Line Loss Management Evaluation System and Verification Based on IAHP Method

区县级供电企业负责供电管辖区内的10 kV及0.4 kV配电网的生产、运行与管理。但由于线损构成复杂，导致了区县级供电企业线损的管理工作越来越难。图1为区县级电网电能损耗的构成。

Figure 1.  Distribution network line loss composition and classification

配电网线损按类别可以分为不变损耗、可变损耗和不明损耗三类，也可以按技术类型划分为理论和管理损耗，而造成区县级供电企业电网线损的因素较多，有线路和变压器等原件本身能耗，也有电能的错抄、漏抄等原因造成。区县级供电企业线损影响因素也比较多，有规划时的线路过长、迂回供电以及变压器容载比过高等，也有运行时的设备重过轻载、老旧设备和高损设备，更有管理上不足，例如偷漏电、计量错误等等因素，因此建立一个可衡量的、合理的针对区县级供电企业线损管理的体系对提升线损水平具有重要意义。

本文的研究主要针对解决区县级供电企业的线损问题并建立相应电网线损管理评价标准与原则，既要强调评价体系对区县级企业线损管理的适用性，也要强调体系的完整性，更加强调评价体系的可操作性；既要注重技术损耗，也要注重管理缺陷引起的损耗；既要注重定量分析方法，也要兼顾定性分析的应用。从而建立一套科学、合理的县级供电企业线损管理评价体系。

如图2所示，根据层次分析法的原理与步骤，本文前期设计了区县级电力企业线损的管理问题调查表，向区县级电力企业相关线损管理专责、主任以及大学专家进行意见征询，此次共下发的调查表约为300份，有效调查表为279份；时隔45 d后，使用修改后的问题调查表进行再次专家意见征询工作，本轮结束后，能统一各专家针对问题的意见。

Figure 2.  Research ideas

本文主要研究内容为：针对区县级电力企业线损的管理问题进行梳理与线损评价体系的建立及其验证。首先，问题梳理主要从规划层面、管理层面、运行层面以及技术层面进行分析，梳理出线损管理过程中的影响因素，再从这四个角度进行深度分析，并量化影响指标，建立区县级电力企业的线损管理指标模型与评分机制；然后，先针对层次分析法进行改进，以提高基于此方法的评价模型的客观性，并确定评价模型的各个评价指标的权重系数，完成区县级电力企业的线损管理评价指标体系，针对87个样本区县级电力企业线损管理水平进行评价分析（文中校验结果以22个样本进行展示说明）；最后，应用统计分析方法-因子分析法进行体系正确性的验证，说明本文中区县级供电企业线损管理评价体系建立的合理性与正确性。

本文主要应用的方法有：

1）根据综合归纳法对87个县区局进行调研，并归纳分析出线损管理水平主要影响因素以及现有不同影响因素可能应对措施，为下一步措施制定提供参考。

2）针对建立的指标体系应用改进的层次分析法（IAHP）进行权重的确定与分析，改进后的层次分析法有效降低主观因素影响。

3）因子分析法：将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子，以较少的几个因子反映原资料中的大部分信息，通过因子分析法对评价体系进行验证。

层次分析法^［6］（Analytic Hierarchy Process，AHP）首先由美国学者提出，并广泛应用在如农业、教育和环境等领域。层次分析法较多应用于多个目标层与多准则层的问题分析与辅助决策，在解决定量与定性问题上具有明显优势。依据要解决的问题目标和问题性质，AHP法应用分-总的解决思路来实现预定目标，首要解决的是抓住主要的矛盾问题，按多个层次进行研究与分析；再根据不同因素的相互重要程度，确定对应模型结构关系；最后，则需要明确最底层相较于目标层的相对重要关系与成都，从而形成健全的评价指标模型和指标权重系数^［7］。确定权重的方法很多，如层次分析法、统计试验法、等权重法等，层次分析法克服了其他方法主观性强、评价结果可靠性差等缺点，不失为一种确定权重科学合理的方法^［8］。

根据AHP法的理论及模型，可将该方法的应用实施步骤确定为以下步骤所示，如图3所示：

Figure 3.  AHP implementation steps

步骤1：主要针对已确定解决问题的已知目标情况下，将影响问题的主要或全部因素分层化、条理化和结构化，构造递阶层次模型。

步骤2：各因素之间在目标评价体系中的相对重要程度有所不同，即影响目标的程度有所差别，因此该步骤需要建立判断矩阵来表征重要程度的特征，即根据任意两个因素相对重要程度进行矩阵的建立。

