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电厂锅炉飞灰含碳量反映着锅炉机械未完全燃烧损失水平，进而对锅炉燃烧效率也有表征意义。热工测量技术不断发展丰富，但对锅炉飞灰含碳量的测量仍缺乏有效手段，现行的灼烧法、反射法以及微波法等都存在测量滞后大、准确度不高等问题和缺陷[1,2]。因此，更加快捷可靠的实时在线测量飞灰含碳量的方法需要被研发出来。
软测量技术由推断控制理论[3]发展而来，将自动控制理论和工业实际生产过程知识相结合，选取与难以直接测量的参数有密切联系的易测变量作为辅助变量，依据它们之间的数学关系建立测量模型，用软件方式来代替硬件传感器进行检测[4]。本文基于最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machines，LSSVM)算法[5]对飞灰含碳量进行软测量建模，借助MATLAB对软测量系统模型进行仿真优化，并将系统嵌入到S7-300系列PLC中，研制了飞灰含碳量在线软测量装置，无需进行飞灰采样，预测速度快，预测准确度较好。
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软测量的技术原理即通过对相关生产过程进行深入分析，选取与需要进行测量的参数密切联系且容易测取的参数作为辅助变量，建立相应软测量模型，输入辅助参数，对难测参数进行预测，以软件方式进行“测量”[6]。软测量系统结构如图1所示。
Figure 1. System structure of soft measurement
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标准SVM建模较为复杂，计算量较大。而本文研究的飞灰含碳量在线软测量，涉及数据量较大，对于建模求解的实时性有着较高要求，故标准SVM并不适合本文。采用等式约束的最小二乘支持向量机，求解线性方程组即可完成建模，降低了标准SVM计算复杂度[7]。
LSSVM决策函数如式(1)所示，式中αk为对样本支持值。
((1)) 样本支持值α＝[α1，…αn]和偏置b由式(2)和式(3)求解：
((2)) ((3)) 式中：y＝[y1，…yN]T；
((4)) 式中：K(xk，xd)为核函数，γ为惩罚因子。
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支持向量机核函数用于将低维输入空间映射到高维空间，使原本在低维空间内复杂非线性关系简单化。本文拟构建飞灰含碳量软测量系统于PLC中，因此对系统建模复杂度与运行速度有一定要求，使用不同核函数，构成的SVM有较大差异。径向基核函数中参数较少，建模较为简便，适用范围大。文献[8]中对支持向量机各核函数进行了分析验证，表明RBF函数具有极强适应能力，几乎可以应用在所有样本集上，并且参数整定较为简便，模型性能较好。因此本文选用径向基RBF核函数，其表达式为：
((5)) -
恰当选取辅助变量可以很大程度上减小模型运算量，提高模型预测速度和准确度。软测量技术中辅助变量的选取就是在众多影响主导变量的因素中找出最具代表性的因素，也就是对所测变量影响最大的那些变量作为辅助变量，同时所选的辅助变量要能够保持全部影响因素的多元结构特征[9]。而锅炉燃烧过程十分复杂，与飞灰含碳量相关且可以直接测量的变量很多。
笔者从某1 000 MW机组SIS系统收集了从2015年7月1日0点至9月1日0点的相关运行数据，运行数据采样间隔为5 min。通过机理分析，结合电厂历史运行数据，初选飞灰含碳量的影响因素为：锅炉负荷、炉膛与风箱差压、燃烧器摆角、燃料风挡板开度、燃尽风挡板开度、磨煤机给煤量、一次风总风压、出口烟气温度、出口烟气含氧量等。然后通过相关性分析选取辅助变量，剔除与飞灰含碳量值相关性过低的参数，再计算剩下的影响因素两两之间的相关度以剔除冗余。最终选取模型辅助输入量如图2所示。
Figure 2. Soft measurement model structure
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使用以径向基函数为核函数的支持向量机建模，决定模型性能很重要的一个环节即为选取合适惩罚因子C(即γ)和核参数σ。惩罚因子C越小，软测量系统模型的支持向量就越少，模型就越简单。而核参数选择的越大，软测量模型建模所需时间就越长，模型更加复杂[10]。对这两个参数的选取还没有严格意义上的指导性做法，多采用经验结合仿真实际分析的手段来进行优化选择。
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当前已经有较多采用支持向量机等学习建模方法对飞灰含碳量进行软测量的研究，大都只考虑了其“静态”关系，以输入向量X当前采样值为输入，预测当前输出。然而对于锅炉此类动态过程，当前时刻飞灰含碳量输出Y(t)并不仅仅与该时刻输入向量X有关，还与输入向量及飞灰含碳量的历史状态有关，以上“静态”处理方法并不符合实际物理过程。为此，本文在建模中为输入量及输出量分别引入阶数和延迟进行变量扩维；延迟时间的大小与锅炉系统的时间常数有关。按照式(6)重新构建模型的输入变量：
