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随着近年来电力输送容量的不断增加，特高压和同塔多回路输电线路发展迅速，荷载的不断增大对铁塔与基础之间的连接承载力要求也更高，工程中使用最为普遍的八地脚螺栓塔座板形式如图1所示，本文定义为八地脚螺栓柔性塔座板。它的主要特点是每两颗地脚螺栓共用一个区格，由塔腿靴板和加劲板组成区格的四边支撑，并且为了节约材料，采用四边切角。该塔座板型式由于具有加劲板较少，焊接工作量少，方便安装等优点，在实际工程中很受欢迎。
通过查阅国内外相关文献和设计相关规程规范，目前八地脚螺栓柔性塔座板的计算规定和研究成果尚属空白。作为上部结构和基础的连接部件，其重要性不言而喻，因此研究八地脚螺栓柔性塔座板的承载力和计算方法显得尤为重要[1,2,3]。
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为了研究底板的极限承载力和破坏机理，主要针对底板的厚度和几何尺寸进行系列试验。试验方案共设计了9组不同塔座板试件进行试验研究，如表1所示。试验加载装置如图2所示。
Figure 2. Loading device
序号 厚度t/mm S/mm S1/mm L/mm 座板总宽度/mm 地脚螺栓直径/mm 靴板厚/mm 靴板高/mm 加劲板厚/mm 加劲板高/mm R1 28 80 100 95 550 36 12 250 8 140 R2 22 80 160 95 670 42 12 250 8 140 R3 20 80 160 95 670 42 14 250 8 140 R4 36 100 120 115 670 42 14 250 8 140 R5 32 100 120 115 670 36 14 250 8 140 R6 28 100 120 115 670 42 14 250 8 140 R7 40 100 120 115 670 42 14 250 8 140 R8 28 120 140 135 790 42 12 250 8 140 R9 32 120 140 135 790 42 14 250 8 140 合计： R2、R3各1个，其余每组3个试件，共23个试件。 Table 1.
Test list of flexible tower base plate with eight anchor bolts -
本次试验采用Q345板材制作试件，钢材名义屈服强度为345 MPa。拉伸试样来自制作试件的母材，每根母材制作1个拉伸试样进行材性试验。材性试验结果如表2所示。
构件编号 试件编号 E /GPa fy /MPa fu /MPa ε/% R1，R6，R8 8 216.816 13 352.10 566.49 0.34 R2 10 217.170 51 357.12 564.55 0.35 R3，R7 12 214.619 93 358.38 587.37 0.34 R4 13 221.059 75 333.13 547.85 0.34 R5，R9 14 214.043 52 336.85 558.28 0.33 Table 2.
Result of material characteristic test -
试验加载方案采用单调静力加载，通过初步的数值模拟预估极限承载力，预加载大小取预估极限荷载的10%。加载的具体方案如图3所示：
Figure 3. Loading scheme
八地脚螺栓柔性塔座板底板应变片布置如图4(a)所示。底板变形用位移计来量测，布置如图4(b)所示。
Figure 4. Strain gage placement of flexible tower base plate with eight anchor bolts
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试验现象和应变-荷载曲线图如图5和图6所示，由图可知，底板的最大位移发生在构件中心；当构件的区格宽度与厚度比值较大时，底板刚度相对较小，此种情况下底板发生了挠曲现象。
Figure 5. The destroy picture of test specimen
Figure 6. The strain and load diagram of specime
另外，通过应变—荷载曲线图可知，底板的应力分布主要集中在螺栓孔和加劲板(或靴板)附近，底板应力分布不均匀。
本次试验的承载力确定方法如下[4]：承载力为位移-荷载曲线中(如图7所示)屈服阶段的水平切线与弹性阶段的切线交点。当交点所对应的板中心挠度大于或等于1.5 mm时，承载力取1.5 mm所对应的荷载值，由此确定的试验承载力如表3所示。由表3可知，试验所得的极限承载力普遍比采用《技术规定》(2012)中的7.5.2-3公式的计算值要高，差值最高达到5.2倍。主要原因在于《技术规定》中的公式主要针对两边支撑的情况，因此计算结果偏于保守。
Figure 7. Typical displacement-load curve
序号 试验值极限承载力Pt2/kN 《技术规定》 (2012)计算值Pa/kN Pt2/Pa R1 >3 350 1 144 >2.93 R2 >2 850 6 48 >4.40 R3 2 800 5 37 5.21 R4 3 020 1 586 1.90 R5 >3 080 1 411 >2.18 R6 3 000 1 129 2.66 R7 >3 100 2 106 >1.47 R8 2 207 1 118 1.97 R9 2 600 1 397 1.86 — — — — Table 3.
