Research for Vertical Bearing Characteristics of Top Grouting Jacket Pile Foundation in Clay Foundation

我国风电开发逐渐从潮间带、近岸浅水区往深水区发展，深远海风能储量达12.68 GW，远海风资源占比超过60%^[1]。因此，海上风电基础需要更高的适应能力。黏土海床中使用的单桩基础直径往往过大、桩身过长，不适合深远海区域^[2-3]。导管架作为一种重量轻、稳定性好、适应性强的海上风电基础，在我国沿海风电场逐渐开始得到应用。在黏土海床中安装导管架基础时，导管架与桩基顶部之间需要进行灌浆连接，因此，会形成一种受力性状介于管桩基础和吸力式桶形基础之间的顶部灌浆导管架桩基型式^[4]，其整体竖向承载特性对支撑上部风电机组起着至关重要的作用。实际工程模型如图1所示。

Figure 1.  Schematic diagram of works in jacket foundation grouting section

针对顶部开口管桩和吸力桶等基础形式的竖向承载力问题，国内外已有大量相关研究。Vicent等^[5]采用有限单元法分析了单桩基础在砂土地层的承载特性，研究表明在致密砂土中的竖向承载力分别比在中等密实砂岩和疏松砂土中的竖向承载力高1.5倍和2倍。Gallagher等^[6]研究了软黏质淤泥土中土塞对开口钢管桩承载力的影响，测量了贯入过程中底部开口桩和底部闭口桩的径向总应力，结果显示开口钢管桩的径向总应力总略低于闭口桩；刘润等^[7]引入了尺寸效应系数，考虑桩径对钢管桩侧壁摩擦系数的影响，重新建立了土塞微分体的静力平衡方程，提出了用于计算土塞效应的改进的静力平衡法，并依据工程实例，发现软土地区大直径钢管桩不会完全闭塞；Hung等^[8]借助有限元法讨论了不同的不排水抗剪强度下吸力基础的承载力随长径比的变化，并分析了桶型基础在竖直和水平荷载作用下运动型式和基础周围土体的破坏机理。Park等^[9]通过对二维有限元模型进行数值模拟，得到在砂土中土体水平应力显著增加，且桩身摩阻力也会相应增加的结论，并提出了遵循非关联流动规则的吸力桶基础桩身摩阻力的预测方程，以及基础端承力的影响因子。李书兆等^[10]采用理论计算和数值仿真的方法对吸力桩的竖向极限承载力进行求解，并分析桩周土体的屈服过程，明确了竖向载荷作用下桩周土体的影响范围以及变化趋势。

但是，顶部开口管桩基础和吸力桶基础通常为预制的钢制整体，而顶部灌浆导管架桩基是由钢制管桩与混凝土灌浆体连接形成的基础，在结构型式及受力特点上与前两者有明显差异。导管架桩基的灌浆段施工绝大部分采用为先桩法^[11]，即安装时先将钢管桩打入海床，再吊起风电导管架并将其主腿底部的插尖（插尖上预留灌浆密封圈）插入已打入海床的钢管桩中，之后再于两管之间的环形空间内灌浆进行连接，使灌浆体与原先的桩基础、导管架腿连接在一起。由于制造及施工方式的不同，此类基础受力机制应介于顶部开口管桩基础与吸力桶等中尺度基础之间，但目前尚未有明确的承载力计算理论，规范亦未有相关的规定。该基础整个桩形成了一个封闭结构，其承载机理也势必发生了变化。现有设计常常忽略顶部灌浆部分的承载力分担情况，仅仅当作顶部开口管桩处理。灌浆段在什么条件下可以发挥出承载力以及能承担多大的承载力却少有文献研究涉及。

本文采用理论与数值分析相结合的方法，对顶部灌浆导管架桩基的受力特点与承载机制开展研究。首先对比了现有桩基础和中尺度基础的承载力计算公式，分析了不同计算公式对顶部灌浆导管架桩基的适用性；然后，采用有限元方法建立了黏土海床中的顶部灌浆桩基数值模型，通过与离心模型试验结果对比验证数值模型有效性；最后基于有限元结果分析了适用于顶部灌浆桩基的竖向承载力计算公式，探究了不同土体强度分布和不同长径比下的基础承载特性与分担规律。如图2所示，计算时考虑了2种工况：一种为标准灌浆工况，此时灌浆料分布在密封圈以上桩顶以下的区域，灌浆料跟泥面之间有一个夹水层；另一种为密封圈失效的情况，此时灌浆料分布在泥面以上桩顶以下的区域。

