全过程的气动阻力；并通过增设导流罩的方法改变结构气动外形，实现运行过程中结构的气动性能优化。主要研究结论如下：
1）联通通道与横梁立柱对气动阻力分布影响可忽略，且采用600 m井道长度可保证与1 000 m模型计算结果一致性，这为实际工程数值模拟提供重要简化准则。
2）匀加速阶段轿厢所受气动阻力呈现逐渐增大趋势，动静交会阶段呈现骤变特征，动动交会阶段轿厢所受气动阻力先骤减后骤增，交会后的匀速运行阶段受流场扰动影响，气动阻力出现波动性。
3）多组运行工况下气动阻力峰值较单组工况增大24.8%，且波动幅度增加37%。实际工程布局需权衡储能密度与气动损耗：当井道直径受限时，建议采用单组运行模式；若需多组协同，则应保持轿厢具有足够间距，并通过交错运行时序降低气流干涉效应。
4）双面导流罩设计使单组/多组工况气动阻力峰值分别降低至39.8%和60.2%，其流线型外形可很大程度上减少尾流分离面积。
致谢： 本文中重力储能系统结构设计与数值模拟方案的制定工作是在南京航空航天大学工作人员的大力支持下完成的，在此一并谨表谢意。
重力储能竖井超高速多轿厢气动阻力特性及优化设计
DOI: 10.16516/j.ceec.2024-418
CSTR: 32391.14.j.ceec.2024-418
作者简介:
通讯作者:
Aerodynamic Drag Characteristics and Optimization Design of Ultra-High Speed Multi-Car in Gravity Energy Storage Shaft
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摘要:
目的 作为一种兼具环保性和经济性的物理储能方式，重力储能有望成为未来可再生能源持续发展的重要支撑，但亟需解决重力储能设备运行过程中气动阻力损耗大且不稳定等问题。 方法 文章通过数值模拟方法，综合考虑竖井式重力储能设备运行数量、运行状态、相对位置等因素，模拟位于井道中不同位置的多组动/静设备由起始运动至相互交会全过程，分析关键参数变化对于设备运行期间的气动阻力特性和井道流场分布的影响。在此基础上，设计一种具有良好流线型的导流罩，对加装导流罩的设备进行参数化建模并进行数值模拟计算，分析导流罩结构对设备表面压力分布以及气动阻力的影响。 结果 研究表明：对于单组运行工况，在变速运动阶段受动静交会影响，轿厢气动阻力有所增大；对于多组运行工况，井道截面积减小，气流被压缩后加速流动，轿厢的气动阻力峰值显著增大，且交会后的匀速运行阶段气动阻力的波动性更为明显；增设导流罩后，轿厢的气动阻力明显降低。对于单组运行工况，增设导流罩后轿厢的气动阻力峰值为无导流罩的39.8%；对于多组运行工况，增设导流罩后轿厢的气动阻力峰值为无导流罩的60.2%。 结论 研究通过多工况数值模拟揭示了竖井式重力储能系统气动阻力动态演化机制，证实了加装导流罩设计的有效性，最大降幅达60.2%，为同类竖井式重力储能的结构气动优化设计提供参考。 Abstract:Objective As a physical energy storage method characterized by both environmental protection and economic efficiency, gravity energy storage is expected to become an important support for the sustainable development of renewable energy in the future. Nevertheless, it is urgent to solve the problems of large and unstable aerodynamic drag loss during the operation of gravity energy storage equipment. Method This paper employed the numerical simulation method to simulate the whole process of multiple sets of dynamic/static equipment located in different positions in the shaft from the initial movement to the intersection of each other, comprehensively considering factors such as the number, operation state and relative position of the shaft-type gravity energy storage equipment. The influence of key parameter changes on the aerodynamic drag characteristics and the flow field distribution of the shaft during the operation of the equipment was analyzed. Based on this analysis, a streamlined guide cover was designed. The parametric modeling and numerical simulation calculation for the equipment with the guide cover were carried out, and the influence of the guide cover structure on the surface pressure distribution and aerodynamic drag of the equipment was analyzed. Result The research indicates that, for a single set operating conditions, the aerodynamic drag of the car increases due to the influence of dynamic and static intersection in the variable motion stage; for multiple sets operating conditions, the cross-sectional area of the shaft decreases, the airflow is compressed and accelerated, the peak value of the aerodynamic drag of the car increases significantly, and the fluctuation of the aerodynamic drag is more obvious in the uniform speed operation stage after the intersection. After adding the guide cover, the aerodynamic drag of the car is obviously reduced. For a single set operating conditions, the peak aerodynamic drag of the car with the guide cover is 39.8 % of that without the guide cover; for multiple sets operating conditions, the peak aerodynamic drag of the car with the guide cover is 60.2 % of that without the guide cover. Conclusion The dynamic evolution mechanism of the aerodynamic drag of the shaft-type gravity energy storage system is revealed by multi-condition numerical simulation, and the effectiveness of the guide cover design is validated, with a maximum reduction of 60.2 %. This paper provides reference for the structural aerodynamic optimization design of such shaft-type gravity energy storage. -
图 1 多轿厢超高速重力储能设备模型示意图
Fig. 1 Multi-car ultra-high-speed gravity energy storage equipment model diagram
图 2 导流罩几何外形及相关参数示意