((6)) 式中：m为输入量阶数；n为输出量阶数；dx，dy分别为输入量和输出量纯时滞。由于重新构建的向量中包含了时间参数，依此建立的软测量模型具备动态特征，更为贴合实际物理过程。
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任何学习模型都面临着模型失配问题。本文采用模型在线学习更新方法来确保模型具有可靠预测能力。该方法核心思想是“用新样本替换旧样本”，使用校验样本对模型预测准确度进行校验，若误差过大，则选取此时刻输入量与训练样本集中各训练样本进行欧式距离计算，删除欧式距离最大的样本，用校验样本作为新样本替代它构成新训练样本集，重新对软测量模型进行学习训练。该方法保持训练样本集大小不变，通过校验更新剔除过时样本并增加新样本，对软测量模型进行更新训练，使得模型更为贴近实际过程，模型预测准确度和可靠性大大增强。
1.1 LSSVM算法
1.2 核函数选择
1.3 软测量辅助变量选取
1.4 最小二乘支持向量机参数
1.5 动态软测量
1.6 软测量模型在线更新
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LSSVM软测量系统的建模步骤如下：
第一步，按照格式准备数据，建立数据包。
第二步，调用数据处理函数进行处理，输入量扩维重构，确定训练样本和测试样本。
第三步，设定惩罚因子C和核参数σ调用建模函数训练软测量系统模型。
第四步，使用校验样本检验模型预测性能，分析预测结果。
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使用网络搜寻法对模型参数进行优化选取。设定惩罚因子C和Sigma(即核参数σ)取值区间为1～100，取值间隔为1，以均方根误差来反映模型的预测能力。分析所采集的锅炉机组运行数据，结合数据采集时间段的锅炉负荷曲线，择取稳态下运行数据。其中，锅炉负荷范围大致为350～1 000 MW，以步长6.5 MW选取100组数据为训练样本集，另从其他数据样本中随机选取100组为校验样本集。分析结果如图3所示。
Figure 3. Soft measurement model parameter analysis
从图中可知，模型预测均方根误差随着惩罚因子的增大而减小，即模型预测准确度随着惩罚因子增大而提高，当惩罚因子C增大到一定程度后，再增大C，模型预测准确度提升有限。模型预测均方根误差随着核参数的增大先减小后上升，在核参数σ为60左右时，模型预测均方根误差达到一个极小值。从图中不难看出两个模型参数具有耦合性。在图3的基础上，兼顾模型预测准确度及模型复杂度，选取优化参数惩罚因子C＝30，核参数σ＝45。根据研究的锅炉机组的不同，模型参数的优化结果也会有差异。
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利用2.2节中选取的模型参数对飞灰含碳量进行训练和测试。设定模型参数，选取训练样本和预测样本各100组，通过反复测试调整，模型输入量延迟dx＝6，输出量延迟dy＝1时预测效果最佳。模型预测效果如图4所示。从图4中可以看出，模型预测性能良好，能够很好地跟随飞灰含碳量校验值的变化，预测误差较小。此时模型对飞灰含碳量的预测与实际值的相对误差均在5%以内，模型的预测精度满足实际要求，而且模型预测速度也在合理范围。仿真结果表明，本文所提出的基于LSSVM的锅炉飞灰含碳量软测量方法具备较好的使用效果，预测速度及预测准确度均有良好表现。
Figure 4. Soft measurement model prediction effect map
2.1 系统建模
2.2 模型参数分析及优选
2.3 软测量模型仿真预测
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软测量装置控制器选型为西门子S7-315-2DP。电源模块为PS307 5A。其他硬件模块为MMC存储卡、微硬PBMD485-K20 Profibus转Modbus网关、威纶通TK6070iP触摸屏、西门子导轨以及MPI和Profibus连接电缆等。装置使用机箱封装，机箱尺寸为250 mm×200 mm×200 mm，正面开孔尺寸为192 mm×138 mm以安装触摸屏，机箱底板内侧有螺栓以固定西门子PLC导轨，背板留有电源接口和RS232接口。软测量装置硬件组成如图5所示。300系列PLC模块为导轨式设计，CPU、电源等模块可以方便地以拔插式安装到导轨之上。作为CPU的S7-315-2DP有两个通讯口，左侧为MPI口，连接PC进行编程下载及连接触摸屏；右侧为DP通讯口，连接转换网关，进行DP-Modbus通讯。网关带有RS485接口，连接RS485/RS232转换器，转换器再连接到机箱背板的RS232接头上。触摸屏除显示装置相应工作状态和飞灰含碳量预测值之外，亦可输入校验样本。装置与电厂DCS系统之间通信可采用Modbus RTU方式进行通信，装置作为Modbus从站；亦可通过MPI通讯电缆或RS232转USB线缆连接上位机，以外挂方式连接到电厂数据系统。
Figure 5. Soft measurement device hardware connection diagram