Figure 2.  Schematic diagram of typical working conditions for top grouting of jacket pile foundation

对于海洋桩基础，根据《ANSI API RP2》^[11]规范及《海洋石油工程设计指南》^[12]，桩的竖向极限承载力计算式等于桩侧极限摩阻力和桩端极限端阻力之和减去桩基自重，如下式所示：

式中：

V_ult ——竖向极限承载力（MN）；

Q_sf ——桩侧极限摩阻力（MN）；

Q_bf ——桩端极限端阻力（MN）；

W^'_pile ——桩基扣除浮力后的有效自重（MN）；

A_pile ——桩底截面面积（m²）；

s_u ——桩底所处土体抗剪强度（kPa）；

s_ui ——单位积分段内土体抗剪强度（kPa）；

h_i ——单位积分段长度（m）；

D ——桩基外径（m）；

α ——修正系数；

q_bf ——单位桩端有效承载力（kPa）；

f(z) ——黏土中沿吸力桩桩身任意一点的侧摩阻力（kPa）。

根据基础所处的土体环境及受力破坏模式，将竖向受压破坏模式分为Plugged和Coring两种模式，如图3所示。式(1)为《ANSI API RP2》^[10]规范中针对开口桩的推荐公式，其桩端极限端阻力Q_bf将比较Plugged模式与Coring模式下承载力大小，取较小的一项作为参考值。式(1)对实际海床环境进行了一定程度的简化，不考虑桩内土体刚度有限、存在压缩等情况，这与顶部灌浆导管架桩基的实际桩内土受力特点不符，因此不能完全适用于顶部灌浆桩基的工况。

Figure 3.  Stress diagram of two failure modes

Kay等^[13]将长径比L/D大于0.5而小于10的基础类型定义为中尺度基础，其具有介于浅基础和深基础之间的几何形状和承载力分布特点。桩基最大竖向承载力的设计方式与开口桩类似，但又有所区别。Kay等^[13]提出了一种基于中尺度基础受力特点的竖向承载力计算模式，其中：

Plugged破坏模式下：

Coring破坏模式下：

式中：

F_o ——外壁摩阻力（MN）；

F_i ——内壁摩阻力（MN）；

s^'_u ——桩身范围内土体平均强度（kPa）；

N_c ——基础竖向荷载承载力系数；

A_base ——基础顶面面积（m²）；

A_wall ——基础侧壁投影面积（m²）；

W′_steel ——基础扣除浮力后的有效自重（MN）。

根据《DNV-RP-E303》^[14]规范，N_c的取值可由下式确定：

因存在“顶板支承”效应，顶部灌浆桩基的破坏模式更贴近于Plugged破坏模式。对于适用于中尺度基础的Plugged模式，桩侧的抗力计算是十分明确的，难度主要在于确定系数N_c的值。式(4)适用于桩基长径比L/D≤4.5的情况，对于长径比L/D>4.5的情况仍沿用桩基公式的系数进行计算，其对顶部灌浆桩基础的适用性还有待确认。尽管现行规范提供了桩基础和中尺度基础的计算公式作为参考，但对于顶部灌浆桩基该公式是否适用有待进一步分析。选用何种计算方法更符合其承载机制，以便于探究整个加载过程中竖向承载力占比的变化规律，是本文的研究重点。

本节采用有限元方法开展顶部灌浆导管架桩基的承载性能数值研究。参考图1的实际工程图纸，取1/2模型进行建模。假定饱和黏土的材料行为符合理想弹塑性关系，受荷时完全不排水，土体采用Tresca本构模型，桩体采用弹塑性假定。为避免模型边界对计算结果的影响，取5D为计算半径，取桩端以下L/2范围作为计算深度^[15-16]。基础内径D为5 m，壁厚为10 cm（为了与离心机试验中的尺寸相对应，便于数值验证，此壁厚略大于实际壁厚），长径比L/D=5，即内径D为5 m，长度取25 m。桩弹性模量E=200 GPa，泊松比υ=0.3。