步骤3：首先对单个准侧层下的方案层进行判断矩阵求解与分析，并对其一致性进行校验，确定其合理性。最后，求得评价指标权重。

步骤4：该步骤求解每个影响因素相对目标层的权重系数进行求解，以及对最终的求解结果的一致性进行检验，判别整体一致性能被接受与采用。

虽然层次分析法应用比较广泛，而且优点比较明显，但是也存在不足，其中明显的不足是在第二步的判断矩阵建立，由于调查人员的经验差异性与知识能力的差异，存在较大的主观性，其对结果影响较大^［9］。因此本文提出一种改进的AHP法进行问题分析与研究，改善了传统方法存在的不足。改进原理为：假设达到目标所有因素集为U=u1,u2,⋅⋅⋅,un，判断集为V，由专家经验组成的集合，然后对U集合中的单个因素逐一评判分析，求得V的模糊集为ri1,ri2,⋅⋅⋅,rim，其中模糊映射为f:U→f(V)，计算求解模糊互补矩阵为：

式中：0≤rij≤1，rii=0.5，rij+rji=1，rij为ui相比较uj的隶属度值，该数值越大，则表明越重要；当rij= 0.5时，表示两个因素同等重要。若模糊互判矩阵Q=(rij)n×n在满足任意两行的对应元素之差为常数，即：

则认为模糊互判阵Q=(rij)n×n满足模糊性一致矩阵。

当Q=(rij)n×n为模糊性一致矩阵时，权重向量P=p1,p2,⋅⋅⋅,pnT可表达为：

式中：可增大β的数值来增大目标层的辨别率（本文中取100）。

通过上文对层次分析法的改进（IAHP），大大降低层次分析法的主观性，提高建立线损管理体系评价结果的客观性与正确性。

因子分析法（Factor Analysis）是从研究变量内部相关关系出发，把一些比较复杂的关系变量归结为几个少数综合因子进行表示的一种多变量统计分析方法。该方法基本思路是将变量进行分类处理，将相关性比较高，即关联性比较强的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低或者无相关性，因此得到的每一类变量就代表了一个基本结构，即公共因子。对于分析的问题就是应用最少个数不可测的公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。

在SPSS中利用因子分析法对建立模型及体系进行验证，因子分析法的流程如下所示：

步骤1：确定分析对象是否适用因子分析法，主要通过检验统计量（KMO）和球形变换进行验证以判断是否适用。

步骤2：构造因子变量，首先对数据进行标准化处理以解决不同量纲的问题，其次确定协方差矩阵和相关矩阵，并求得特征值与特征向量，最后，通过计算方差贡献度及积累方差贡献度找到公共因子，而且公共因子能表示大部分变量信息并且相互独立。

步骤3：利用旋转方法使因子变量更具有可解释性，通过最大方差正交旋转法进行因子旋转，因此使得每个公共因子典型代表很突出，得到满意的主因子。

步骤4：计算因子变量得分，主要判断不同变量在因子分子模型中的重要程度，从而得到相关因子计算模型以及评判情况以进行验证。

本研究认为，根据前文研究原则、思路与方法以及区县级供电企业的实际生产运行工况，可将区县级供电企业线损管理评价体系从规划层面、管理层面、运行层面和技术层面四个层面进行构建，其中，二级指标包括有以下13个指标，具体如表1所示。

然后根据层次分析法设计的调查表进行下发（主要针对线损管理专责、主任等），确定13个二级指标和4个一级指标权重数，应用改进的层次分析法计算的评价体系指标权重如表1所示：

同时，针对各指标的评判主要应用功效系数法，该方法特点是能消除不同量纲指标的影响并计算出各指标对应的值^［10］。本文中的计算公式为：

式中：分母分别指当前值以及本档最大值，分母分别为本档最大值和本档最小值。通过该种方法计算各指标的取值^［11-12］。

然后根据上述建立的线损管理评价模型对87个区县级电力企业的线损水平进行评价并排名，找到全省、各地市标杆情况以及各区县供电企业线损不足之处，通过对标来借鉴方法方式，针对性解决问题，限于篇幅原因，87个区县局供电企业评价结果此处不给予展示，验证时展示部分对比结果。