Fig. 2 Schematic of the geometrical shape of the guide cover and related parameters
图 4 多轿厢超高速重力储能设备井道流场区域划分图
Fig. 4 Division map of shaft flow field area of multi-car ultra-high-speed gravity energy storage equipment
图 5 有无联通通道工况下沿z轴气动阻力系数及误差
Fig. 5 The aerodynamic drag coefficient along the z-axis and the error under conditions with and without interconnected channels
图 6 有无横梁立柱工况下沿z轴气动阻力系数及误差
Fig. 6 The aerodynamic drag coefficient along the z-axis and the error under conditions with and without a crossbeam
图 7 不同井道长度下动#1-1气动阻力对比图
Fig. 7 Comparison of aerodynamic drag of moving #1-1 under different shaft lengths
图 8 单组轿厢运动加速阶段流场速度、压力分布图
Fig. 8 The velocity and pressure distribution of the flow field in the acceleration stage of a single set of car movement
图 9 单组轿厢匀速交会阶段流场速度、压力分布图
Fig. 9 The velocity and pressure distribution of the flow field at uniform speed intersection stage of a single set of car
图 10 单组轿厢运动工况动轿厢气动阻力时程变化曲线
Fig. 10 The time history curve of aerodynamic drag of moving car in single set of car movement condition
图 11 单组轿厢运动工况静轿厢气动阻力时程变化曲线
Fig. 11 The time-history curve of aerodynamic drag of static car under single set of car movement condition
图 12 多组轿厢运动加速阶段流场速度、压力分布图
Fig. 12 The velocity and pressure distribution of the flow field in the acceleration stage of multiple sets of car movement
图 13 多组轿厢匀速交会阶段流场速度、压力分布图
Fig. 13 The velocity and pressure distribution of the flow field in the uniform speed intersection stage of multiple sets of car
图 14 多组轿厢运动工况动轿厢气动阻力时程变化曲线
Fig. 14 The time-history curve of aerodynamic drag of moving car under multiple sets of car movement conditions
图 15 带导流罩的单组轿厢动静交会速度、压力分布图
Fig. 15 Velocity and pressure distribution diagram of a single set of car with guide cover in dynamic and static intersection stage
图 16 带导流罩的单组轿厢匀速交会速度、压力分布图
Fig. 16 Velocity and pressure distribution diagram of a single set of car with guide cover in the uniform speed intersection stage
图 17 带导流罩单组轿厢工况动轿厢气动阻力时程曲线
Fig. 17 The time-history curve of aerodynamic drag of the moving car of a single set of car with guide cover
图 18 带导流罩单组轿厢工况静轿厢气动阻力时程曲线
Fig. 18 The time-history curve of the aerodynamic drag of the static car of a single set of car with guide cover
图 19 带导流罩多组轿厢工况加速阶段流场速度、压力分布图
Fig. 19 The velocity and pressure distribution of the flow field in the acceleration stage of multiple sets of cars with guide cover
图 20 带导流罩多组轿厢工况匀速交会阶段流场速度、压力分布图
Fig. 20 The velocity and pressure distribution of multiple sets of cars with guide cover in uniform speed intersection stage
图 21 带导流罩多组轿厢工况动轿厢气动阻力时程变化曲线
Fig. 21 The time-history curve of aerodynamic drag of the moving car of multiple sets of cars with guide covers
表 1 计算工况参数设置详列表
Tab. 1. Detailed list of calculation condition parameter settings
工况 井道长度/m 运动设备组数 静止设备相对位置 运动设备位置 导流罩 工况说明 1 1 000 1 1/4和3/4 两端 否 有联通通道 2 1 000 1 1/4和3/4 两端 否 无联通通道 3 1 000 1 1/4和3/4 两端 否 有横梁立柱 4 1 000 1 1/4和3/4 两端 否 无横梁立柱 5 800 1 1/4和3/4 两端 否 分析井道长度对气动阻力的影响 6 600 1 1/4和3/4 两端 否 7 450 1 1/4和3/4 两端 否 8 600 2 － 两端（两端） 否 分析多轿厢同步运行对气动阻力的影响 9 600 1 1/4和3/4 两端 是 分析增设导流罩对气动阻力的影响 10 600 2 － 两端（两端） 是 
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表 2 模型计算参数及边界条件
Tab. 2. Model calculation parameters and boundary conditions
计算参数 参数设定 模型尺寸 足尺模型 计算域主体 多轿厢超高速重力储能设备井道 网格方案 计算域采用结构化网格进行划分，并对细部构件进行局部加密。最小单元尺寸0.05 m。 入口边界条件 速度入口Velocity-Inlet 出口边界条件 压力出口Pressure-Outlet 壁面边界条件 无滑移边界条件Wall 轿厢运动方法 动网格区域 流场求解方法 SIMPLEC 收敛容差 10−6 对流项求解格式 二阶迎风格式
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表 3 网格无关性验证
Tab. 3. Mesh independence verification
网格方案 方案一 方案二 方案三 网格总数 6 255万 9 611万 12 420万 网格最小正交质量 0.010 0.027 0.094 网格最大歪斜度/(°) 80.99 74.799 75.475 阻力系数均值 1.694 1.845 1.912
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表 4 单组轿厢运动工况气动阻力做功取值列表
Tab. 4. List of aerodynamic drag work value for single set of car movement conditions
井道
长度/m运动
时间/s实际累计
做功/kJ理论累计
做功/kJ比值
（实际/理论）1 000 75.620 1 455.442 955.862 1.523 800 64.750 1 117.106 731.481 1.527 600 52.250 771.521 507.100 1.521 450 42.250 486.537 327.596 1.485
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