Bearing capacity compare between experiment and DLT
1.1 试验方案
1.2 材性试验
1.3 加载方案
1.4 试验结果
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由于试验样本有限，为了进一步探究八地脚螺栓塔座板的破坏机理，建立了大量的有限模型进行分析。模型采用采用SHELL 181壳单元，材料本构关系采用多线性随动强化模型，屈服强度和抗拉极限值依据材性试验值取用。
数值分析得到的Von mises应力图和底板中心位移-荷载曲线图如图8和图9所示。
Figure 8. Von mises stress diagram
Figure 9. The displacement-load curve compare between experiment and finite element analysis of R9
由图8可知，底板应力主要集中在螺孔附近，以及相邻两颗螺栓连线与加劲板或靴板交界处，这与试验所得结果比较吻合。通过对比试验和数值模拟的位移-荷载曲线，二者吻合较好，充分证明了有限元模拟结果的正确性。
为了研究塔座板布置形式和各部件尺寸对其承载力的影响，采用有限元进行参数化分析[5,6,7] ，分析结果如图10，图11，图12，图13，图14所示。
Figure 10. The influence of base plate thickness on bearing capacity
Figure 11. The influence of S1 on bearing capacity(S＝80 mm)
Figure 12. The influence of S on bearing capacity(S1＝160 mm)
Figure 13. The influence of stiffening plate thicknesson bearing capacity
Figure 14. The influence of stiffening plate length on bearing capacity
由图10，图11，图12，图13，图14可知，不同参数对底板承载力的影响规律如下：
1)承载力随底板厚度t的增大而增大，当厚度增大到一定程度后，承载力的增加不再明显，这时以局部破坏为主。
2)承载力随着S1的变化成抛物线变化规律，即S1过小或者过大均会降低承载力，通常螺栓垫板的边长为螺栓孔径的2.5倍，为了避免螺栓垫板相碰，要求S1>2.5d＋10 mm，式中d为螺孔直径，单位mm。
3)承载力随S增大而减小。
4)承载力受加劲板厚度变化的影响较小，随着加劲板长度的增大而增大，当加劲板长度增大到等于S后，承载力的增加幅度开始变缓。
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由上述分析可知，当底板宽度B与厚度t的比值较大时，底板相对较柔，底板中心位移达到破坏标准时构件强度尚未达到屈服；反之，当B/t较小时，底板刚度较刚，当荷载加载到一定程度时，底板材料发生局部屈服，底板中心位移较小。上述两种破坏模式简称为位移控制和强度控制两种破坏模式。不同B/t情况下八地脚螺栓柔性塔座板的极限荷载对应的位移如表4所示，从表中可以看出，当B/t<33时，极限荷载下的底板最大位移不超过1.5 mm，承载力由强度控制。
极限荷载所对应的位移/mm B/t 1.17 30.5 1.24 30.6 1.08 32.5 1.49 32.9 1.54 33.5 1.66 34.4 3.40 35.9 1.74 37.9 Table 4.
The displacement under ultimate load of different B/t 试验极限承载力与有限元模拟的极限承载力值对比如表5所示，由表可知试验值远高于有限元模拟值，且试验极限承载力的对应中心位移最大为1.5 mm，主要由于加劲板对座板承载力的贡献，以及座板自身发挥其薄膜效应导致构件的过载能力很强。故本文以有限元极限承载力和试验极限承载力为基础数据进行建议公式的推导。
序号 承载力试验值Pt2/kN 有限元极限承载力模拟值Pu/kN R1 >3 350 2 814 R2 >2 850 1 999 R3 2 800 1 310 R4 3 020 1 988 R5 >3 080 2 510 R6 3 000 2 199 R7 2 207 2 090 R8 2 600 2 248 Table 5.