本文数据来源为某省级电网公司的19个地市的87个区县级供电企业的电网运行数据。而调查问卷主要针对该19个地市及其区县级供电企业专业人员，共下发600份调查表（2次），有效数量558份，有效率比例较高，可以认为本次调查的地区分布、对照组比例等比较合理，样本真实有效，计算求得的指标权重具有一定合理性与正确性。

而针对采用因子分析法进行验证的数据来源主要采用87区县级供电企业3年的数据进行验证分析，共计261份，由于采用收集数据后发现问题并返回修改数据的方式，因此所有数据均有效。最后通过因子分析法来验证上述建立的区县级电力企业的线损管理评价模型的合理性与正确性。

1）因子分析法适宜性分析。本文应用SPSS 22对收集到的数据进行标准化处理，并求解其相关系数矩阵以及求解KMO和进行Bartlett法检验，从而判断采用因子分析法分析是否符合条件。从统计学研究来看，默认为KMO数值低于0.5时，不能用因子分析法进行问题求解。本文中KMO数值为0.665，说明可以应用因子分析法进行求解并且结果是能被肯定的。此外，Bartlett校验的结果为1 418.59，其自由度为78，且为显著（P=0.000），代表其存在公共因子，能够应用因子分析法进行分析。

2）公因子确定。通过计算得到相关系数阵，然后计算其特征值和相应特征向量，结果如表2所示，转轴后的5个特征值分别为3.23、2.38、2.09、1.29、1.12，其累计贡献率达到了77.71%，即存在5个公因子含内容能表示绝大部分（77.71%）的内容。因此，本文选择5个公因子进行分析。

3）因子载荷矩阵的确立与名称确定。应用方差极大旋转法来求解旋转后的载荷阵，结果如表3。设本文中的5个公共因子分别为F1、F2、F3、F4和F5。

通过表3可知，不同的因子对不同的指标侧重点不同、影响不同，也间接说明5个公共因子能分别表示绝大部分不同的指标，能表示体系指标大部分的信息，例如F₁对线损异常处置率、线损异常率等指标的影响或者系数较大，也存在负影响的关系。

4）计算不同因子得分和综合评价得分排序

运用回归法计算得到各个因子得分矩阵如表4。

通过上表4可知，设Y₁、Y₂、Y₃、Y₄和Y₅分别为各区县级供电企业在5个因子上得分，则得到线性方程组：

最后采用各因子相应的各个贡献率为权重进行加权求和，可求解得到各区县级供电企业的综合评价Y，即：

考虑到87个供电企业数量巨大，本分将87个县区局19个地市采用各地市一个县区局以及采用按评价体系的排名方式中的靠前、居中和靠后各一个的方式，选取22个作为此次排名分析的示例，通过两种方式的排名（A为采用基于IAHP计算得到的线损管理评价体系得到的，B采用因子分析法得到的）如表5所示。

通过表2的各个特征值的贡献率可知，5个特征值（转轴后）的相对应的总贡献率已经达到77.71%，即表明5个公共因子已经能表示全部内容的大部分信息，因此，本文采用这5个公共因子来代表其他所有因素进行分析。另外，从表5的对比结果可知，两个排名变动的差异性变化不大（变化名次在5以内的有16个区县），因此说明采用IAHP法建立的体系的合理性与正确性。

区县级电力企业作为省市级电力企业的至关重要的构成部分，其线损的管理水平也直接影响整体层次，又由于区县级电力企业的客观原因及受经济因素、技术发展水平等的影响，线损的管理水平层次不齐，而且没有统一的衡量标准，随着智能电网快速建设与国家对节能环保的重视逐渐加深，降低线损对电网企业必定愈加重要。因此本文以此为目标，建立了适合区县级电力企业的线损管理评价模型，并对层次分析法进行改进，提高结果的客观性，同时，对体系采用统计分析方法中的因子分析法进行验证，最后结果说明本文建立的区县级电力企业的线损管理评价模型的合理性与正确性，指导区县级电力企业的线损管理工作，提升整体线损水平。但是，在结果对比中，也存在较少误差较大的企业，因此将指标细化、指标权重确定的高客观性是项目下一步研究方向。同时，结合大数据技术、电力物联网实时监测与采集技术等，对线损实时掌握与分析，提高供电企业线损管理水平。