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电网合环运行对于提高供电可靠性具有重要意义[1-2]。目前国外发达国家的配电网普遍采用合环运行的方式，但是我国的配电网建设还相对滞后，主要采用“闭环接线，开环运行”的方式。为了提高供电可靠性，目前国家电网和南方电网正在进行配电网合环运行的研究，并在广州南沙等地进行试点。
配电网合环运行模式的转变，需要新的资金投入。在这个过程中，有必要对其经济性进行全面评估。目前国内外已经提出多种配电网经济评估方法，如模糊综合评价方法、灰色关联分析法、层次分析法等，部分方法已经得到了实际应用[3-4]。但是已有的方法主要侧重于某一阶段的经济性，如初始投资阶段、运维管理阶段等，较少从配电网合环运行的全寿命周期成本的角度进行分析。
全寿命周期成本(LCC)是指在方案论证、研制、生产、经营、维护和后期设备处理的生命周期中，一切直接、间接和派生支付的所有费用的总和[5-8]。从这个意义上说，全寿命周期成本是配电网合环运行经济性最为全面的反映。为此，文献[9]从元件、费用、时间三个维度建立电力系统的成本模型，提出了基于全寿命周期成本的经济性评估策略，文献[10]提出计及可靠性的配电网全寿命周期成本模型，文献[11]提出基于全寿命周期成本的配电网规划方案。这些方法各有特点，但对故障成本的研究相对较少。此外，已有的方法均是建立在配电网开环运行的基础上，并未涉及配电网合环运行问题。
本文从全寿命周期成本的角度提出一种配电网合环运行经济性评估方法，为配电网合环运行的规划建设与运维管理提供决策依据。
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在本文提出的基于全寿命周期成本的配电网合环运行经济评估方法中，配电网合环运行的全寿命周期成本分为初始投资成本、运维检修成本、故障停电成本及报废成本，具体如图1所示。
Figure 1. Composition of Life Cycle Cost
在上述的配电网合环运行的各类成本中，故障成本的计算是一个难点。由于电力系统的任一个元件的故障均可能引发停电事故，故配电网合环运行的停电概率与各个元件的故障概率有关。又由于配电网的元件数量众多，接线方式比合环运行方式复杂，因而配电网合环运行的停电概率计算较为困难。此外，配电网因故障停电又产生三个方面的成本，由于停电造成的企业损失、社会损失，以及由于处理故障投入的成本。因此，本文首先对配电网合环运行的故障成本进行研究，然后再综合其它各种成本，对配电网合环运行的经济性进行全面评估。
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在电力企业停电损失的计算中，本文首先建立配电网的合环运行的简化模型，接着在设备可用度的基础上计算出各条等效馈线的不可用度及停电时间期望值，最后计算得到该合环运行线路故障引起的电力企业的停电损失。其中，配电网的合环运行的标准模型如图2所示。
Figure 2. Simplified Model of Closed Loop Operation of Distribution Network
在图2所示的简化模型中，合环点两侧的负荷分别被等效为WL1、WL2、WL3、WL4四个负荷。变压器低压侧与合环点之间的多段线路被等效为一段。隔离开关、断路器也相应地按一段来进行等效。通过这种方式，可以使一个复杂的合环运行线路变得更为简单、清晰，后续的配电网合环运行的停电损失计算也较为方便。
配电网合环运行等效前后应具有相同的可用度。等效前元件i的可用度Ai可通过下式进行计算：
((1)) 式中：Ti，U为元件i的平均无故障工作时间；Ti，D为馈线i的平均修复时间。
上式中Ti，U可通过式(2)计算得到，即
((2)) 式中：f(t)为故障密度函数。当f(t)＝Xe-Xt呈指数分布，且故障率X(t)＝X为常数时有
((3)) 同理，当修复率Y为常数时，修复时间Ti，D服从指数分布，有：
((4)) 在得到变压器低压侧至合环点之间的各个元件的可用度之后，便可进一步计算它们等效之后的可用度。在图2所示的等效模型中，变压器低压侧至合环点之间的各个元件具有串联关系。在串联系统中，各个元件的可用度与它们的综合可用度的关系为：
((5)) 式中：A′为串联系统的综合可用度；n为串联元件的个数。
假定等效前合环点k(k＝1，2)侧具有段X段线路，各段线路均采取纵差保护，则其变压器低压侧至合环点之间的等效可用度为：
