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长期以来，我国调频辅助服务依据两个细则确定［1-3］，在增加调频服务供给、激励机组改良性能等方面作用显著，但存在按文件固定补偿无法体现调频资源差异的问题。2015年3月，中共中央、国务院正式下发《关于进一步深化电力体制改革的若干意见》中提出建立辅助服务新机制的指导意见［4］。在电力体制改革新形势下，如何发挥市场的资源配置作用，探索合适的调频市场机制成为一大热点问题。
国外调频辅助服务市场发展较早，较为成熟。目前以美国加州、PJM为代表的采用能量-调频联合出清的联合优化市场模式，以北欧为代表的采用能量在平衡市场出清的分阶段出清市场模式较为普遍。目前已有一些文献对国外调频辅助服务市场进行研究，文献［5-6］对比了典型国家和地区的辅助服务市场发展历程、辅助服务产品种类、交易时序及市场运作模式。文献［7-8］对美国调频辅助服务市场补偿机制、定价机制进行探讨。文献［9］分析了美国加州调频、旋转备用辅助服务市场的发展，并结合我国实际给出相关建议。国内目前仍缺乏成熟的现货市场建设，辅助服务市场仍处于初级阶段。目前广东、东北、山西等地区普遍采用按综合调频性能指标调整报价的分阶段出清市场模式，浙江采用电能量—调频联合出清模式［10-11］。针对国内调频辅助服务市场，文献［12］分析了AGC机组调频性能指标的设定。文献［13］介绍了山西电力调频市场组织流程以及运营实践情况，并给出了调频市场深化发展的相关建议。文献［14］提出了一种适用于国内中长期电量合约分解的调频市场设计，并验证了整体流程的有效性。文献［15］总结了英国、美国PJM、澳大利亚及北欧等典型辅助服务市场，并针对我国实际分析了调频产品的市场需求，并设计了三种市场竞价机制。文献［16］提出了调频需求容量的预测方法，并设计了适合我国电力市场发展不同阶段的调频备用市场设计。
国内调频市场的建设需要借鉴国内外经验，同时必须结合自身实际及实践［17］。因此基于不同调频模式，对实际电网进行仿真分析尤其重要。上述文献对调频市场机制以及定价机制进行了深入分析和讨论，但并未将相应的定价机制以及市场运营机制运用到国内实际电网，缺乏定量分析和实操仿真应用。本文的主要贡献在于将以PJM调频辅助服务定价机制、市场机制运用于国内某省级实际电网，并与分阶段模式进行对比，探索调频辅助服务在国内的实际应用，进而给出未来调频辅助服务开展的相关建议。
本文在这方面进行了探讨，以PJM市场为研究大背景，对考虑快慢调频资源以及调频性能差异的电能量—调频市场联合优化模式进行研究，具体包括调频资源性能不同所导致的申报调整策略问题、电能量-调频联合优化模型、调频市场出清和结算等方面，具体如下。
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本文按照跟随调频指令响应时间的快慢划分调频资源品种A（以下简称品种A），调频资源品种B（以下简称品种B），两品种的差异在于品种A跟随低频信号指令动作，品种B跟随高频信号指令动作，在相同调度尺度内的动作频率不同。根据PJM的实际运行，品种B出清资源通常包括储能、水力机组、部分燃气机组；品种A出清资源通常包括部分燃气机组、联合循环机组、燃煤机组。此外由于储能可以单独参与也可以与燃煤机组、可再生能源机组联合参与市场，联合参与将大幅提升整体调频性能，故燃煤—储能联合单元在品种A和B中潜力巨大。投标人可以根据所辖机组性能以及投标策略，决定是否参与电能量申报、调频申报。调频市场参与者在日前自主选择申报品种A或B，同时申报调频容量、调频容量价格以及调频性能价格。
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为了在相同的时间尺度内实现A、B两种调频资源同台竞争，引入收益因子概念，其值是依据收益因子曲线计算得到。设定收益因子曲线形状在满足单调递减的情况下，可由市场运营机构自行设定且可按季节等信息更换。本文设定收益因子曲线如下图1所示，实际设计中曲线可分成更多段：
(（1）) 式中：
Figure 1. Typical benefit factor curve
同时，对品种B的调频容量进行调整，其调整公式如式（2）所示：
(（2）) 式中：
如图1所示收益因子的后续计算方法如下：
1）根据调整后的调频容量以及调频容量需求确定与纵轴交点1、收益递减点2的坐标，绘制收益因子图。
2）对调频资源品种B调整后的报价