按照实际工程工况，桩顶部设置一定高度的灌浆段，灌浆段外径与管桩内径一致。灌浆段按照高强混凝土考虑，弹性模量取60 GPa，泊松比为0.3。考虑到计算精度和效率的需求，根据离基础的距离远近调整网格疏密度，基础附近土体采用较为精密的网格，如图4（a）所示。同时，设置基础单元考虑灌浆段与桩侧的连接（图4（b）所示）。由于实际工程中灌浆料一般采用高强材料（抗压强度120 MPa以上），其次浆体在导管架和钢管桩上均设置抗剪键加强连接，从而使得浆体本身以及浆体与钢结构之间的连接强度均大大超过桩体与土体表面的连接强度。因此，为了提高计算的效率，把混凝土灌浆体与钢管桩内侧壁之间设置了较大的接触刚度。

Figure 4.  Model setup diagram

在建立分析导管架基础的数值模型时，将土体视为饱和黏土，假定为不排水加载，采用Tresca屈服准则。黏土海床强度通常具备线性分布的特性，参考Gourvenec等^[17]和国内学者的相关研究^[18]，给出如图4(b)所示的强度分布，表层不排水抗剪强度为S_u0，且以斜率k线性增长，最深处为S_u1。根据Zhang等^[19]提出的海床土体抗剪强度与弹性模量取值范围，本文采用E=1 000 s_u。对于均匀强度土层，即土体抗剪强度分布不随深度变化的土层取k=0；对于土体强度线性分布的地层，表层土体抗剪强度为S_u0。最后通过在桩壁顶上四周施加均布荷载实现竖向加载，并绘制桩基的荷载-位移曲线，据此得出不同工况下桩基的竖向极限承载力。

为了验证数值模型的精确性，将数值结果与现场试验及离心试验的结果进行对比验证。

根据张强等^[20]的大直径钢管桩现场试验结果进行建模，并与其所做数值结果进行比较验证，试验模型参数设置如表1所示。

按照现场试验的土层条件进行数值建模，本构模型采用Tresca本构，其余参数及模型设置均按照现场试验布置。将数值模型的结果与张强等^[20]现场试桩试验的荷载-沉降曲线对比，如图5所示，得到3条趋势较为一致的曲线。可以看到，随着沉降量逐渐增大，模拟值先略微大于实测值，到达一定沉降量后实测值稍大于模拟值。从现场试桩试验和数值模拟结果可以看出，该试桩的Q-s曲线具有明显的拐点和陡降段，数值模拟的陡降段较为平缓。参照《ANSI API RP2》^[11]规范，由数值模拟得出的该试桩的极限抗压承载力Q_u为11.65 MN，与现场试桩结果10.15 MN和张强的数值模拟结果10.45 MN较为相近。

Figure 5.  Load-settlement curve comparison diagram of field test and numerical simulation

本文还开展了无灌浆空心管桩基础的离心模型试验，并与本文数值结果进行对比。离心试验中的土体有效重度γ′≈8 kN/m³，不排水抗剪强度分布规律为s_u≈0.17 σ′_vc，呈线性分布。采用125 g的离心加速度进行试验，其他的模型参数与2.1中数值模型的参数一致。土体弹性模量参照上文所述取为土体抗剪强度的1 000倍，随土体抗剪强度线性变化，得到如图6的荷载-沉降曲线对比图。

Figure 6.  Load-settlement curve comparison diagram of test and numerical simulation

从图6可以看出，试验与数值模拟得到的曲线趋势较为一致。在加载初期，数值模拟结果较试验结果略大，而后期试验值逐步加大，最后两者均进入平缓增长期。根据离心机试验和数值模拟结果，该模型的荷载-沉降曲线都具有明显的拐点和相近的线形趋势，且两者的拐点位置相近，只是数值模拟的陡降段较为平缓光滑。参照《海洋石油工程设计指南》^[12]，取试验过程中沉降量为0.1D即0.5 m处所对应的荷载作为竖向极限承载力，则由离心机试验得到的该模型的竖向极限承载力Q_u为8.803 MN，与数值模拟结果8.930 MN相近。

本节通过数值结果与桩基础公式、中尺度基础公式计算结果的比较，分析顶部灌浆桩基的承载机制，判断公式的适用情况。假定强度随深度线性增加地层的表层土体强度为0 kPa，底部土体抗剪强度为100 kPa，弹性模量同上文取为土体抗剪强度的1000倍，随土体抗剪强度线性变化。