((6)) 式中：
进一步可以计算各条馈线的可用度。对于节点j，假定其左右两侧的元件(或等效元件)的个数为K1、K2，则其可用度为：
((7)) 式中：Aj为节点j的等效馈线的可用度；A1，i为节点j左侧第i个元件的可用度；A1，
i为节点j右侧第i个元件的可用度。 -
在得到节点j的等效馈线的可用度的基础上，进一步计算其停电时间期望值为：
((8)) 式中：Tj为节点j的等效馈线的停电时间期望值。
假定每售一度电，电网的售电利润为p元，则电网由于停电产生的成本为：
((9)) 式中：
为了计算故障停电产生的社会成本，可先计算单位电量的GDP贡献量。假定某区域在一定时间内的社会用电量为W，GDP为Q，则每度量的GDP贡献量G为：
((10)) 在此基础上，可进一步得到故障停电产生的社会成本为：
((11)) 式中：
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故障处置成本由配电设备故障处置成本CW，1和资产报废处置成本CW，2组成。即：
((12)) 配电设备故障处置成本又分为可修复性与不可修复性故障进行考虑。对于可修复性配电设备的故障处置成本，可通过下式计算：
((13)) 式中：D1，i为修复设备i时，拆除设备所用的材料、机械台班、人工成本的费用；D2i为安装调试设备i时所用的材料、机械台班、人工成本的费用；K4为待修复的设备的数量。
对于不可修复性配电设备故障处置成本，可通过下式进行计算：
((14)) 式中：D3i为替换设备i的费用；K5为待更换的设备的数量。
2.1 馈线可用度
2.2 故障停电成本
2.3 故障处置成本
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采用等年值法对配电网合环运行的初始设资成本进行计算。当设备正常运行且达到资产期望寿命时，有：
((15)) 式中：CS为设备的初始投资成本的年值；M0为设备一次性初始投资；r为社会折现率；κ表示设备期望运行的年限；τ表示技改的次数；ηn表示第n次技改的年份；Mn表示第n次技改的费用。
当未超过资产期望寿命而报废时，有：
((16)) 式中：κ′为设备实际运行年限。
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配电网合环运行的运维成本是指对设备进行修复、维护、修理等，使设备长期处于稳定、高效的状态而投入的成本。本文采用历史统计值对运维检修成本进行计算，具体为：
((17)) 式中：K6为运维检修项目的数量；fm为第m类项目检修的次数；Lm为第m类设备每次运维检修的综合费用，主要包括检修所用的车辆、材料、人工成本。
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资产设备报废处置成本CB由报废资产处置成本与收入构成。其计算公式如下：
((18)) 式中：CB，1为资产报废处置成本；CB，2为报废资产处置收入。
为了计算的方便，CB，2直接采用现值计算，即：
((19)) 式中：b为馈线组成设备的残值的折算系数，一般可按经验值取2 %。
3.1 初始投资成本
3.2 运维检修成本
3.3 报废成本
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以南沙配电网为例，对四个典型的配电网合环线路进行计算。其中，各个合环线路的接线如图3～图6所示，各类设备的造价如表1所示，各分支线的负荷功率如表2所示。
Figure 3. Huangge Line-Huqiao Line
Figure 4. Feisha Line-Huqiao Line
Figure 5. Xiaohu Line-Huangge line
Figure 6. Taishi Li Lixin L
设备名称 参数及价格 主馈线 YJV22-8.7/15-3*120，21.8万元/km，R＝0.181 Ω/km，X＝0.095 Ω/km 分支线 ZA-YJ-10 kV-3*50 mm2，12万元/km，R＝0.435 Ω/km，X＝0.107 Ω/km 电缆 10 kV，300 mm2，90万/km 变压器 S9-1 250/10 kV，8.78万元/台 断路器 ZW32-12/630-20，0.5万元/台 隔离开关 GN19-10/630 A，0.092万元/台 熔断器 0.045万元/台 继电保护装置 28万/套 Table 1.
