Decision-making Optimization of Procurement and Sale Strategies for Power Sales Companies Considering Virtual Power Plants

售电公司首先需确定批发侧市场中长期合约电量，并根据用户的电价敏感度，确定零售侧分时电价。现货交易阶段中，则需根据实际电量与中长期市场购电量的偏差，通过批发侧现货市场购买电量，并在出现尖峰电价预警时执行基于VPP的DR项目。

市场供给容量确定时，需求和价格关系决定了中长期市场交易价格会随购电需求增大逐步增加，因此售电公司中长期合约量价曲线如图1所示^［10］。

Figure 1.  Medium and long term market volume price curve

据此，售电公司中长期市场的购电总费用CF计算如式（1）：

式中：λt,jF为中长期合约t时段第j个电量区间的电价（$/MWh）；Pd,t,j,maxF为售电公司d日t时段第j个量价区间电量（MWh）；Pd,tF为中长期合约市场d日t时段的总购电量（MWh）；Pd,t'为售电公司用户的d日t时段预测需求电量（MWh）；α为中长期市场购电比例，取值范围［0，1］；D为决策周期的天数（天）；T=24为每天时段数（h）；J为售电公司合约形成的价格区间总数。

售电公司在现货市场中的购电费用CS为：

式中：Pd,tS、λd,tS为现货市场中售电公司在d日t时段的购电量（MWh）和实时电价（$/MWh）。

用户交易电量与分时电价结构密切相关，价格因素决定了用户可能更换售电公司或改变用电习惯以降低电费支出，售电公司零售市场收入INR为：

式中：λtR为售电公司定制的t时段用户侧分时电价（$/MWh）；Pd,tR为需求侧总电量（MWh）。

需求电量受电价的影响如式（5）所示：

式中：λtS、Pd,tO为t时段历史平均零售价（$/MWh）和相应d日t时段需求电量（MWh）；χ为面向整个售电公司统计的价格敏感系数。

基于VPP的双向需求响应，售电公司可以更灵活地安排中长期合约购电量，实时电量偏差则通过DR项目平衡，通过DR获得的收入INDR为：

式中：Pd,tS1为售电公司启动尖峰DR项目后从现货市场购电的实际电量（MWh）；Pd,tB、λd,tB为售电公司在d日t时段执行DR项目的偏差电量（MWh）和DR项目调用价格（$/MWh）。

通过基于VPP的DR项目，售电公司可以平衡中长期市场购电量偏差，特别是在出现尖峰电价时可利用VPP的出力增长降低批发侧现货市场购电。相比于传统DR项目，基于VPP的DR项目可实现偏差电量的双向平衡，并减少执行可中断负荷DR项目的执行次数，保障用户供电并降低对用户的可中断电价补偿，从而实现售电公司和用户双方之间的共赢。

计及VPP需求响应的售电公司优化决策过程需分为两层：中长期决策优化和VPP项目优化。

本文采用条件风险度量指标CVaR量化评估现货市场中售电公司的交易风险^［12-13］，如式（9）所示：

式中：RVaR,β表示一天内售电商在置信度β下的最大可能损失（$）；f(d)-RVaR,β+是指只考虑损失值大于RVaR,β的情况，即当f(d)大于RVaR,β时，取差值，否则取0；f(d)表示交易策略损失函数，当交易出现损失时为正，获利时为负（$）。

参考文献［10］，中长期市场购电决策的目标函数f₁定义如式（11）：

式中：E为售电公司在本决策周期的期望总收益（$）；θ为风险承受系数，其值表明售电公司风险承受意愿，θ值越小表明承受交易风险的意愿越强。

中长期市场决策变量参数确定后，当售电公司在现货市场根据现货价格与阈值电价的差异启动基于VPP的DR项目优化，替代现货市场购电，其目标函数f₂表示如下：

式中：λR,P、λR,F、λR,V为峰、平、谷时段的零售电价（$/MWh）；λmaxR,P、λmaxR,F、λmaxR,V、λminR,P、λminR,F、λminR,V为对应时段的零售电价上下限（$/MWh）。

式中：Pd,t,maxB为可回购最大负荷或VPP最大出力（MWh）；λd,t,maxB为最大回购电价（$/MWh）；λR,P为峰时零售电价（$/MWh）。

式中：ε为现货市场出现尖峰电价的阈值参数。

优化过程中，上层优化确定中长期市场购电策略中的购电量和峰、平、谷零售电价，下层优化则则需在现货市场出现尖峰电价时确定基于VPP的DR项目回购电量及启动次数。若将启动次数设为N，则总的决策变量数为N+4。

本文采用纵横交叉优化算法（crisscross optimization，CSO）求解，具体算法流程见文献［11］。求解步骤如下：

1）生成包含λR,P、λR,F、λR,V、α四个随机变量的个体并计算适应度，形成初始种群。

2）基于CSO算法进行上层优化，迭代更新直至达到收敛条件，输出中长期市场的最优决策变量λR,P、λR,F、λR,V、α。

3）根据可调节负荷约束及上层优化结果，确定现货市场购电量和VPP需求响应启动次数N。

4）基于此构造DR项目优化初始种群：随机生成N个DR项目的回购电量并计算适应度。

5）基于CSO算法进行优化，输出现货决策优化结果，即尖峰电价下VPP的DR项目回购电量。

本文模型验证采用的平均现货电价数据来自美国PJM，负荷数据来自美国能源局OpenEI （Open Energy Information）。

以180天的PJM交易电量数据和现货电价数据作为售电公司中长期市场的交易依据。对于相应的负荷数据，则通过随机抽样设定可调节负荷与不可调节负荷的用户比例为1∶1，其他参数如表1所示。