根据有限元计算结果，绘制如图7所示的荷载-沉降曲线。分别取两条曲线0.1D处所对应的承载力作为两基础的竖向极限承载力，根据公式(4)求得N_c取值为9，将理论公式结果也绘制于图7中，所得结果如图所示。

Figure 7.  Load-settlement curve comparison diagram of different theoretical formulas and numerical simulation

由上图可知，通过对比荷载-沉降曲线，三者的承载力变化趋势基本一致。取沉降0.1D处对应荷载作为竖向极限承载力，在强度线性增加土层中，无灌浆段空心管桩基础竖向极限承载力为12.3 MN，顶部灌浆桩基下压过程中产生的基础竖向极限承载力为15.4 MN，实心桩竖向极限承载力为18.3 MN。根据桩基础式(1)计算所得的竖向极限承载力为18.7 MN，根据中尺度基础式(2)计算所得的竖向极限承载力为14.2 MN，两公式结果差距主要体现在桩端阻力的计算部分。通过比较发现，在沉降0.1D处，空心桩的结果远小于其他两者，说明灌浆段的桩端阻力在整体承载力中占有一定比例；实心桩的竖向极限承载力与式(1)的结果符合较好，顶部灌浆桩基的竖向承载力大于式(2)的结果而小于式(1)的结果，说明采用式(1)将会使顶部灌浆桩基桩端阻力的计算结果偏大。

综上所述，中尺度基础公式结果更符合顶部灌浆桩基的承载力变化情况。后续受荷过程中，顶部灌浆桩基的承载力最终也达到了式(1)的结果，考虑到桩身压缩和整个基础较浅的沉降范围等影响，实际承载力发挥有滞后，因此公式结果会偏大。从公式构成的角度分析，桩基础式(1)考虑的土体抗剪强S_u为桩端所在标高处的土体抗剪强度，而表层土体的强度要远小于桩端处的土体抗剪强度。相比之下，式(2)考虑了整个桩身范围内土体的平均强度，更符合实际海床土层情况。

在海洋环境中，正常固结黏土强度通常为S_u≈0.2~0.3σ'_vc^[20]，土体抗剪强度由上至下线性分布。考虑到可能存在的超固结性，改变表层土体抗剪强度(图8)，分析不同表层土体抗剪强度下顶部灌浆桩基的竖向极限承载特点。定义灌浆段承载荷载F_G与基础总竖向承载力V_ult的比值为承载比R_c，如下式所示。

Figure 8.  Distribution diagram of soil layers under various surface strengths

式中：

R_c ——承载比；

F_G ——灌浆段承载荷载(KN)；

V_ult ——基础总竖向承载力(KN)。

建模时在灌浆段顶盖表面设置参考点，同时定义对灌浆段的压力场输出，在后处理过程中可直接通过参考点受力得到基础总竖向承载力V_ult；通过集合桩内泥面（灌浆过深工况）或桩内夹水层（标准灌浆工况）对灌浆段压力场中所有计算点的受力得到传递给灌浆段的作用力，进而提取得到灌浆段承载荷载F_G。此时桩基段竖向承载力为竖向总承载力与灌浆段承载荷载相减。

取沉降0.1D处承载力作为竖向极限承载力，并分别拾取0.01D，0.05D和0.1D的承载力比值，以中尺度基础的式(2)计算得到竖向承载力的理论结果作为参考，所得结果如表2所示。由表2可知，根据中尺度基础理论式(2)得到的竖向承载力略微小于顶部灌浆桩基总竖向承载力，而大于桩基段的竖向承载力，但差距均不大。

图9给出了不同表层强度下顶部灌浆桩基承载力特性。从图9(a)的总荷载-沉降曲线可以看出，随着表层土体抗剪强度的增加，竖向承载力逐渐增大，但荷载-沉降曲线拐点出现的位置逐渐延后。根据图9（b）所示的表层土体抗剪强度-承载力比曲线，可以发现0.01D、0.05D和0.1D这3条曲线趋势基本一致。极限承载力比R_c有20%左右的占比，且随着沉降越大，其极限承载力比R_c也越大。上述结果表明，当表层土体抗剪强度逐渐加大，尽管灌浆段承载力仍在增加，但灌浆段部分的承载能力占比逐渐减小，桩基部分的承载能力占比逐渐增大，灌浆段对承载力的分担作用愈发有限。