Prices of Components 分支线 黄阁-虎桥 飞沙-虎桥 太石-立信 小虎-黄阁 1 9.74 6.40 1.60 3.17 2 8.81 7.24 2.40 4.03 3 9.28 11.54 4.01 2.40 4 1.74 0.79 1.00 4.80 5 1.45 1.31 1.50 1.44 6 1.16 1.31 2.00 1.15 7 1.45 1.84 2.50 0.67 8 - - 1.00 1.54 Table 2.
Loads of Branch LinesMW -
为了测试本文所提的合环运行停电成本简化计算模型的有效性，分别利用本文所提的方法以及基于实际网络的计算方法计算上述四个典型合环线路的停电损失的年值，结果如表3与表4所示。
分支线 黄阁-虎桥 飞沙-虎桥 太石-立信 小虎-黄阁 1 36874.34 34285.10 17541.34 18597.84 2 45098.36 41931.65 22359.77 23706.49 3 9522.14 8853.52 22916.55 24296.82 4 7682.15 7142.73 17541.34 18597.84 总和 99176.99 92213.00 80359.00 85198.99 Table 3.
Power Loss Cost Based on the Simplified Model元 分支线 黄阁-虎桥 飞沙-虎桥 太石-立信 小虎-黄阁 1 25 677.43 16 880.47 4 343.96 8 592.39 2 26 684.46 21 931.91 7 653.01 12 844.15 3 30 114.15 37 484.85 13 962.89 8 369.34 4 5 724.66 2 591.21 3 579.83 17 165.89 5 4 705.34 4 259.64 28 876.08 27 693.24 6 3 511.11 3 973.17 6 981.46 4 017.28 7 3 821.05 4 842.76 7 971.89 2 140.70 8 - - 2 714.97 4 166.01 总和 100 238.20 91 964.01 76 084.10 84 989.00 Table 4.
Power Loss Cost Based on the Actual Network元 从表3与表4可以看出，基于简化模型计算得到的停电损失与基于实际网络计算得到的停电损失较为接近，最大误差可以控制在6%以内，这说明本文所提的方法具有较高的精度。同时，本文所提的方法不受分支数量的限制，计算简单，操作方便，易于应用。
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对于上述的四个典型线路，分别按采用合环运行方案及开环运行方案，并计算这两种方案的全寿命周期成本，并按等年值法进行折算，从而形成对其经济性的全面评估，结果如表5与表6所示。
项目 黄阁-虎桥 飞沙-虎桥 太石-立信 小虎-黄阁 一次投资 83.7597 83.7597 85.3594 85.3594 报废成本 30.47 31.67 27.17 27.89 运维成本 18.73 18.73 18.71 18.71 停电损失 9.9177 9.2213 8.0359 8.5199 总成本 142.88 143.38 139.28 140.48 Table 5.
Life Cycle Cost of Closed Loop Operation万元 项目 黄阁-虎桥 飞沙-虎桥 太石-立信 小虎-黄阁 一次投资 82.3917 82.3917 83.9914 83.9914 报废成本 30.47 31.67 27.17 27.89 运维成本 18.66 18.66 18.64 18.64 停电损失 32.7828 32.7828 26.9155 28.6317 总成本 164.30 165.50 156.72 159.15 Table 6.
Life Cycle Cost of Open Loop Operation万元 由上述两表格可得，开环运行方案的一次性投资及运维检修成本比合环运行方案略低，但由于合环运行方案的停电损失远小于开环运行，合环运行方案的总成本比开环运行方案小。因此，合环运行方案更有更好的经济性。
4.1 算例参数
4.2 故障停电损失计算方法校验
4.3 合环与开环运行的全寿命周期成本
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本文系统地研究了配电网合环运行经济性评估的全寿命周期分析方法并应用于南沙配电网，主要得出以下结论：
1)本文提出的配电网合环运行停电成本的计算方法具有较高的精度，且不受分支数量的限制，操作简单，便于应用。
2)配电网在合环运行模式下的全寿命周期成本比开环运行模式下的小，因而具有更好的经济性。
3)将所提的方法在南沙配电网进行实际应用，能为南沙配电网的合环运行提供决策依据。
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