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锅炉飞灰含碳量PLC在线动态软测量系统在STEP7中基于西门子SCL语言编制。本文将系统功能规划到不同的功能模块中完成，系统各模块如表1所示：
组织块 OB1 底层循环组织块。检测各输入标志位和系统更新标志位。调用各功能块进行系统更新。 OB100 初始化组织块。开机后首个执行，初始化各标志位和系统参数。 功能块 FB1 预测函数功能块。进行飞灰含碳量预测。 FB2 更新训练样本函数块 FB3 求取系数矩阵功能块。 FB4 矩阵求逆函数块，计算系数矩阵的逆。 FB5 系统参数计算功能块。 函数 FC1 RBF径向基核函数。计算K(xi，x)。 数据块 DB1～5 FB1～FB5背景数据块。 DB6 共享数据块。存储训练样本集及校验样本。 DB7 共享数据块。存储系数矩阵、模型参数及标志位。 Table 1.
Soft measurement system module composition 检测装置软件系统的运行流程如图6所示。系统初始化完成后，OB1循环检测输入量输入标志位FlagX(当有预测样本输入时，置为1)。当OB1检测到FlagX标志位置1则调用FB1进行预测计算。OB1还实时检测校验样本输入标志位FlagY，若FlagY为False，则直接输出飞灰含碳量预测值，并送触摸屏显示。若FlagY为True，则计算预测误差(软测量模型输出与校验样本值之差)，若误差大于设定值(5%)就调用FB2功能块更新训练样本集。调用FB3、FB4和FB5，对测量模型进行再训练，完成系统模型的更新。
Figure 6. Soft measurement system operation flow chart
软测量系统模型训练运算较复杂，而西门子S7-300PLC可编程控制器的基础循环OB1有“看门狗”的限制，功能块大小以及工作存储器大小等均有一定限制。本软件系统的处理方法是将软测量系统训练过程拆分细化，以多次循环来一步步完成系统的训练，如图7所示：
Figure 7. Soft measurement system training
Flag为系统训练或更新的标志位，在有训练或更新需求时置为1。Flag_1、Flag_2和Flag_3为分步进行的标志位，初始化设置为Flag＝0，Flag_1＝1，Flag_2＝Flag_3＝0。当系统训练或更新标志位Flag置为1时，进入训练或更新任务。第一步调用FB3计算系数矩阵，并置Flag_1为0，Flag_2为1，使OB1在下一个工作周期进入下一步训练工作即调用FB4求系数矩阵的逆。求逆后置Flag_2为0，Flag_3为1。OB1在下一个循环时开始第三步工作——调用FB5计算系统参数，并置各标志位为初始状态，完成软测量系统的训练。具体SCL编程实现为：
IF DB7.flag＝true THEN
IF DB7.flag_1 AND DB7.flag_2 AND DB7.flag_ 3 THEN
FB1.DB1(Xnew：＝DB6.xnew)；//预测
y_pre：＝DB1.Ynew
DB7.flag_1：＝false
DB7.flag_2：＝true
DB7.flag_3：＝true
DB7.flag：＝false
END_IF
IF DB7.flag_3＝false THEN//计算系统参数
FB5.DB5(Y：＝DB5.Y，U：＝DB7.U)
DB7.flag_3：＝true
END_IF
IF DB7.flag_2＝false THEN
FB4.DB4(H：＝DB7.H)；//求逆功能块
DB7.flag_2：＝true
DB7.flag_3：＝false
END_IF
IF DB7.flag_1＝false THEN
FB3.DB3(X：＝DB6.X)；//计算H
DB7.flag_1：＝true
DB7.flag_2：＝false
END_IF
END_IF
飞灰含碳量软测量系统数据量较大，变量较多。使用符号表对特定地址指定一个符号标志，在程序中使用这一符号标志来实现对该地址的读写等操作，程序编制维护更为便利。编制符号表如表2所示：
符号 地 址 数据类型 描 述 X1_1 PIW 256 WORD 空预器A出口烟气温度1 X1_2 PIW 258 WORD X2_1 PIW 260 WORD 空预器A出口烟气温度2 X2_2 PIW 262 WORD X3_1 PIW 264 WORD 空预器B出口烟气温度1 X3_2 PIW 266 WORD … … … … X25_1 PIW 352 WORD 磨煤机F进口一次风压 X25_2 PIW 354 WORD Y_OUT_1 PQW 256 WORD 飞灰含碳量预测值 Y_OUT_2 PQW 258 WORD X_IN PIW 360 WORD 输入量标志位 Y_IN PIW 362 WORD 输出量标志位 X_OK PQW 260 WORD 预测完成标志 Y_OK PQW 262 WORD 更新完成标志 Y_TRUE_1 PIW 356 WORD 飞灰含碳量校验值 Y_TRUE_2 PIW 358 WORD Table 2.