对于调频品种B，收益因子越高，调整后的报价越低，在市场出清过程中对应的有效调频资源越高。收益因子使得在排序点2之前的品种B更容易出清，直到收益递减点2。点2的存在使得市场阻止过多调频资源品种B出清。
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为体现调频资源在调度尺度内的性能差别，对任意参与市场的调频资源的容量报价以及里程报价进行调整：
(（3）) (（4）) 式中：
经容量调整以及里程调整后的调频报价以及调频容量需求如下式所示：
(（5）) (（6）) 式中：
本文所述申报调整与仅以历史调频性能指标进行报价调整后出清相比，两者都反映了机组的调频性能。但引入收益因子后，可以通过更改收益因子曲线设置使得部分申报品种B的历史调频性能指标较高的机组无法出清，而部分申报品种A的历史调频性能指标较低的机组有参与市场竞争的机会。
1.1. 收益因子
1.2. 报价调整
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(（7）) 式中：
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(（8）) 式中：
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(（9）) (（10）) 式中：
联合优化市场模型考虑的其他约束条件有：功率平衡约束、系统正负备用约束、系统旋转备用约束、线路传输约束、断面潮流约束、机组功率平衡约束、机组出力约束、机组爬坡约束、机组最小连续开停时间约束。
2.1. 目标函数
2.2. 约束条件
1）. 系统调频容量需求
2）. 调频出清约束
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对用户申报的调频容量和调频性能价格，分别形成调频容量边际价格、调频性能边际价格和调频边际价格，采用调频里程、调频容量分开结算的两部制结算机制。
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出清的所有调频资源中，设定调频总报价
(（11）) 式中：
(（12）) 式中：
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出清的所有调频资源中，调整后调频里程价格
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调频容量出清价格如下式所示：
(（13）) -
实际运营中在实时市场进行结算，对单个调度尺度内的调频容量、调频里程同时出清，根据小时内实时出清得到的3.1节所述市场出清价格计算取平均值，得到小时结算价格用于市场结算，采用调频容量和调频性能双结算的机制。
针对任一调频资源
(（14）) (（15）) 式中：
3.1. 日前市场出清价格
1）. 调频出清价格
2）. 调频里程出清价格
3）. 调频容量出清价格
3.2. 市场结算
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本文将联合优化调频模式和分阶段优化应用于某省级实际电网进行分析（仅考虑220 kV以上主网）。该实际电网以水火电为主。该省统调机组包括86台发电机组，其中43台水电机组、41台火电机组、2台风电机组；1 151个母线节点；220 kV电压等级以上线路621条。假设水电、火电机组均选择同时参与电能量、调频市场，暂不考虑风电参与调频，水电机组调频性能优越，具备跟随低频信号以及高频信号的能力，作为品种B或品种A申报都有较大潜力。本算例假设水电机组为获得更多的调频里程收益全部申报调频资源品种B。火电机组出于自身性能不足以及避免频繁动作增加的煤耗成本，申报调频品种A。采用2018年1月某日及2018年7月某日作为典型日分析。根据出力历史数据和某风电场出力历史数据，按文献［18］建立的短期风电预测模型得到负荷数据（含外送电数据）和风电出力预测曲线，如图2所示。水电机组、火电机组的能量报价及启停报价依实际设置如表1所示。本文的仿真环境为MATLAB R2016a，调用GAMS CPLEX求解器求解。
Figure 2. Typical daily load curve and wind power output prediction curve
价格/成本类型 水电度电成本/(元·kWh-1) 火电度电成本/(元·kWh-1) 火电启停费用/(万元·次-1) 价格 0.24~0.26 0.35~0.5 15~30 Table 1.