The finite element analysis and experiment bearing capacity 同文献4的原理一样，在区格几何宽度内只有部分进入了屈服状态，等效计算宽度Di定义如下：
((1)) 式中：γ—宽度折减系数；B为塔座板宽度，B＝2(S＋S1＋L)。根据有限元计算结果，可推导出具体的折减系数如下：
((2)) 根据经典力学理论[9]：
((3)) 式中：T为底板上作用的单个螺栓拉力，N；Di为第i个区隔等效计算宽度，为三边等效计算宽度总和，mm；L为计算弯矩的力臂，mm。
根据相关文献[8,9,10,11]和材性试验结果可知：
t≤16 mm时，λ＝1.4；
16 mm<t≤35 mm时，λ＝1.45；
35 mm<t≤50 mm时，λ＝1.6；
t>50 mm时，λ＝1.7。
根据有限元结果可以积分得到Mu，推算出计算力臂L＝0.65 Y ，其中Yi为地脚螺栓中心至最近靴板的垂直距离。
综上，推荐8地螺柔性塔座板底板厚度计算公式如下：
((4))
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《技术规定》(2012)没有给出关于8地螺柔性塔座板的计算公式，暂按照两边支撑参照其中的7.5.2-3式得到承载力计算值，并与极限承载力试验值、有限元模拟值、和推荐方法计算值进行对比，如表6所示。
序号 承载力试验值 有限元模拟值 《技术规定》(2012)计算值Pa 推荐公式计算值Pj2 Pt2/kN Pu/kN Pa/kN Pj2/kN R1 >3 350 2 814 1 144 1 997 R2 >2 850 1 999 648 1 354 R3 2 800 1 310 537 1 123 R4 3 020 1 988 1 586 2 681 R5 >3 080 2 510 1 411 2 161 R6 3 000 2 199 1 129 1 729 R7 2 207 2 090 1 118 1 546 R8 2 600 2 248 1 397 1 931 Table 6.
The bearing capacity compare of flexible tower base plate under different method 通过比较发现，采用《技术规定》(2012)中的7.5.2-3公式计算过于保守，主要原因为：规范中未规定八地脚螺栓柔性塔座板的承载力计算公式，表中所述《技术规定》(2012)计算结果Pa是按两边支撑计算得到的承载力，由于柔性塔座板的实际构造有别于规范所述的两边支承，即其余两边无法满足自由边的边界条件，导致实际承载力比两边支承计算结果提高较多。本文推荐公式计算结果与试验值或有限元值更加接近，但仍然有较大的安全裕度。相比《技术规定》(2012)，本文推荐公式可使八地脚螺栓柔性塔座板受拉承载力提高40%～100%，具有显著的经济效益。
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结合经典力学理论、试验结果和有限元分析提出了一种全新的八地脚螺栓柔性塔座板抗拉承载力计公式。主要结论如下：
Figure 15. The bearing capacity under different calculating method
1)受拉承载力随底板厚度t的增大而增大，当厚度增大到一定程度后，对承载力的增加不再明显，这时以局部破坏为主。
2)受拉承载力随S增大而减小，随S1的变化成抛物线变化规律，因此在满足构造要求的前提下，应尽量布置紧凑。
3)受拉承载力受加劲板厚度变化的影响较小，随着加劲板长度的增大而大幅度增大，但当加劲板长度增大到等于S后，承载力的增加幅度开始变缓，因此要求加劲板长度不小于S。
4)本文提出的公式计算值与试验值或者有限元值更为接近，但仍然有较大的安全裕度。相比《技术规定》(2012)，本公式可使八地脚螺栓柔性塔座板受拉承载力提高40%～100%，具有显著的经济效益。
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