参数项目	参数
可调节负荷比例	40%
价格敏感系数χ	5
启动阈值ε	1.5
置信度β	0.95

Table 1.  Setting of optimization parameters

对比了四种不同典型方案的期望收益、风险损失，如表2所示。四种方案设定如下：

优化结果	方案1	方案2	方案3	方案4
期望总收益（107$）	1.40	1.51	1.61	1.71
CVaR（104$）	-6.3	6.9	-3.6	2.1
中长期合约购电占比	100%	0	67%	39%
λR,P	70.4	70.5	68.9	67.5
λR,F	64.6	61.6	63.0	60.3
λR,V	44.9	41.4	43.2	41.0

Table 2.  Comparison of optimal power purchasing strategy

1）中长期市场购入全部电量。

2）现货市场购入全部电量。

3）接受部分风险（θ=0.2）的购售电优化策略。

4）无视风险（θ=0）的购售电优化策略。

由表2可知，通过中长期合约购买全部预测电量方案的期望总收益最低，但受现货市场电价波动影响最小，其风险来自售电公司在现货市场中购买的不平衡电量，因其购电量较小出现尖峰价格时的风险最小。而全现货市场购电方案的期望收益相对于方案1更高，但现货市场的价格不确定性导致售电公司收益波动，若出现尖峰电价其风险最大。

方案3、4为购售电策略模型确定的优化购电方案。方案3表示售电公司希望在承担适度风险（θ=0.2）的基础上追求高收益，因此增大中长期合约购电量；方案4表示售电商忽略了实时电价波动风险（θ=0），虽然其期望收益最高，但CVaR数值表明其收益波动较大。综上可知，参数θ可以有效帮助售电公司平衡收益和风险。

通过比较方案3与未考虑VPP策略的方案5，论证VPP策略在提高售电公司收益和降低风险方面的有效性，仿真结果如表3所示。

仿真过程中，两个方案的分时电价及中长期市场购电占比相同。对比表中方案3和方案5，VPP方案的执行使得售电公司收益均有上升，同时降低了售电公司的交易风险，可以在一定程度上提升售电公司应对现货市场尖峰电价的能力，同时降低用户用电成本，更易激发用户参与DR的主动性。图3、图4比较了现货市场购电量、回购电量、购电价格和回购价格。

Figure 3.  Influence of VPP program on purchased and repurchased electricity in the spot market and demand side

Figure 4.  Influence of VPP program on electricity price and repurchase price

分析图3、图4可知，当高峰负荷阶段用电紧张时，利用需求侧回购降低了现货市场的购电量，缓解发电侧压力，使高峰负荷变平缓，同时避免调用发电成本高昂的部分调峰机组，降低了发电成本，维持了出清价格和整个市场的稳定。从图3、图4可知，随着VPP项目的执行需求响应负荷调用量的增加，现货市场的需求量下降，而系统的调用DR的单位成本逐渐上升，有效抑制了现货市场尖峰价格的出现，市场价格趋于平衡。

中断阈值参数ε是影响VPP项目启动的重要参数，阈值变化时VPP项目启动次数和天数如图5所示。

Figure 5.  Impact of threshold parameters on VPP startup

随着阈值参数ε的增大，启动VPP项目的限制变得严格，启动的次数和天数都明显下降。VPP项目带来的收益也逐渐下降，如表4所示。因此售电公司需要综合考虑用户参与VPP的意愿，通过调节阈值参数ε来控制VPP项目的启动次数。

收益	ε=1.2	ε=1.3	ε=1.4	ε=1.5
售电公司VPP收益（104$）	2.41	2.13	1.61	1.10
期望日收益（104$）	8.98	8.96	8.93	8.90
CVaR（104$）	-3.85	-3.75	-3.60	-3.58

Table 4.  Impact of threshold parameters on VPP project

本文提出一种售电公司在中长期侧市场和现货市场中批发侧、零售侧的整体购售电决策模型，同时考虑了来自批发侧现货市场价格波动和需求侧负荷预测误差的风险，可以有效提升售电公司的收益风险平衡能力。该模型基于需求-价格曲线，考虑了售电公司在中长期市场购售电量对价格的影响和VPP的双向需求响应能力对现货市场交易的影响，在可接受风险范围内形成最佳购售电策略。

算例仿真结果说明，本文方法可以有效地平衡期望收益和收益波动风险，合理分配中长期市场和现货市场购电比例。而基于VPP项目的DR方案，可以通过调用需求侧的柔性负荷在一定程度上降低售电公司在现货市场中承受尖峰电价交易的风险，具备更强的市场竞争力，同时帮助用户节约用电成本，降低用电高峰期发电侧发电压力，减少电价波动，从而稳定现货市场价格体系。