Figure 9.  Bearing capacity characteristics of top grouting pile foundation under various surface strengths

本节针对相同桩径D=5 m下不同长径比的顶部灌浆桩基承载力特性进行研究，分析荷载-沉降曲线的变化情况，给出极限承载力比R_c，以及其随长径比L/D变化的变化规律。同上文取沉降0.1D处承载力作为基础总竖向极限承载力，并分别拾取0.01D，0.05D和0.1D的承载力比值，如图10所示，得到长径比-承载力比的曲线。由上节结论以式(2)计算得到的理论结果作为参考，绘制表3。

Figure 10.  Bearing capacity characteristics of top grouting pile foundation under various length-diameter ratios

由图10(a)基础总荷载-沉降曲线可得，在相同桩径下，随着入土桩深的增加，竖向承载力逐渐增大，且荷载-沉降曲线的拐点出现位置也逐渐提前。由表3结果可知，理论公式得到的计算结果与数值结果均相差不大，当长径比L/D≤5时，式(2)所得结果略小于数值结果，随着入土桩深的增加，桩身段竖向承载力增长速度远大于灌浆段竖向承载力，灌浆段的承载力占比也越小；当长径比L/D>5时，式(2)所得结果略大于数值结果，且随着入土桩深的增加，两者的差距越大。从式(2)的组成上看，对桩端阻力所取用的土体抗剪强度s′_u为桩顶至桩底范围内土体的平均强度，而随着入土桩深的增加，桩顶与桩底所处土层的抗剪强度差距越大，而在实际灌浆段承载能力发挥愈加有限，因此公式对桩端阻力的估算有所偏差，实际的N_c值要小于规范推荐取值。由图10(b)可以看出0.01D、0.05D和0.1D所对应的承载力比值均随着入土桩深的增加而减小。上述结果表明，桩基段的承载能力在整个顶部灌浆桩基的竖向承载力中仍然占主要地位，在相同桩径下，随着入土桩深的增加，灌浆段承载能力发挥愈加有限。

综上所述，对于长径比较大的顶部灌浆桩基型式，式(4)对于承载力系数N_c值的考虑偏大，中尺度基础式(2)中对于桩端阻力的土体抗剪强度取值范围也偏大，而桩端灌浆段所处土层强度较低，且公式未考虑管桩内部土柱存在压缩等情况，因此公式的计算结果与实际情况存在一定差距。故在对实际工程竖向承载力进行计算的过程中，需要综合考虑土体抗剪强度对承载力发挥的影响，以及适用桩端阻力计算的土体抗剪强度取值范围。此外，针对长径比较大的情况，应适当减小承载力系数N_c的取值，降低桩端阻力在整个承载力体系中的占比，以更好地符合实际工况。

本文开展了不同土体抗剪强度分布下顶部灌浆导管架桩基竖向极限承载力数值模拟研究，分析承载力的变化情况与分布规律，得到了以下主要结论：

1）顶部灌浆桩基的竖向极限承载力大于空心管桩基础，灌浆段的桩端阻力在整体承载力中占一定比例，桩基础公式对桩端阻力的计算结果偏大，中尺度基础Plugged破坏模式的公式结果更符合顶部灌浆桩基的承载力变化情况。

2）对于不同的强度线性分布地层，当表层土体抗剪强度逐渐加大，即土层越趋向于均匀强度土层时，灌浆段部分的承载力占比逐渐减小，桩基部分的承载能力占比逐渐增大，灌浆段对承载力的分担作用逐渐降低。

3）当长径比L/D≤5时，中尺度基础公式所得结果略小于数值结果，随着入土桩深的增加，桩身段竖向承载力增长速度远大于灌浆段竖向承载力，灌浆段的承载力占比也越小；当长径比L/D>5时，式(2)所得结果略大于数值结果，且随着入土桩深的增加，两者的差距越大。

4）中尺度基础公式对于桩端阻力的土体抗剪强度取值范围偏大，且未考虑管桩内部土柱存在压缩等情况，因此与实际情况存在一定差距。在对实际工程竖向承载力的计算过程中，需要综合考虑适用桩端阻力计算的土体抗剪强度取值范围。此外，针对长径比较大的情况，应适当减小承载力系数N_c，降低桩端阻力在整个承载力体系中的占比，以更好地符合实际工况。