Cost of each type of unit -
两种市场模式下资源出清情况如图3所示：
Figure 3. Typical daily regulation resource output
对比图3可知，分阶段模式下，出清调频资源等于实际调频资源。在枯水期中，由水电机组的简化水量约束以及日流量限制导致的修改上下限后的经济调度不满足约束的情况，使得水电出清资源较丰水期减少。同时，由于火电的调频成本、历史调频性能指标均较差，调整后的报价较高，火电调频资源作为边际资源跟随需求波动。
联合优化模式下，通过容量调整实现快、慢速资源的同时间尺度竞争，出清调频资源小于实际调频资源需求。对比表2中两种收益因子曲线，模式1使得大部分品种B集中在图1收益递减点以右，其资源出清如上图3（C）所示，模式2反之，其资源出清如图4所示。
模式1 点1，2、收益因子曲线及X轴围成的面积达实际调频需求一半 模式2 按 Table 2.
Benefit factor curve setting 
Figure 4. Benefit factor model 2 regulation resource output
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表4对比了考虑两种调频模式情况下，现货市场优化出清后的购电费用的变化。分阶段模式下，调频市场的存在会使得能量市场购电费用上升且上升幅度较联合优化模式显著。
现货市场优化出清 丰水期 枯水期 不考虑调频 154.942 0 150.243 9 考虑分阶段调频 155.986 1 150.863 7 考虑联合调频 154.923 7 150.398 0 Table 4.
The impact of the joint market model on the the optimization result of energy market -
价格的高低以及价格的波动程度侧面反映出市场的活跃程度。以丰水期典型日为例，本文从调频市场出清价格日内价格以及波动程度方面进行分析（如表5所示）。
Table 5.
Comparison of market clearing price and fluctuation before and after price adjustment in wet period 市场主体参与市场的意愿程度受单位调频资源价格的影响。由表5可知，申报调整后的调频出清价格明显高于申报调整前，因此本文所提出的策略有利于市场主体参与调频市场。同时调整模式2的日前市场出清价格价格低于调整模式1，这是因为受限于实际电网电源结构，品种B均为成本相对较低的水电机组，且调整模式2出清的品种B明显高于品种A。申报调整后调频市场调频里程、调频容量、调频出清价格标准差均大于调整前，因此认为调整策略加强了市场价格波动性，有助于激发市场活力。
4.1. 调频市场日前出清
4.2. 电能量—调频联合市场对现货市场的影响
4.3. 调频市场活跃度分析
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本文将考虑电能量—调频联合优化市场出清模型以及分阶段出清模型用于某实际省级电网，从调频市场对现货市场影响、调频市场活跃度两个方面进行对比分析，得出含申报调整联合优化市场模式对现货市场购电费用影响相对较小，有助于激发市场活力。
立足于实际，我国目前大多数地区仍以按文件固定补偿或者通过修改机组出力上下限的分阶段式调频市场运营为主。分阶段式调频市场运营有着管理结构变动小、实现容易的优势。但随着可再生能源占比逐步提升，为消纳可再生能源，系统调频需求将不断增大，分阶段模式对于现货市场影响亦不断增大，因此认为调频市场组织形式应从便于目前管理的分阶段模式逐步向联合优化方式转变。此外在灵活资源“结构性不足”的地区，储能调频项目成为解决调频供需矛盾的重要手段。从协调常规调频机组与储能等快速调频资源收益角度，建议基于具体电源结构以及调频需求，设计不同调频资源品种并制定合适的申报调整策略。从提升常规机组性能的角度，火电-储能聚合系统作为新的市场主体将受到广泛关注，研究这一类主体参与的电能量-调频市场联合出清问题也将成为未来电力市场发展的一大热门领域。
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