Symbols table
3.1 硬件设计
3.2 软件系统设计
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对飞灰含碳量在线软测量装置Modbus直连工作方式进行了性能测试。实验测试平台组成为：数据写入软件、openPlant数据库、软测量装置上位机软件及软测量装置。为模拟电厂数据环境，在实验室搭建了openPlant数据库，并且将从现场收集到的实际机组运行数据实时写入到数据库中，模拟电厂SIS系统的实时数据采集和数据管理。编制了软测量装置上位机软件从数据库获取生产数据下发到装置PLC，并读取装置预测所得的飞灰含碳量。测试平台如图8所示。
Figure 8. Modbus test platform
实验测试步骤如下：
1)装置开机，使用USB转RS232线缆连接上位机。
2)打开openPlant Monitor，开启openPlant及Apache Tomcat服务。
3)运行Excel数据写入软件，连接openPlant数据库，将存储在Excel中的机组运行数据写入openPlant数据库。
4)运行软测量装置上位机软件，连接数据库，设置串口参数，打开串口对装置进行读写控制，上位机软件运行界面如图9所示。
Figure 9. Modbus test
实验结果显示飞灰含碳量软测量装置以Modbus方式通讯正常稳定，能够实时获取软测量辅助变量数据，完成飞灰含碳量的预测工作。记录20组预测值，如表3所示，据表3数据计算装置预测均方根误差RMSE为3.6%，软测量装置预测准确度较高。
样本点 真实值 预测值 1 1.829 1.811 2 2.029 1.987 3 2.031 1.999 4 1.824 1.855 5 1.826 1.819 6 1.827 1.815 7 1.824 1.836 8 2.026 1.996 9 2.131 2.080 10 2.023 2.001 11 2.12 2.049 12 1.923 1.965 13 2.127 2.076 14 1.923 1.966 15 1.719 1.774 16 1.522 1.556 17 1.527 1.543 18 1.519 1.544 19 1.525 1.492 20 1.526 1.539 Table 3.
Forecast results 
Figure 10. Predictive renderings
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飞灰含碳量不仅仅反映着锅炉效率乃至电站经济效益的高低，而且对机组设备安全有效运行也有相当大的影响，同时还关系着环境保护。而目前飞灰含碳量测量装置存在准确度不高、时间滞后大等问题，难以及时指导实际运行生产。本文研究了软测量技术在锅炉飞灰含碳量中的应用，讨论了软测量系统的设计与实现，以及飞灰含碳量在线软测量装置的研制与测试。本次研究完成了下述工作：
1)研究了软测量技术在飞灰含碳量测量上的应用，提出了一整套基于LSSVM的锅炉飞灰含碳量动态软测量方法，并在MATLAB上进行了软测量系统仿真分析，验证了本方法的可行性与可靠性。
2)将飞灰含碳量LSSVM在线动态软测量系统嵌入到S7-300 PLC平台，为系统运行提供高度可靠性保障，设计了以S7-300 PLC为核心的相应软测量装置。装置无需进行飞灰采样，通过获取电站工况数据即可在线实时地对飞灰含碳量进行预测，避免了传统测碳仪取样难，滞后大等问题。
3)对软测量装置进行了实验室测试，测试结果显示软测量装置通讯正常稳定，预测速度快，预测误差在3.6%内，能够胜任实时在线检测飞灰含碳量的工作，具备实际应用潜力。
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